Dobór pomp wodociągowych, kanalizacyjnych i ciepłowniczych oraz sposobów ich regulacji

Dla użytkownika najważniejsze są koszty eksploatacyjne, w których dominują koszty energii oraz koszty niesprawności i awarii pomp. Według bardzo ostrożnych szacowań co najmniej 25% energii zużywanej przez pompy stanowią niepotrzebne, możliwe do uniknięcia straty, których znaczna część jest skutkiem niewłaściwego doboru pomp do wymagań instalacji.

Ogólne zasady doboru pomp, uwzględniające warunki pracy instalacji oraz wymagane na wyjściu wydajności Q_s i wysokości podnoszenia H_uk, podano w publikacjach [1] i [2]. Porównano tam też różne sposoby regulacji parametrów pracy pomp oraz kryteria energetyczne i ekonomiczne ich racjonalnego wyboru.

Zagadnienia związane z doborem pomp do małych instalacji c.o. i c.w.u. oraz dużych instalacji wody sieciowej w ciepłowniach komunalnych (CK) i elektrociepłowniach (EC) przedstawiono w publikacjach [3], [4], [5]. Problemy doboru pomp do instalacji wodociągowych i kanalizacyjnych omówiono w [6], [7], [8], przedstawiając rzeczywiste przykłady niewłaściwego doboru i ich skutki. W niniejszym artykule omówiono dodatkowe aspekty doboru pomp do powyższych instalacji oraz konsekwencje wyboru określonych rozwiązań.

Przykłady i skutki niewłaściwego doboru pomp do instalacji

Jedną z ważniejszych zasad poprawnego doboru jest zawieranie się wszystkich przewidywanych wydajności poszczególnych pomp w zakresie dopuszczalnej ciągłej ich pracy (rys. 1). Czynniki ograniczające ten zakres omówiono w [9].

Należy z naciskiem podkreślić, że obowiązkiem wytwórcy pompy jest podanie tego zakresu, nie tylko w dokumentacji techniczno-ruchowej (DTR), lecz także w dokumentacji ofertowej. O właściwym doborze pompy decyduje jednak spełnienie szeregu dodatkowych wymagań. Negatywne skutki niewłaściwego doboru, będącego wynikiem m.in. błędów projektowych, zmiany warunków zewnętrznych lub też nietrafnego rozstrzygnięcia przetargu, mogą być spowodowane przez:

• nieodpowiedni dobór parametrów znamionowych pompy, tj. wydajności Q_znam i/lub wysokości podnoszenia H_znam,
• wybór niewłaściwej odmiany konstrukcyjnej pompy i/lub niewłaściwego wykonania materiałowego,
• wybór zespołu pompowego o zbyt niskiej sprawności maksymalnej η_zmax,
• wybór nieracjonalnego sposobu regulacji wydajności,
• nieuwzględnienie przy doborze warunku, by wymagana nadwyżka antykawitacyjna NPSHR pompy była mniejsza od rozporządzalnej nadwyżki NPSHA instalacji, zgodnie z normą PN-EN ISO 9906:2002,
• wybór dużej i ciężkiej pompy wolnoobrotowej zamiast mniejszej pompy szybkoobrotowej, o akceptowalnej wartości NPSHR,
• wybór nieodpowiedniej struktury pompowej instalacji.

Najczęściej popełnianym błędem jest przewymiarowanie pompy, tj. przyjęcie zbyt dużego zapasu ΔH wysokości podnoszenia lub rzadziej – zapasu ΔQ wydajności. Skutki pokazano na rysunku 2, dotyczącym prostej instalacji z jedną pompą. Zbyt duże parametry znamionowe Q_znam, H_znam pompy p, współpracującej z rurociągiem r, powodują jej pracę z wydajnością Q = Q_znam, znacznie większą od wymaganej wydajności Q_w. Uzyskanie tej właśnie wydajności wymaga zmiany charakterystyki rurociągu r na r' przez przymknięcie zaworu za pompą, powodując powstanie straty dławienia ΔH_dł¹), a ponadto obniżenie sprawności pompy o Δη w porównaniu do sprawności η_max.

Niewłaściwa odmiana konstrukcyjna to na przykład pompa zatapialna w wersji „suchej” zamiast tańszej typowej pompy zatapialnej zanurzonej w zbiorniku przepompowni ścieków; skutkiem może być zwiększone zużycie energii i częste awarie [2]. Inny przykład to zastosowanie pomp poziomych zamiast pionowych w pompowni o małej powierzchni i określonej konfiguracji. Nieodpowiednia wersja materiałowa to na przykład zwykła pompa żeliwna zastosowana do gorącej wody lub ścieków zawierających dużą ilość piasku.

Wybrana w przetargu najtańsza pompa o zbyt niskiej sprawności spowoduje zwiększone zużycie energii, powiększając znacznie koszty eksploatacyjne. Niska jakość takiej pompy będzie też prawdopodobnie przyczyną jej większej awaryjności.

Na zużycie energii, a stąd na łączne koszty LCC²) silnie wpływa zastosowany sposób regulacji wydajności. W większości przypadków najbardziej efektywna energetycznie jest regulacja przez zmianę prędkości obrotowej za pomocą odpowiedniego układu elektronicznego, np. przetwornicy częstotliwości. Najgorsza, z małymi wyjątkami,  jest regulacja dławieniowa [1], [2].

Struktura pompowa każdej instalacji/pompowni określona jest liczbą i parametrami znamionowymi poszczególnych pomp. Ta sama całkowita wydajność Q_s może być zapewniona np. przez 6 małych lub 2 duże pompy o jednakowych lub różnych wydajnościach znamionowych. Duże pompy mają wyższe sprawności, toteż energetycznie najkorzystniejsza jest struktura z niewielką liczbą (1–2) dużych pomp.

O właściwym lub niewłaściwym wyborze typu i parametrów znamionowych pomp decyduje, jak widać, wiele różnych czynników. Dokonujący wyboru powinni mieć odpowiednią wiedzę i doświadczenie, zaś o ostatecznym wyborze powinien decydować rachunek ekonomiczny, a więc okres zwrotu kosztów modernizacji lub łączne koszty LCC (oznaczane inaczej jako ΣK), uwzględniające wszystkie składniki – także koszty usuwania skutków awarii oraz napraw i remontów.

Zagadnienie to omówiono szczegółowo m.in. w [2], [10]. Należy zaznaczyć, że głównym składnikiem LCC są koszty energii elektrycznej zużywanej do napędu pomp, sięgające od ok. 50% dla pomp małych do 90–95 % w przypadku dużych pomp wodociągowych i ciepłowniczych.

LCC powinno się obliczać, uwzględniając cały zakres Q_smin–Q_smax przewidywanych wydajności pompowni w ciągu roku (rys. 3) oraz uwzględniając perspektywiczne zmiany Q_s w okresie życia pompy. Dla pomp wodociągowych powinno się oczywiście uwzględniać zmienność rozbioru wody w ciągu doby.

W przypadku wymiany pomp lub zmiany sposobu regulacji w istniejącym obiekcie wykres taki należy sporządzić na podstawie zarejestrowanych dotychczasowych zmian Q_s w ubiegłych latach, zaś obliczenie LCC można zastąpić wyznaczeniem okresu zwrotu SPB kosztów modernizacji (por. odsyłacz 5). Dla obiektu nowego (projektowanego) przebieg Q_s(t) należy założyć, opierając się na informacjach dotyczących podobnych obiektów. Każdy obszar zastosowań pomp w gospodarce komunalnej ma swoją specyfikę, którą należy uwzględnić podczas procesu doboru.

Dobór pomp do niewielkich instalacji c.o. i c.w.u. oraz węzłów cieplnych

W instalacjach domowych stosowane są małe pompy cyrkulacyjne o mocach pobieranych z sieci P_el = 1–2500 W, najczęściej zaś 50–200 W. Pompy te budowane są powszechnie jako monoblokowe pompy bezdławnicowe, zwykle z asynchronicznymi silnikami mokrymi (z mokrym wirnikiem, rzadziej także statorem). Ich wydajność dobiera się stosownie do mocy cieplnej kotła/instalacji, przy wykorzystaniu typowych procedur projektowych [4], [11]. O energochłonności pomp decyduje dobór odpowiedniej wysokości podnoszenia H_znam (częściej: odpowiednich charakterystyk H(Q), ponieważ dla małych pomp nie wyróżnia się zwykle wartości H_znam) oraz wybór rodzaju silnika napędowego i sposobu regulacji. 

Nie należy przesadzać zwłaszcza z powiększaniem wysokości podnoszenia. Zarówno w poziomej instalacji c.o. w domu parterowym, jak  i w takiej, w której różnica poziomów górnej i dolnej gałęzi wynosi H_wzn > 0 (rys. 4a), a więc w domu piętrowym, geometryczna wysokość podnoszenia Hz jest równa zeru. Pompa musi pokonać tylko opory przepływu ?h, wobec czego charakterystyka instalacji jest parabolą r przechodzącą przez punkt zerowy [1], [2] (rys. 4b).

Do niewielkiej instalacji, nawet w domu piętrowym, wystarczyłaby pompa o charakterystyce p₁. Wydajność pompy wyznacza punkt A przecięcia charakter styk p₁ i r. Błędne zastosowanie pompy o charakterystyce p₂ spowoduje pracę z wydajnością o około 40% większą, dwukrotnie większą wysokością podnoszenia (punkt B) i poborem blisko 2,5-krotnie większej mocy. Zdławienie przepływu zaworem i zmiana charakterystyki z r na r' niewiele poprawi sytuację.

W pompach cyrkulacyjnych bardzo ważny jest wybór sposobu regulacji. Na rysunku 5b przedstawiono orientacyjny poziom zużycia energii elektrycznej przez pompę nieregulowaną, regulowaną za pomocą przetwornicy częstotliwości oraz pompę napędzaną silnikiem synchronicznym z magnesem stałym3), komutowaną elektronicznie (EC), przy profilu obciążenia zmiennym wg rysunku 5a [12]. Pompa z silnikiem EC zużywa 4–5-krotnie mniej energii niż pompa nieregulowana i dwukrotnie mniej od pompy z przetwornicą częstotliwości. 

Mogłoby się wydawać, że uzyskana oszczędność rzędu kilkuset złotych rocznie nie ma aż tak dużego znaczenia dla użytkownika, żeby kupował droższą pompę. Jeśli jednak spojrzeć z perspektywy ogólniejszej, to należy uwzględnić ogromne rozpowszechnienie pomp cyrkulacyjnych. Szacuje się, że w krajach UE znajduje się ponad 140 mln tych pomp, zużywających rocznie 53,2 TWh energii elektrycznej [14], zaś co roku na rynek wprowadzanych jest 14 mln nowych pomp.

Ocenia się, że gdyby do 2020 r. wszystkie pompy nieregulowane zastąpić pompami regulowanymi o wskaźniku efektywności⁴⁾ EEI klasy co najmniej A*, to rocznie można by zaoszczędzić nawet do 40 TWh energii. Nabiera to szczególnie dużego znaczenia obecnie, gdy powszechnie dąży się do zwiększenia efektywności energetycznej wszelkich procesów produkcyjnych i eksploatacyjnych [15].

W przypadku pomp cyrkulacyjnych o mocach kilku–kilkunastu kW, stosowanych w węzłach cieplnych, wysokości podnoszenia H_znam dobierane są na podstawie obliczeń projektowych instalacji budynku. Ważne jest, aby zapas ΔH_znam  nie przekraczał 10% obliczeniowej wartości oporów hydraulicznych. Przy doborze nowej pompy (na wymianę) do istniejącego węzła wartość H_znam najlepiej wyznaczyć na podstawie pomiarów spadków ciśnień w instalacji dla różnych strumieni Q_s. Uwagi dotyczące sposobów regulacji oraz silników napędowych pozostają w mocy, z tym że należy też rozważyć zastosowanie energooszczędnych silników indukcyjnych klasy EFF1.

Dobór dużych pomp wodociągowych i ciepłowniczych

W pompowniach wodociągowych i ciepłowniczych instalowane są pompy odśrodkowe o mocach kilkudziesięciu–kilkuset kW, zwykle po 3–6 zespołów wraz z rezerwowymi. W instalacjach wody sieciowej w CK i EC moce pomp dochodzą do 1250 kW. W takich obiektach duża efektywność energetyczna pompowania oraz niezawodność pracy zespołów i instalacji stają się najważniejszymi wymaganiami. Przy doborze charakterystyk H(Q) i NPSHR(Q) należy uwzględnić wszystkie możliwe przewidywane zakresy pracy Q_smin–Q_smax oraz H_ukmin–H_ukmax instalacji oraz przeanalizować wpływ liczby i wielkości pomp oraz różnych sposobów regulacji na wartość LCC.

Wybór sposobu regulacji zależy zarówno od przewidywanego zakresu zmian wydajności, jak i kształtu charakterystyki H_uk(Q_s) miejskiej sieci 4)  ciepłowniczej (m.s.c.) lub wodociągowej (m.s.w.). Wymaga się na ogół, niezbyt racjonalnie, aby charakterystyka H_uk(Q_s) była linią prostą poziomą, a więc by różnica ciśnień wytwarzana w obiekcie pompowym była niezależna od wydajności Q_s. Porównanie regulacji dławieniowej i zmiennoobrotowej dla prostego układu z jedną pompą  przedstawiono na rys. 6a i b.

Jeśli wymagany zakres zmian Q₁–Q₂ wydajności nie jest duży  (np. Q₂/Q₁ ≥0,8), to może się okazać, że roczne zużycie energii przy danym wykresie obciążeń (rys. 3) będzie dla regulacji dławieniowej niewiele większe niż dla regulacji zmiennoobrotowej, ze względu na stosunkowo niewielkie straty dławienia ΔH_dł. Okres zwrotu kosztów SPB lub DPB5) w przypadku zakupu przetwornicy częstotliwości z przystosowanym do niej silnikiem elektrycznym może okazać się zbyt długi lub – w wypadku nowego obiektu – łączne koszty LCC mogą być porównywalne dla obu rozwiązań.

W rzeczywistości każda charakterystyka H_uk(Q_s) jest parabolą; różne mogą być tylko wartości 5) statycznej wysokości podnoszenia H_st ≥ 0 [1], [2]. Taka sama jak poprzednio zmiana wydajności z Q₁ do Q₂ przez dławienie spowoduje większe straty ΔH_dł (rys. 6c). Im bardziej stroma będzie charakterystyka H_uk(Q_s), tym bardziej opłacalne będzie zastosowanie regulacji zmiennoobrotowej zamiast dławieniowej. Decydujący powinien być okres SPB (modernizacja) lub wartość LCC (nowy obiekt).

W przypadku wymagania H_uk = const oraz dla dwóch lub więcej współpracujących równolegle pomp stosuje się zwykle regulację zmiennoobrotową tylko jednej pompy; pozostałe są nieregulowane i pracują ze stałą prędkością obrotową. Przypadek taki pokazano na rysunku 7 dla dwóch jednakowych pomp o wydajnościach Q_znam = 350 m³/h. Ze względu na ograniczenie Q ≥Q_min pompa regulowana  może pracować z wydajnością Q ≥ 200 m³/h przy n = n_znam (punkt M). Ponieważ Q_min ~ n, przy zmniejszeniu n maleje Q_min.

Przecięcie paraboli Q_min(n) z prostą H_uk = const (punkt N) wyznacza najmniejszą możliwą wydajność Q'_min ≡ 177 m³/h przy najmniejszej w danym układzie prędkości obrotowej n_min. Pompa jest wówczas jednak w dużym stopniu niedociążona i pracuje ze sprawnością znacznie mniejszą od η_max. Najmniejsza możliwa wydajność pompowni przy pracy obu pomp wyniesie Q_smin = 350 + 177 = 527 m³/h, zaś możliwy zakres wydajności Q_s = 527–700 m³/h przy pracy obu pomp oraz Q_s = 177–350 m³/h przy pracy tylko pompy regulowanej.

Praca w zakresie Q_s = 350–527 m³/h będzie możliwa tylko przy dławieniu pompy nieregulowanej. Gdyby obie pompy miały regulację zmiennoobrotową, możliwy byłby zakres Q_s = 177–700 m³/h, bez konieczności dławienia. W przypadku pompowni wodociągowej ze znacznym obniżeniem Q_s w ciągu kilku godzin nocnych lepszym rozwiązaniem byłyby dwie różne pompy o wydajnościach znamionowych odpowiednio 200 (250) m³/h i 500 (450) m³/h. O wyborze powinien zadecydować rachunek ekonomiczny (SPB lub LCC).

W jednej z istniejących pompowni wodociągowych pracuje od 1 do 3 pomp o charakterystykach jak na rysunku 7. Przez większą część doby  (14 h) pompownia tłoczy do m.s.w. wodę w ilości Q_s = 600–700 m³/h. Krótkotrwały, maksymalny rozbiór sięga Q_smax = 1050 m³/h, natomiast przez 3 h w nocy rozbiór spada do Q_s = 140–150 m³/h. Charakterystyka H_uk(Q) jest parabolą, ponieważ przy zmniejszonych rozbiorach wody można obniżyć jej ciśnienie (rys. 8).

Z tego względu dopuszczalna najmniejsza wydajność jednej pompy (regulowanej) jest mniejsza niż poprzednio: Q'_min = 134 m³/h. Ponieważ tylko jedna pompa jest zasilana przez przetwornicę częstotliwości, zakresy pracy pompowni bez konieczności dławienia są nieciągłe: Q_s ≡ 134–435 m³/h (jedna pompa), 585–795 m³/h (dwie pompy) i 905–1050 m³/h (trzy pompy).

Praca między tymi zakresami wymaga dławienia przepływu, co powiększa energochłonność pompowania. Zastosowanie przetwornic częstotliwości do wszystkich pomp umożliwiałoby ciągłą zmianę wydajności, bez dławienia, w całym potrzebnym zakresie. O celowości zakupu powinien zadecydować rachunek ekonomiczny.

Ponieważ zainstalowane pompy są dosyć wysłużone i mają niezbyt wysokie sprawności η_max, warto rozważyć modernizację pompowni. Oprócz wymiany pomp na wysokosprawne, o takich samych jak poprzednio parametrach znamionowych, należy przeanalizować też inne rozwiązanie: zastosowanie dwóch różnych pomp o wydajnościach znamionowych odpowiednio 250 i 700 m³/h, zaopatrzonych w przetwornice częstotliwości umożliwiające także zwiększenie prędkości obrotowej do 1,1 n_znam⁶⁾.

Zaletą takiego rozwiązania, również pokrywającego cały wymagany zakres wydajności, byłaby praca przez  większą część doby dużej pompy, o sprawności maksymalnej większej od sprawności nowej pompy o Q_znam = 350 m³/h o ok. 4–5 punktów procentowych; duża pompa pracowałaby przy tym cały  czas w pobliżu swojej sprawności maksymalnej. W nocy działałaby oczywiście mniejsza pompa. O wyborze jednego z tych rozwiązań powinien zadecydować rachunek kosztów (SPB). 

Dobór pomp do pompowni kanalizacyjnych i przepompowni ścieków

Małe (przydomowe) i nieco większe przepompownie ścieków dobierane są według zasad przyjętych dla instalacji kanalizacyjnych, zależnie od ich rodzaju (kanalizacja ogólnospławna lub ciśnieniowa). Koszty energii w takich pompowniach nie są specjalnie duże, ale i tu nie warto przewymiarowywać pomp. Podstawowym kryterium wyboru pomp powinna być ich duża niezawodność pracy.

W dużych przepompowniach ścieków, w których pompy pracują w sposób ciągły, znów bardzo ważna staje się energochłonność. Oprócz wysokiej sprawności pompy takie powinny charakteryzować się wysoką jakością, zapewniającą ich dużą trwałość i niezawodność. Koszty awarii i wielokrotnych napraw oraz ewentualnego zanieczyszczenia środowiska mogą znacznie przekroczyć wartość zespołów pompowych.

Zagadnienie właściwego doboru typu, wersji konstrukcyjno-materiałowej oraz parametrów znamionowych pomp ściekowych omówiono szczegółowo w [2], [6], [7], [8], podając liczne wzięte z życia przykłady niewłaściwego doboru i jego konsekwencji dla użytkowników. Podsumowując, należy podkreślić, że:

• właściwy dobór pomp jest ważny zarówno dla użytkowników, jak i całej gospodarki, wpływając na globalne zużycie energii do ich napędu
• dla użytkowników istotny jest okres zwrotu kosztów modernizacji (SPB) i/lub łączne koszty inwestycyjne i eksploatacyjne (LCC), toteż powinni oni wybierać wysokosprawne pompy dobrej jakości, starannie dobierając – bez niepotrzebnych zapasów – ich parametry znamionowe Q_znam, H_znam,
• duże znaczenie ma racjonalny wybór sposobu regulacji i układów napędowych; w miarę możliwości należy stosować wysokosprawne silniki asynchroniczne (EFF1) lub synchroniczne silniki z magnesami stałymi,
• przy rozstrzyganiu przetargów na zespoły pompowe należy brać pod uwagę wymienione wyżej cechy, jak również renomę wytwórców – najniższa cena nie może być czynnikiem decydującym,
• do oceny projektów instalacji pompowych, w tym jakości doboru pomp, jak również do udziału w komisjach przetargowych powinno się zapraszać niezależnych specjalistów, na przykład z wyższych uczelni technicznych.

Literatura

1. Jędral W., Pompy wirowe, PWN, Warszawa 2001.
2. Jędral W., Efektywność energetyczna pomp i instalacji pompowych, Wydawnictwo Krajowej Agencji Poszanowania Energii, Warszawa 2007.
3. Jędral W., Pompy wirowe w ciepłownictwie, „Instal” nr 3/2005.
4. Nowak B., Bartnicki G., cykl artykułów na temat doboru i pracy pomp cyrkulacyjnych (obiegowych) w instalacjach c.o., „Rynek Instalacyjny” nr 11 i 12/2004, 3 i 10/2005.
5. Jędral W., Dobór pomp do instalacji ciepłowniczych oraz wybór sposobu regulacji, I Konferencja Naukowo-Techniczna HYPOCAUSTUM 2009, Warszawa, maj 2009, COW nr 9/2009.
6. Jędral W., Dobór pomp do przepompowni ścieków, „Eko-Technika” nr 2/2004.
7. Jędral W., Przykłady niewłaściwego doboru i nieodpowiedniej regulacji pomp w gospodarce wodno-ściekowej, „Instal” nr 11/2004.
8. Jędral W., Zasady doboru pomp w gospodarce wodno-ściekowej, „Rynek Instalacyjny” nr 5/2006.
9. Jędral W., Czynniki wyznaczające zakres dopuszczalnej ciągłej pracy pompy, „Pompy–Pompownie” nr 3/2006.
10. Jędral W., LCC dla pomp i pompowni, „Wodociągi–Kanalizacja” nr 1/2009.
11. Jędral W., Efektywność energetyczna pompowania wody w domowych instalacjach c.o., c.w.u. oraz wodociągowych, XL Konferencja „Inżynieria elektryczna i energetyczna”, Warszawa, 2007.
12. Gerlach E., Przełom w technice pompowej. Pierwsza w świecie pompa z silnikiem EC, V Forum Ciepłowników Polskich, Międzyzdroje, wrzesień 2001.
13. Król E., Porównanie efektywności energetycznej silników z magnesami trwałymi i silników indukcyjnych, „Maszyny Elektryczne”, Zeszyty problemowe nr 78/2007 (Branżowy OBR Maszyn Elektrycznych).
14. EUP Lot 11, Appendix 7: Circulators In buildings, AEA Energy & Environment, April 2008 (raport przygotowany dla Komisji Europejskiej).
15. Jędral W., Metody zwiększenia efektywności energetycznej pompowania cieczy. Zrównoważony rozwój a efektywność energetyczna, „Rynek Instalacyjny” nr 11/2007.

1) Pompa pracuje z wysokością podnoszenia Hw" zamiastwystarczającej wysokości H_w; różnica ΔH_dł = H_w" – H_w jest miarą straty energii wskutek dławienia

2) LCC (Life Cycle Cost) – suma wszystkich kosztów inwestycyjnych, instalacyjnych i eksploatacyjnych w całym okresie życia pompy.

3) Zalety silników z magnesami stałymi omówiono w pu blikacjach [5], [12], [13].

4) EEI (Energy Efficiency Index) – wskaźnik efektywności energetycznej oznaczany literami A**,A*, A, B do G, podobnie jak dla sprzętu domowego, stosowany dobrowolnie przez producentów pomp cyrkulacyjnych o mocach P_s ≤ 2,5 kW.

5) SPB (Simple Pay Back) – prosty okres zwrotu (kosztów modernizacji); DPB (Discounted Pay Back) – zdyskontowany okres zwrotu.

6) Zwiększenie n ponad nznam pozwoli łatwo osiągnąć Qsmax; bez tej możliwości pompy muszą być dobierane właśnie na sporadycznie tylko potrzebne Q_s = Q_smax.

Chcesz być na bieżąco? Zapisz się do naszego newslettera!