Wymiarowanie instalacji solarnych do przygotowania c.w.u.Niezbędnik instalatora słonecznych systemów grzewczych cz. 8

Kolektor słoneczny, grupa pompowa, regulator oraz zasobnik są głównymi elementami instalacji solarnej i ich parametry powinny ze sobą optymalnie współgrać. Natomiast pozostałe elementy instalacji powinny tę współpracę wspierać.

Planowanie instalacji solarnej powinno zostać poprzedzone pozyskaniem od użytkownika informacji dotyczących jego oczekiwań odnośnie do instalacji, a następnie przeprowadzeniem szeregu czynności, do których należą:

• wizytacja obiektu,
• pozyskanie informacji o zużyciu c.w.u. i porównanie tych danych ze standardowymi wartościami (przypadki wątpliwe wymagają pomiaru zużycia),
• poinformowanie użytkownika o możliwych oszczędnościach oraz korzyściach wynikających z zakupu instalacji solarnej, możliwości podłączenia pralki oraz zmywarki naczyń,
• poinformowanie użytkownika o budowie i sposobie funkcjonowania instalacji solarnej oraz typach kolektorów i zasobników,
• analiza możliwej lokalizacji kolektorów i zasobników,
• określenie kosztów oraz możliwości wykonania inwestycji (usytuowanie oraz nachylenie dachu, stan połaci dachowej itd.),
• poinformowanie o możliwościach dofinansowania inwestycji,
• sprawdzenie, czy inwestycja nie koliduje z ustawą o ochronie zabytków.

Korzystne jest wykonanie szkicu z wymiarami i cechami szczególnymi budynku. Prawidłowe zwymiarowanie – określenie parametrów instalacji solarnej – jest nadrzędnym zadaniem projektanta. Metod wymiarowania jest wiele, poniżej podano kilka przykładów.

Wymiarowanie instalacji solarnej – wiadomości podstawowe

Podstawowymi wielkościami mającymi wpływ na parametry instalacji solarnej są:

• wskaźnik pokrycia solarnego,
• sprawność systemu solarnego,
• zapotrzebowanie na ciepłą wodę użyt­kową.

Wskaźnik pokrycia solarnego oraz sprawność systemu solarnego

Sprawność systemu solarnego (rys. 1) definiowana jest jako stosunek solarnej energii użytecznej do wartości całkowitej promieniowania słonecznego padającego na powierzchnię kolektorów. Określa ona, ile procent całkowitej rocznej wartości promieniowania słonecznego przekształcane jest w instalacji solarnej w energię użyteczną.

Natomiast wskaźnik pokrycia solarnego to stosunek solarnej energii użytecznej do całkowitych potrzeb energetycznych związanych z przygotowaniem ciepłej wody użytkowej. Podaje on, ile procent potrzeb energetycznych związanych z przygotowaniem c.w.u. zaspokaja instalacja solarna średnio w ciągu roku.

Zapotrzebowanie na c.w.u.

Przyjmuje się, że średnie zużycie ciepłej wody użytkowej mieści się w zakresie 40–50 l/os/dzień. Dla prawidłowego zaprojektowania instalacji solarnej niezbędne jest jednak określenie rzeczywistego zużycia, które może wynosić zarówno poniżej 30 l, jak i powyżej 120 l.

Podczas określania zużycia ciepłej wody użytkowej należy zwrócić uwagę na możliwości jej oszczędzania, np. poprzez zastosowanie wodooszczędnej armatury. Mniejsze zużycie c.w.u. oznacza bowiem możliwość zastosowania mniejszej instalacji solarnej, a co za tym idzie niższe koszty. Zainstalowanie mierników zużycia wody bezpośrednio przed zasobnikiem pozwala na precyzyjne zmierzenie dobowego, miesięcznego i rocznego zużycia wody (średnie wartości zużycia dobowego).

Przy projektowaniu instalacji w nowych budynkach, gdzie pomiar jest niemożliwy, należy oszacować wielkość zużycia c.w.u., kierując się obserwacjami z porównywalnych budynków o podobnym sposobie użytkowania oraz poziomie komfortu.

Warto starać się uwzględnić również przyszłe wydarzenia, takie jak np. możliwość powiększenia się rodziny inwestora czy przyszły sposób wykorzystania budynku. Istotne bywa zapoznanie się z planem zagospodarowania przestrzennego, by nie okazało się, że kolektory słoneczne zamontowane u klienta zostaną zasłonięte przez wysokie budynki, które powstaną w sąsiedztwie. Instalacja solarna ma żywotność ponad 20 lat i zagadnienia te mogą odgrywać istotną rolę.

Przy określaniu zużycia ciepłej wody projektanci kierują się często wartościami średnimi, np.:

• 3 l c.w.u. (40°C) na każde mycie rąk,
• 35 l c.w.u. (40°C) na prysznic,
• 120 l c.w.u (40°C) na kąpiel w wannie,
• 9 l c.w.u. na mycie włosów,
• 3 l na osobodzień na czyszczenie,
• 2 l na osobodzień na gotowanie,
• 10–20 l (50°C) na mycie naczyń.

W zależności od wyposażenia gospodarstwa domowego określa się przykładowe średnie wartości zużycia na osobodzień (c.w.u. ok. 45°C):

• niskie zużycie: 25–35 l,
• średnie zużycie: 35–65 l,
• wysokie zużycie: 65–110 l.

Obliczanie parametrów instalacji solarnej w oparciu o przyjęte założenia

Dla średniego zużycia ciepłej wody użytkowej wynoszącego 50 l c.w.u. (45°C) na osobę dziennie poniżej określono pojemność zasobnika oraz powierzchnię kolektorów słonecznych w wypadku czteroosobowego gospodarstwa domowego.

Pojemność zasobnika

Żeby uniknąć konieczności dogrzewania zasobnika w „bezsłoneczne” dni, jego pojemność przyjmuje się 1,5–2 razy większą od wartości dziennego zużycia. Jeżeli wymagana temperatura zasobnika przekracza 45°C, wartość energii użytecznej odpowiednio się zwiększa, a konsekwencją może być konieczność zwiększenia powierzchni czynnej kolektorów.

Przyjęcie w omawianym przypadku zasobnika o pojemności 300 l (1,5 wartości zużycia dziennego) oznacza oszczędne zużycie ciepłej wody użytkowej bez utraty komfortu. Można to osiągnąć poprzez wykorzystanie ograniczników przepływu, pryszniców wodooszczędnych, armatury z termostatami itd. Mniejsze zużycie ciepłej wody to również mniej ścieków.

Wybór zasobnika o pojemności 400 l umożliwia uzyskanie nieco większej wartości wskaźnika pokrycia solarnego, względnie podłączenie do systemu pralki i/lub zmywarki do naczyń (oszczędność energii do podgrzewu wody).

Potrzeby energetyczne

Na podstawie zużycia c.w.u. (45°C) wynoszącego 200 l dziennie określić można potrzeby energetyczne związane z podgrzaniem wody:

gdzie:

Q_cwu – ilość energii,kWh/d;

c_p – pojemność cieplna wody: 1,16 Wh/(kg K);

V – dzienne zużycie c.w.u.: 200 l/d;

T_cw – temperatura dyspozycyjna wody w zasobniku: 45°C;

T_zw – temperatura zimnej wody na dopływie zasobnika: 10°C.

Roczne potrzeby energetyczne na przygotowanie c.w.u. wynoszą zatem 365 · 8,12 kWh/d = 2964 kWh.

Powierzchnia kolektorów słonecznych

Wielkość wymaganej powierzchni zależy od typu kolektora, docelowej wartości wskaźnika pokrycia solarnego oraz sprawności całego sytemu.

Wszystkie komponenty instalacji solarnej generują określone straty. Suma strat ciepła wpływa na sprawność całego systemu, która to wartość jest zawsze niższa od sprawności kolektora słonecznego. Sprawność typowego systemu solarnego z kolektorami płaskimi wynosi ok. 35%, a w przypadku systemu z kolektorami próżniowymi może sięgnąć 40% [2].

Wskaźnik pokrycia solarnego w instalacjach solarnych do przygotowania ciepłej wody użytkowej wynosi standardowo 50–70%. O przyjętej wielkości tego wskaźnika decyduje najczęściej użytkownik/klient, który gotowy jest ponieść określone nakłady finansowe związane z osiągnięciem danej wartości.

Wykorzystując sprawność systemu oraz przyjętą wartość wskaźnika pokrycia solarnego (np. 60%), obliczyć można ilość użytecznej energii słonecznej Q_s, jaka musi być do dyspozycji w ciągu roku (tabela 1 - poniżej).

W obliczeniach należy uwzględnić dodatkowe straty związane np. z zainstalowanym przewodem cyrkulacji albo dużą odległością pomiędzy kolektorami słonecznymi a zasobnikiem, jednak w analizowanym przypadku nie było takiej konieczności.

Powierzchnię kolektorów słonecznych wyznacza się na podstawie całkowitej energii promieniowania słonecznego na powierzchnię poziomą w danej lokalizacji. Wartość tę określa się w wieloletnim przedziale czasowym. Dane dotyczące nasłonecznienia w dowolnej lokalizacji znaleźć można w internecie na stronach odpowiednich instytucji (np. www.meteonorm.com).

Kolektory słoneczne mogą być odchylone od optymalnej pozycji, uwzględnia się to za pomocą współczynnika korekcyjnego. Jego wartość można wyznaczyć, wykorzystując wykres opisujący kształtowanie się wartości uzysku solarnego dla różnych usytuowań powierzchni kolektorów w danej lokalizacji instalacji solarnej.

Na schemacie (rys. 2) pokazano przykład usytuowania kolektorów słonecznychi określono redukcję uzysku. 100% uzysku dla lokalizacji przyjętej w tym przykładzie oznacza 1091 kWh energii promieniowania słonecznego w roku na 1 m² powierzchni.

W analizowanym przykładzie obliczeniowym połać dachowa nachylona jest pod kątem 45° i odchylona od azymutu północ/południe o 45°. Oznacza to, że następuje redukcja uzysku o 13%, do dyspozycji mamy więc 949 kWh energii. Przy pomocy tej wartości określić można wymagane powierzchnie kolektorów (tabela 2 - powyżej).

W obliczeniach uwzględniamy powierzchnię czynną kolektorów słonecznych, co oznacza, że niezbędne jest zainstalowanie na przykład dwóch kolektorów płaskich o powierzchni czynnej 2,68 m² każdy albo dwóch kolektorów próżniowych o powierzchni czynnej 2,34 m² każdy.

Do przybliżonego wymiarowania parametrów instalacji solarnej (liczba kolektorów oraz wielkość zasobnika) służą często nomogramy opracowane przez producentów (rys. 3). Można z nich określić zgrubnie powierzchnię kolektorów słonecznych oraz pojemność zasobnika dla określonego zużycia ciepłej wody użytkowej budynku zlokalizowanego w konkretnej strefie nasłonecznienia.

Nadmiar energii

W przypadku instalacji solarnej, którą zwymiarowano w górnych granicach, występuje zwłaszcza w okresach letnich bardzo duży uzysk cieplny, który może nie zostać wykorzystany, gdyż z reguły nie można go zmagazynować w zasobniku. W efekcie zmniejsza się rentowność instalacji i dlatego w razie wątpliwości należy doradzać inwestorowi rezygnację z przewymiarowania instalacji i tworzenia tak zwanych zapasów bezpieczeństwa.

Obliczenia parametrów instalacji solarnej na podstawie analizy strumieni energetycznych

W obliczeniach parametrów zestawu solarnego analizuje się strumienie energii tworzące się we wszystkich komponentach systemu solarnego (rys. 4), takich jak kolektory słoneczne, obieg solarny, zasobnik, wymiennik ciepła oraz dodatkowe źródło ciepła.

Energia słoneczna docierająca do kolektora słonecznego w jednostce czasu A · Es przekształcana jest w nim w uzysk kolektora słonecznego Q. Różnica pomiędzy uzyskiem kolektora słonecznego a uzyskiem cieplnym docierającym do zasobnika solarnego Q_z wynika ze strat ciepła w obiegu solarnym oraz rurociągach – straty te przy właściwej pracy instalacji nie powinny przekraczać 10% uzysku kolektorów słonecznych.

nergia pobierana z zasobnika związana z przygotowaniem ciepłej wody użytkowej Qcwu pokrywana jest ze źródła słonecznego Qz oraz dodatkowego źródła energii Qd. Równocześnie pokryte muszą być straty ciepła występujące w zasobniku – ich wartość w dobrych instalacjach nie powinna przekraczać 2–6% rocznego zapotrzebowania na energię.

Górny wykres na rys. 4 obrazuje miesięczne wartości nasłonecznienia oraz uzysku kolektorów słonecznych z typowymi zmianami związanymi z porą roku. Wykres dolny pokazuje z kolei, jak kształtuje się w poszczególnych miesiącach uzysk solarny w stosunku do dodatkowego zapotrzebowania na energię w celu pokrycia potrzeb całkowitych związanych z przygotowaniem c.w.u.

Sprawność systemu solarnego zależy od wielu czynników. Główną rolę odgrywają parametry cieplne kolektora słonecznego – im wydajniejszy kolektor, tym większa sprawność systemu. Równocześnie należy zwrócić uwagę, że sprawność systemu zależy od wymaganej wartości wskaźnika pokrycia solarnego.

Im większa będzie powierzchnia kolektorów słonecznych przy stałej wartości zapotrzebowania na energię na przygotowanie ciepłej wody użytkowej w konkretnym budynku, tym mniejsza sprawność systemu solarnego.

Wynika to z faktu, że dodatkowa ilość energii, która pozyskana zostanie dzięki zwiększeniu powierzchni kolektorów słonecznych, zastosowana będzie w okresie zimniejszym lub przy mniejszych wartościach nasłonecznienia, żeby uzyskać większy wskaźnik pokrycia solarnego. Ta dodatkowa powierzchnia kolektorów uzyskuje jednak w okresie dużego nasłonecznienia energię, która nie może być efektywnie wykorzystana.

W praktyce roczną efektywną sprawność instalacji solarnej określa się wg [2] wzorem:

gdzie:

η_o – współczynnik konwersji (sprawność optyczna);

k₁, k₂ – liniowy i kwadratowy składnik współczynnika przewodności cieplnej.

Na podstawie całkowitego nasłonecznienia w określonym przedziale czasowym pc (np. dzień lub miesiąc) oraz średniej sprawności kolektora w tym okresie można określić uzysk cieplny kolektora oraz solarną energię użyteczną.

Uzysk cieplny kolektora słonecznego wynosi:

gdzie:

A – powierzchnia kolektora słonecznego, m²;

h_k – sprawność kolektora słonecznego;

H – nasłonecznienie całkowite w przedziale czasowym, kWh/(m² pc).

Solarna energia użyteczna (uzysk cieplny obiegu solarnego) wynosi:

gdzie:

η_os – sprawność obwodu solarnego.

Sprawność całego systemu solarnego jest iloczynem sprawności obwodu solarnego hos oraz sprawności kolektorów słonecznych h_k: h_ss = h_os · h_k.

W oparciu o wartości solarnej energii użytecznej oraz całkowite potrzeby energetyczne związane z przygotowaniem ciepłej wody użytkowej obliczyć można wartość wskaźnika pokrycia solarnego. Całkowite potrzeby cieplne związane z przygotowaniem c.w.u. wynoszą:

gdzie:

f_zb – współczynnik strat zbiornika;

n_o – liczba osób, szt.;

V_o – zużycie c.w.u. na osobę, m3/os.;

n_c – liczba dni przedziału czasowego, szt.;

r – masa właściwa (gęstość) wody, kg/m3;

C_p – ciepło właściwe wody, kJ/kg K;

T_cwu, T_zw – temperatura ciepłej wody użytkowej oraz wody zimnej, °C.

Wskaźnik pokrycia solarnego wynosi:

Powierzchnię kolektorów słonecznych wyznaczyć można ostatecznie na podstawie zakładanych wartości wskaźnika pokrycia solarnego fs, zapotrzebowania ciepłej wody użytkowej Qcwu, sprawności systemu solarnego ηss w określonym przedziale czasowym pc:

Posługując się powyższymi obliczeniami, pamiętać należy, że podane wartości sprawności oraz wskaźnika pokrycia solarnego mają charakter przykładowy dla modelowej instalacji solarnej, a w każdym konkretnym przypadku konieczne jest uwzględnienie jego specyfiki.

Spowodowane to jest zależnością sprawności kolektorów słonecznych od poziomu ich temperatury roboczej, która z kolei zależy od parametrów współpracy z innymi komponentami (np. pojemność zasobnika) oraz warunków roboczych (wielkość i profil zużycia c.w.u.).

Instalacje solarne pracują w różnych obszarach temperaturowych, a co za tym idzie w różnym zakresie sprawności. Poszczególne typy kolektorów, zarówno płaskich, jak i próżniowych, mają zróżnicowane zakresy robocze, co wpływa na uzyski energetyczne w instalacji solarnej.

Programy obliczeniowe – założenia algorytmu obliczeń

W dobie komputeryzacji przeniesienie zależności matematycznych do odpowiednich symulacyjnych algorytmów obliczeniowych nie jest żadnym problemem. Powstało wiele programów komputerowych, które są wykorzystywane przez instytucje certyfikujące kolektory i zestawy solarne, producentów, instytuty badawcze itd.

Do najbardziej znanych należą: TSOL, Polysun, f-CHART, ISFH, Getsolar, Trnsys, Soltherm i SunOptimo. Programy te mają bazy danych parametrów praktycznie wszystkich komponentów instalacji solarnych, które są dostępne na rynku, oraz warunków meteorologicznych i pozwalają na symulowanie zachowania się instalacji solarnych w dowolnej lokalizacji.

Na przykładzie jednego z wymienionych programów prześledźmy tok obliczeń dla wybranej małej instalacji solarnej. Przyjęto, że wartość rocznego nasłonecznienia w wybranej lokalizacji wynosi 1300 kWh/(m² rok), zapotrzebowanie c.w.u. 200 l/d, temperatura zimnej wody 12°C, temperatura ciepłej wody 45°C, zasobnik ma pojemność 300 l, a straty ciepła w systemie (zasobnik i cyrkulacja) wynoszą 20%.

Do obliczeń przyjęto płaski kolektor słoneczny o powierzchni 2,45 m², sprawności optycznej h_o = 0,76, współczynnikach strat ciepła k₁ = 3,32 W/(m² K), k₂ = 0,0165 W/(m² K²). Należy określić wymaganą wielkość powierzchni kolektorów słonecznych A, a co za tym idzie ich liczbę.

Na rys. 5 przedstawiono miesięczne nasłonecznienie oraz uzysk cieplny kolektorów o wybranych wielkościach powierzchni. Rys. 6 pokazuje, jak kształtuje się rozkład uzysku solarnego oraz niezbędnej energii dodatkowej w analizowanym przypadku.

Dla wyjaśnienia zależności wynikających z przedstawionych diagramów sporządzono na ich podstawie wykres (rys. 7) obrazujący, jak kształtuje się dla analizowanego przypadku wartość wskaźnika pokrycia solarnego w funkcji powierzchni kolektorów słonecznych.

Widać wyraźny przyrost wartości wskaźnika pokrycia solarnego w przypadku wzrostu liczby kolektorów z jednego do dwóch (40% do 60%), ograniczony dalszy przyrost wartości tego wskaźnika do 68% przy trzech kolektorach oraz 72% przy czterech kolektorach.

Na wykresie pokazano również, jak kształtuje się sprawność analizowanego systemu solarnego – spada ona wraz ze wzrostem wartości wskaźnika pokrycia solarnego. Na wykresie tym nie widać jednak zależności zmian wskaźnika pokrycia solarnego od pory roku – na rys. 8 pokazano jego przebieg miesięczny dla danej liczby kolektorów słonecznych.

Widać również, że dalsze zwiększanie liczby kolektorów, do trzech sztuk, prowadzi co prawda do wzrostu wartości wskaźnika pokrycia solarnego, ale nie uzyskuje się znaczącego zwiększenia wartości podczas lata, a jedynie nieco większe wartości w okresie przejściowym. Natomiast zastosowanie czterech kolektorów słonecznych nie zwiększa tego wskaźnika w okresie letnim, a jedynie w okresach małego nasłonecznienia.

Podsumowując, optymalna liczba kolektorów w analizowanym obiekcie to dwie lub trzy sztuki. W omawianym przypadku można wybrać korzystniejszy ekonomicznie wariant z dwoma kolektorami słonecznymi. Zestaw taki zapewni co prawda nieco mniejsze pokrycie solarne, ale pracować będzie z większą sprawnością. Decyzja o zastosowaniu czterech kolektorów słonecznych wiąże się z kolei z problemem nadmiaru energii w okresie lata (rys. 9).

W takim przypadku mówimy o przewymiarowaniu instalacji solarnej. Jak widać, ilość bezproduktywnej energii w lipcu praktycznie równa się ilości energii użytecznej.

Literatura

1.  ISFH Hameln, Programm NILS. Wärme von der Sonne. Handbuch, 2009.
2.  Target GmbH, Solarthermische Anlagen, Hannover 2010.

Chcesz być na bieżąco? Zapisz się do naszego newslettera!