Projekt ogrzewania podłogowego dla pomieszczenia ze strefą brzegową wg PN-EN 1264

Szereg zalet, zarówno na etapie budowy, jak i późniejszej eksploatacji, sprawia, że systemy wodnego ogrzewania podłogowego są chętnie stosowane w nowo budowanych budynkach mieszkalnych oraz użyteczności publicznej [1–3]. Wytyczne do ich projektowania zawarte są w normie PN-EN 1264 [4–8]. Na niej opierają się także poradniki z wytycznymi różnych producentów tego typu systemów [3].

W artykule przedstawiono obliczenia projektowe przykładowego systemu ogrzewania podłogowego wodnego według normy PN-EN 1264 w domu jednorodzinnym podpiwniczonym. System ten oznaczony został jako typ A według klasyfikacji z PN-EN ISO 11855 [9]. Pętle ogrzewania podłogowego zaprojektowano jak dla pomieszczeń przeznaczonych do stałego przebywania ludzi. Ze względu na powtarzalność obliczeń oraz powierzchnię budynku do dalszej prezentacji wybrano salon, w którym konieczny okazał się podział systemu na dwa obiegi.

Założenia obliczeniowe

Przed rozpoczęciem obliczeń wskazane jest przyjęcie wstępnej aranżacji pomieszczenia. Jeśli nie jest to możliwe, do obliczeń przyjmuje się pewną część jego całkowitej powierzchni (75–85%), ponieważ nie każda przestrzeń będzie mogła być wykorzystana jako grzejnik. Projektowa strata ciepła według normy PN-EN 12831 wynosi dla analizowanego pomieszczenia Q_N,f = 1670,5 W. Przewidziano rury grzejne o średnicy 16 mm i grubości 2 mm. Założenia zebrano w tabeli 1.

Obliczenia – pojedynczy obieg grzewczy

Gęstość strumienia ciepła emitowanego z podłogi

Pierwszym krokiem jest obliczenie gęstości strumienia ciepła emitowanego z podłogi:

(1)

Dla podanych założeń, zgodnie z normą (część 2, pkt 6.2. Systems with pipes installed inside the screed) współczynnik B = B0 = 6,7 W/m2·K dla grubości ścianki przewodu grzejnego sR = sR,0 = 2 mm o przewodności λR = λR,0 = 0,35 W/m·K. Dla innych przypadków należy zastosować procedurę z części 2 normy, punkt 6.6 [5].

Dla systemu ogrzewania podłogowego typu A współczynnik wylicza się ze wzoru:

(2)

gdzie: α = 10,8 W/m2·K, λu,0 = 1 W/m·K oraz su,0 = 0,045 m są stałymi parametrami podanymi w normie (cz. 2, pkt 6.2) dla tego typu podłogi. Po podstawieniu tych wartości do (1) otrzymuje się aB = 0,578. Dla znanych wartości Rλ,B oraz T współczynniki aT, au oraz aD ze wzoru (1) są określane kolejno w oparciu o tabele A.1, A.2 oraz A.3 z załącznika A (cz. 2). Wynoszą one odpowiednio: at = 1,156, au = 1,0315 oraz ad = 1,035. Wykładniki mT, mu oraz mD oblicza się kolejno z zależności (3), (4) oraz (5):

Po podstawieniu danych z tabeli 1 średnia logarytmiczna różnica temperatur:

(6)

Gęstość strumienia ciepła ze wzoru (1):

Sprawdzenie warunków granicznych

Znając q, należy teraz obliczyć graniczną wartość gęstości strumienia ciepła q_G emitowanego z powierzchni grzejnika, a także graniczną logarytmiczną różnicę temperatur czynnika grzejnego Δδ_H,G, które występują, gdy powierzchnia podłogi jest nagrzana do maksymalnej założonej temperatury δ_F,max. Wartość q_G wyraża się zależnością:

(7)

Współczynnik B_G jest określany na podstawie tabeli A.4a z części 2 normy [5] i wynosi: BG = 74,5 W/m²∙K. Współczynnik n_G określono na podstawie tabeli A.5a (cz. 2) i n_G = 0,083.

Współczynnik przeliczeniowy temperatur (φ) wyraża się wzorem:

(8)

W normie (cz. 2, pkt 6.5, wzór (19)) Δδ₀ = 9°C, zatem z równania (8) φ = 1, a q_G = 98,72 W/m².

Graniczną średnią różnicę temperatur Δδ_H,G wyznacza się z zależności:

(9)

i wynosi ona:

Δδ_H,G = 36,35°C.

Obie wartości graniczne są większe od wartości wcześniej wyliczonych (q_G > q oraz Δδ_H,G > Δδ_H), co oznacza, że przyjęte założenia są prawidłowe.

Kolejnym krokiem jest wyznaczenie projektowej wartości gęstości strumienia ciepła emitowanego z podłogi. To minimalna wartość umożliwiająca zrekompensowanie strat ciepła w pomieszczeniu. Wyrażana jest wzorem:

(10)

Ponieważ q_des < q, więc potrzeby cieplne pomieszczenia są pokryte przez projektowany system.

Długość przewodów grzejnych

Norma nie podaje sposobu wyliczania długości rur grzejnych. Przy znanym rozstawie rur można to zrobić w oparciu o projekt budynku lub ze wzorów przybliżonych, takich jak zależność:

(11)

Dla danego pomieszczenia L_R = 23,5/0,2 = 117,5 m, co oznacza, że wraz z długością przyłączeniową długość wężownicy przekroczy 120 m, czyli maksymalną zalecaną wartość. Z tego względu obieg zostanie rozdzielony na dwa osobne przewody grzejne.

Obliczenia – dwa obiegi grzewcze

Założenia obliczeniowe

Pierwszy z dwóch planowanych obiegów stanowić będzie strefa brzegowa o szerokości 1 m wraz z podłączeniem umieszczona przy ścianie z dwoma oknami (rys. 1), co spowoduje pewną modyfikację założeń projektowych.

Strefa brzegowa ma powierzchnię A_R = 8,76 m², a pozostała część (nazywana częścią bytową): A_A = 14,74 m².

Poszczególne wartości współczynników i wielkości wynikowych wyliczonych dla strefy brzegowej według wcześniej przedstawionych zależności wynoszą kolejno: B₀ = 6,7 W/m²·K, a_B = 0,578, a_t = 1,156, a_u = 1,039, a_d = 1,022, m_t = –0,333, m_u = –2, m_D = –1, Δδ_H = 29,72°C, q = 99,38 W/m2, q^G = 100,49 W/m², Δδ_H,G = 30,05°C.

Długość wężownicy

Część doprowadzająca przewodów wężownicy w strefie brzegowej (3,36 m²) została zaprojektowana z rozstawem T = 0,2 m. Pozostała część o rozstawie T = 0,1 m znajduje się w strefie przyokiennej (5,4 m²). Korzystając z równania (11), długości poszczególnych części wężownicy wynoszą:

• „dla strefy brzegowej:

• „dla części bytowej:

Gęstość strumienia ciepła emitowanego z podłogi

Moc cieplna emitowana z podłogi jest wyliczana z równania:

(12)

W przypadku projektowania strefy brzegowej o powierzchni AR moc cieplna jest rozdzielana proporcjonalnie na tę strefę oraz pozostałą część podłogi o powierzchni AA. W takim przypadku moc cieplna wyraża się wzorem:

(13)

gdzie:
q_R – gęstość strumienia ciepła emitowanego w strefie brzegowej,
q_A – gęstość strumienia ciepła emitowanego w strefie bytowej.

Gęstość strumienia ciepła z całej podłogi obliczona ze wzoru (13):

Projektowa wartość q_des < q, zatem potrzeby cieplne pomieszczenia są pokryte przez projektowany system.

Moc cieplna emitowana z podłogi wg równania (12):

pokrywa projektowe straty ciepła Q_N,f.

Obliczenia hydrauliczne

Kolejny etap to wyznaczenie strumienia masowego wody grzewczej. Niezbędne zależności przedstawione zostały w części 3 normy, w punkcie 4.1.3.3. Heating Mode – Determination of Water Flow Rate [6]. W tym celu wykorzystuje się wzór:

RO to opór wszystkich warstw podłogi ponad górną powierzchnią rur grzejnych wraz z oporem przejmowania ciepła od górnej powierzchni podłogi do ogrzewanego pomieszczenia (rys. A.5 oraz wzór (14) z cz. 3 normy). Dla wartości z tabeli 1 i 2 oraz warunków z pkt 4.1:

(16)

R_u to opór wszystkich warstw podłogi pod górną powierzchnią rur grzejnych wraz z oporem przejmowania ciepła od dolnej powierzchni podłogi do pomieszczenia pod podłogą, który wg normy wynosi 0,17 m²∙K/W. Ze względu na bardzo małą wartość w dalszych obliczeniach pominięto opór cieplny warstwy izolacji przeciwwilgociowej. Licząc od góry (wzór (15) w cz. 3 normy), zgodnie z tabelą 2 i rys. 2 kolejne opory cieplne wynoszą:

Teraz możliwe jest wyznaczenie strumienia masy wody instalacyjnej dla poszczególnych obiegów ze wzoru (14):

Strata ciśnienia

Ostatnim etapem jest wyznaczenie straty ciśnienia w obiegu, Δ_p. Norma nie podaje metody jej obliczania. Można skorzystać z metody uproszczonej, podawanej w wielu poradnikach producentów systemów grzewczych:

(17)

gdzie:
Δ_p – jednostkowa strata ciśnienia na 1 mb rury. Wartość ta jest zwykle odczytywana razem z prędkością przepływu czynnika z nomogramów podawanych przez poszczególnych producentów [10–12] dla konkretnych typów rur. Niektórzy producenci zalecają stosowanie metod uwzględniających opory miejscowe i liniowe [13, 14].

W celu przyspieszenia obliczeń, korzystając z [12], dla wyliczonych przepływów i przyjętych rur odczytano wartości Δ_p = 60 oraz 125 Pa/m, odpowiednio dla strefy brzegowej i bytowej salonu. Następnie obliczono straty ciśnienia ze wzoru (17):

Spełnione zostały warunki długości wężownic oraz dopuszczalnych strat ciśnienia (Δ_p < 20 kPa), zatem projekt wykonany jest poprawnie.

Podsumowanie

Zaprojektowano system ogrzewania podłogowego w pomieszczeniu mieszkalnym domu jednorodzinnego, korzystając z wytycznych normy PN-EN 1264. Przedstawiony przykład pokazuje, że jest to procedura dość złożona. Z tego względu producenci systemów ogrzewania i chłodzenia płaszczyznowego dla swoich wyrobów przygotowują i publikują poradniki oparte na tej normie, a przyspieszające projektowanie takich systemów [3]. Jest to tym bardziej uzasadnione, że oferowany osprzęt różni się zarówno parametrami geometrycznymi jak i fizycznymi, co dla tego samego pomieszczenia może skutkować różną wydajnością cieplną, przepływem i stratami ciśnienia. Dlatego projektanci chętnie stosują firmowe specjalistyczne programy komputerowe, zawierające biblioteki elementów, pozwalające także na szybkie przeprowadzanie i sprawdzanie kolejnych modyfikacji zgodnie z wymaganiami klientów i ograniczeniami narzuconymi przez projekt budowlany.

Literatura

1. Biernacka Beata, Ogrzewanie płaszczyznowe – wybrane przesłanki wyboru systemu, „Rynek Instalacyjny” nr 9/2014, http://www.rynekinstalacyjny.pl/artykul/id3755,ogrzewanie-plaszczyznowe-wybrane-przeslanki-wyboru-systemu (dostęp: 2.03.2020).
2. Ojczyk Grzegorz, Ogrzewania płaszczyznowe od A do Z. Ciepła powierzchnia, „Magazyn Instalatora” nr 6/2015, https://www.instalator.pl/2015/06/ogrzewania-paszczyznowe-od-a-do-z-ciepa-powierzchnia/ (dostęp: 2.03.2020).
3. Michalak Piotr, Stary Michał, Porównawcza analiza metod obliczania temperatury powierzchni podłogi grzejnej, „Rynek Instalacyjny” nr 9/2019, http://www.rynekinstalacyjny.pl/artykul/id4833,porownawcza-analiza-metod-obliczania-temperatury-powierzchni-podlogi-grzejnej (dostęp: 2.03.2020).
4. PN-EN 1264-1:2011 (E) Wbudowane płaszczyznowe wodne systemy ogrzewania i chłodzenia. Część 1: Definicje i symbole.
5. PN-EN 1264-2+A1:2013-05 (E) Wbudowane płaszczyznowe wodne systemy ogrzewania i chłodzenia. Część 2: Ogrzewanie podłogowe: Obliczeniowa i badawcza metoda określania mocy cieplnej.
6. PN-EN 1264-3:2009 (E) Instalacje wodne grzewcze i chłodzące płaszczyznowe. Część 3: Wymiarowanie.
7. PN-EN 1264-4:2009 (E) Instalacje wodne grzewcze i chłodzące płaszczyznowe – Część 4: Instalowanie.
8. PN-EN 1264-5:2008 (E) Wbudowane płaszczyznowe wodne systemy ogrzewania i chłodzenia. Część 5: Systemy ogrzewające i chłodzące wbudowane w podłogi, sufity lub ściany. Określanie mocy cieplnej.
9. PN-EN ISO 11855-2:2015-10 Projektowanie środowiska w budynku. Projektowanie, wymiarowanie, instalacja oraz regulacja wbudowanych systemów ogrzewania i chłodzenia przez promieniowanie. Część 2: Wyznaczanie projektowej wydajności ogrzewania i chłodzenia.
10. Ogrzewanie/chłodzenie płaszczyznowe Uponor. Poradnik techniczny 2012, www.uponor.pl/-/media/country-specific/poland/download-centre/new_uploads/2-poradnik-techniczny-uponor-2012--rhc-cz1.pdf (dostęp: 2.03.2020).
11. Ogrzewanie i chłodzenie płaszczyznowe. Informacja techniczna 864621, Rehau, 2017, https://www.rehau.com/downloads/257932/informacja-techniczna---ogrzewanie-i-chłodzenie-płaszczyznowe.pdf (dostęp: 2.03.2020).
12. Poradnik techniczny. Systemy ogrzewania i chłodzenia płaszczyznowego, Polska, 10/2018, Purmo, https://www.purmo.com/docs/purmo-poradnik-dla-projektantow-systemy-ogrzewania-i-chlodzenia-plaszczyznowego-10-2018-pl-web.pdf (dostęp: 2.03.2020).
13. Mroczek Włodzimierz, Ciuchnowicz Marcin, Instrukcja projektowania i montażu instalacji sanitarnych z rur wielowarstwowych (PE-AL-PE) systemu KISAN, Piaseczno, 2011.
14. Nowoczesne instalacje wodne i grzewcze. System KAN-therm. Poradnik Projektanta i Wykonawcy. Straty ciśnienia – tablice, 2018, http://pl.kan-therm.com/download/poradniki.html (dostęp: 2.03.2020).

Chcesz być na bieżąco? Zapisz się do naszego newslettera!