Ciśnieniowe techniki membranowe w gospodarce wodno-ściekowej
Pressure-driven membrane techniques for water and wastewater management
Fot. bricareau.com
Częściowym rozwiązaniem problemu rosnącego zanieczyszczenia środowiska wodnego jest wdrażanie nowych technologii. Stąd do układów technologicznych uzdatniania wody i oczyszczania ścieków wprowadzane są nowe procesy jednostkowe, które pozwalają na usunięcie bardzo różnych zanieczyszczeń.
Większość współczesnych dużych systemów uzdatniania wód powierzchniowych i podziemnych oraz oczyszczania ścieków charakteryzuje się bardzo złożonymi układami technologicznymi zakładającymi sekwencję wielu procesów.
W gospodarce wodno-ściekowej w coraz większym zakresie wykorzystywane są procesy membranowe, przede wszystkim te, których siłą napędową jest różnica ciśnień po obu stronach membrany [1, 2].
Zobacz także
Grupa Aliaxis Biblioteki BIM Grupy Aliaxis – kompletne pod każdym względem
Building Information Modelling (BIM) powoli staje się codziennością w biurach projektowych i na placach budowy. Inwestorzy, projektanci i generalni wykonawcy dostrzegli potencjał cyfryzacji, coraz chętniej...
Building Information Modelling (BIM) powoli staje się codziennością w biurach projektowych i na placach budowy. Inwestorzy, projektanci i generalni wykonawcy dostrzegli potencjał cyfryzacji, coraz chętniej wdrażając nowe technologie i procesy. Producenci materiałów i produktów budowlanych również starają się iść z duchem czasu. Niestety zbyt często „gotowość na BIM” jest upraszczana i sprowadzana do posiadania biblioteki obiektów BIM (np. rodzin Revit). Co gorsza, jakość plików i danych do pobrania...
EcoComfort Koszt budowy domu 2017 – na jaką kwotę musisz być przygotowany?
Koszty budowy domu każdego roku analizuje kilkadziesiąt tysięcy prywatnych inwestorów, którzy rozpoczynają walkę o własne cztery ściany. Jeszcze większa liczba ludzi sprawdza koszty budowy domu, bo marzy...
Koszty budowy domu każdego roku analizuje kilkadziesiąt tysięcy prywatnych inwestorów, którzy rozpoczynają walkę o własne cztery ściany. Jeszcze większa liczba ludzi sprawdza koszty budowy domu, bo marzy o własnym kącie. Budowa domu jest dla większości inwestorów największym wydatkiem w życiu, bo to tam właściciel planuje spędzić swoją przyszłość. Nie da się ukryć, że do budowy domu trzeba się dobrze przygotować. Wbrew pozorom inwestycja nie zaczyna się wraz z wyborem działki czy projektu – rozpocząć...
dr inż. Edmund Nowakowski Metody określania obliczeniowych przepływów wody w budynkach mieszkalnych
Norma PN-92/B-01706 [1], zawierająca wzory i tabele do określania obliczeniowych przepływów wody w instalacjach wodociągowych w budynkach, została w maju 2009 r. unieważniona bez podania normy zastępczej....
Norma PN-92/B-01706 [1], zawierająca wzory i tabele do określania obliczeniowych przepływów wody w instalacjach wodociągowych w budynkach, została w maju 2009 r. unieważniona bez podania normy zastępczej. Wobec konieczności znalezienia innej metody obliczeniowej w artykule omówiono sposoby obliczeń wykorzystywane dotychczas w Polsce.
Membrany
W najbardziej ogólnym ujęciu membrana syntetyczna to przegroda między dwiema fazami ciekłymi lub gazowymi, ograniczająca transport substancji w taki sposób, że mogą być one wymieniane między fazami z szybkością zależną od własności membrany oraz charakterystyki faz [3, 4]. Transport masy przez membrany odbywa się dzięki odpowiedniej sile napędowej, do której zalicza się różnicę ciśnień hydraulicznych, ciśnień cząstkowych składników separowanych, ich stężeń po obu stronach membrany czy też potencjału elektrycznego.
Rozwój inżynierii materiałowej umożliwił wytwarzanie w skali technicznej szerokiej gamy membran o zróżnicowanych właściwościach transportowych wykorzystujących różne siły napędowe.
Uwzględniając stan skupienia oraz rodzaj materiału, z którego membrana jest wytworzona, rozróżniamy membrany stałe i ciekłe oraz organiczne (polimerowe) i nieorganiczne. Biorąc natomiast pod uwagę strukturę oraz morfologię membran, można je podzielić na porowate i lite (nieporowate), symetryczne i asymetryczne oraz kompozytowe, które uważa się za odmianę membran asymetrycznych [3–7].
Rozmiar porów membran porowatych określa separacyjne właściwości membrany, a wysoką selektywność uzyskuje się wtedy, gdy wielkość substancji rozpuszczonej lub koloidalnej (rozproszonej) jest znacznie większa od wielkości porów membrany [7]. Mechanizm transportu jest więc rodzajem mechanizmu sitowego.
Membrany nieporowate nie zawierają porów w znaczeniu makroskopowym, a transport substancji jest określony przez tzw. mechanizm rozpuszczania (sorpcji) – dyfuzji, tzn. substancja ulega najpierw rozpuszczeniu (sorpcji) w membranie, a następnie dyfunduje przez nią dzięki odpowiedniej sile napędowej [6–9]. Separacja jest wynikiem różnicy w rozpuszczalności i/lub szybkości dyfuzji.
Membrany symetryczne mają jednakową strukturę w całym przekroju poprzecznym – obydwie powierzchnie są „równocenne”, tzn. mogą być użyte w procesie separacji [6–9]. Otrzymuje się je z polimerów organicznych i materiałów nieorganicznych (ceramika, metale, szkło). Asymetryczne membrany mikroporowate są zbudowane z warstwy naskórkowej o grubości 0,1–0,5 mm oraz matrycy (podłoże) o grubości 50–200 mm.
Membrany asymetryczne mogą być zbudowane z jednego polimeru lub z różnych, są to tzw. membrany kompozytowe [7]. O podstawowych własnościach membrany asymetrycznej decyduje warstwa naskórkowa, a jej mała grubość umożliwia uzyskanie wysokiej przepuszczalności hydraulicznej, natomiast zwartość decyduje o selektywności.
Charakterystykę pracy membrany definiują dwa parametry [7]:
- przepuszczalność (strumień permeatu), która określa wydajność membrany,
- selektywność, która charakteryzuje zdolność membrany do separacji.
Strumień permeatu określa objętość, masę lub liczbę moli substancji, która przechodzi przez jednostkową powierzchnię membrany w jednostce czasu, natomiast własności separacyjne membran podaje się za pomocą współczynnika retencji (R) kluczowego składnika:
(1)
gdzie:
Cp – stężenie składnika w permeacie,
Cn – stężenie składnika w nadawie.
Membrany w urządzeniach technicznych konfiguruje się w pięciu zasadniczych rodzajach: moduły płytowo-ramowe, spiralne, rurowe oraz kapilarne i z włókien kanalikowych. Rozwiązania płytowo-ramowe i spiralne są oparte na membranach w postaci płaskich arkuszy, natomiast rurowe, kapilarne i z włókien kanalikowych na membranach o przekroju kołowym [9–12].
W module płytowo-ramowym podstawowy zestaw tworzą: dwie membrany płaskie, pomiędzy którymi płynie nadawa, ułożone równolegle względem siebie (w przypadku membran asymetrycznych warstwy naskórkowe są skierowane do strumienia nadawy), przedzielone płytą dystansującą (np. siatka plastikowa) oraz płytą nośną porowatą/falowaną prowadzącą permeat [7–9].
Wysokość tych kanałów pomiędzy elementami jest na ogół mniejsza niż 1 mm (typowo 0,5–1,0 mm). Arkusze membran mają kształt kołowy, eliptyczny lub prostokątny, a cały moduł jest konstrukcyjnie podobny do płytowego wymiennika ciepła lub płytowo-ramowej prasy filtracyjnej.
W module spiralnym płaska membrana wraz z płytą dystansującą są nawinięte spiralnie na centralną rurę zbiorczą. Płyty dystansujące od strony nadawy i permeatu są zgrzewane z trzech stron, tworząc kopertę/kieszeń dla dwóch membran [7–9]. Roztwór zasilający płynie równolegle do rury centralnej, a permeat promieniowo. W kanałach o wysokości rzędu 1,0 mm panują laminarne warunki przepływu, a gęstość upakowania membran jest większa niż w modułach płytowo-ramowych.
Zasada konstrukcji modułów rurowych polega na uformowaniu membrany w kształcie rury i osadzeniu jej we wnętrzu lub na zewnątrz porowatej albo perforowanej rury nośnej. W pierwszym rozwiązaniu roztwór zasilający przepływa najczęściej wewnątrz rury, a permeat po przejściu przez membranę płynie w porowatym suporcie lub poprzez otwory perforacji opuszcza suport. W drugim natomiast porowaty rurowy suport pokrywany jest często warstwą membranotwórczą, tworząc zwarty układ membrana–rura nośna. W typowym układzie stosuje się rury o średnicy 10–25 mm [7–9].
Moduł kapilarny składa się z dużej liczby kapilar (pęku) o średnicy 0,5–1 mm, umieszczonych w płaszczu cylindrycznym o średnicy 0,8–1,0 m i długości ok. 1 m, uszczelnionych żywicą epoksydową, poliuretanem lub kauczukiem silikonowym [7–9]. W takim rozwiązaniu membrany (kapilary) nie wymagają wzmocnienia jak w przypadku klasycznych modułów rurowych.
Roztwór zasilający może być wprowadzany do wnętrza otworu kapilary, a permeat odbierany na zewnątrz lub na odwrót. Konstruuje się również zanurzone moduły kapilarne składające się z pęków kapilar rozpostartych luźno na pionowej ramie zaopatrzonej w kolektory filtratu [7–9]. U dołu ramy znajduje się kolektor napowietrzający emitujący pęcherzyki powietrza, które powodują delikatne falowanie kapilar i ciągłe usuwanie substancji stałych z powierzchni membrany.
Filtracja odbywa się poprzez zasysanie filtratu ze zbiornika procesowego do wewnątrz włókna. Moduły z włókien kanalikowych są podobne do modułów kapilarnych, ale średnica zewnętrzna jest znacznie mniejsza i wynosi od 80 do 200 (100) mm, a grubość ścianki ok. 20 mm [7–9].
Ciśnieniowe techniki membranowe
Procesy membranowe, których siłą napędową jest różnica ciśnienia panującego po obu stronach membrany, noszą ogólną nazwę filtracji membranowej. Filtracja ta pod wieloma względami różni się od filtracji konwencjonalnej. Przy filtracji membranowej rozdzielane są nie tylko zawiesiny cząstek, ale też te, które występują w rozdrobnieniu molekularnym, a w przypadku elektrolitów w postaci jonów.
Do innych różnic zalicza się: rodzaj przegrody filtracyjnej (membrana), konstrukcja filtra (moduły membranowe) i najczęściej równoległy kierunek przepływu rozdzielanego roztworu do powierzchni membrany [13]. Separowanie metodami filtracji membranowej składników, których rozmiary cząstek i cząsteczek obejmują pięć rzędów wielkości, od 10 mm do 0,1 nm, oznacza konieczność stosowania membran o różnej strukturze i prowadzenia procesu w zmiennym zakresie ciśnienia transmembranowego.
Dlatego w praktyce filtracji membranowej wyodrębniły się cztery, rozwijające się względnie niezależnie, procesy membranowe, których siłą napędową jest różnica ciśnień (DP) po obu stronach membrany, tj.:
- mikrofiltracja,
- ultrafiltracja,
- nanofiltracja,
- odwrócona osmoza [6, 7, 13].
W ramach każdego z tych procesów zatrzymywane są cząsteczki o coraz mniejszych masach. Obszar zastosowania określa wielkość cząstek i cząsteczek zatrzymywanych przez membranę (rys. 1). W praktyce nie występuje wyraźna granica różnicująca omawiane procesy (rys. 2) [7,13].
W tabeli 1 porównano charakterystykę ciśnieniowych procesów membranowych, biorąc pod uwagę wielkość i rodzaj zatrzymywanych cząsteczek, charakter stosowanych membran, mechanizm separacji oraz warunki eksploatacji [7,13].
Rys. 2. Ciśnienie transmembranowe i wielkość zatrzymywanych cząsteczek w procesach mikrofiltracji, ultrafiltracji, nanofiltracji oraz odwróconej osmozy [7]
W procesie mikrofiltracji (MF) stosuje się membrany symetryczne, których opór hydrauliczny wynika z ich całkowitej grubości (10–150 mm), co m.in. rzutuje na szybkość transportu substancji przez membranę. Mikrofiltracja to proces separacji cząstek, który zachodzi przy ciśnieniu transmembranowym rzędu 0,05–0,3 MPa. Zależność strumienia permeatu (Jv) od ciśnienia (DP) opisuje prawo Darcy’ego [7,13]:
(2)
gdzie:
L – przepuszczalność membrany – strumień permeatu w przeliczeniu na jednostkę ciśnienia.
Natomiast jeżeli przyjąć, że membrana stanowi wiązkę kapilar prostopadłą do powierzchni membrany, strumień permeatu (Jv) można wyrazić za pomocą zależności Hagena‑Poiseueilla [7,13]:
(3)
gdzie:
e – porowatość membrany,
r – promień porów membrany,
l – grubość membrany,
m – lepkość cieczy,
t – współczynnik krętości porów w membranie.
Podstawowym mechanizmem separacji cząstek w mikrofiltracji jest mechanizm sitowy. Przez membranę nie przenikają cząstki o rozmiarach większych od średnicy porów, które w membranach MF wynoszą 0,05–10 mm, najczęściej 0,1–2 mm [7,13]. Umożliwia to separację koloidów i drobnych zawiesin, jak również niektórych związków wielkocząsteczkowych.
Ogólnie przyjmuje się, że mikrofiltracja stosowana jest w przemyśle oraz w ochronie środowiska do usuwania i zatężania cząstek (cząsteczek) o średnicy większej od 0,1 mm. Sprowadza to jej zakres zastosowania do wszystkich przypadków, których celem jest oczyszczanie cieczy cząstek mikrometrowych, bakterii i pierwotniaków [14].
W mikrofiltracji stosuje się membrany polimerowe i ceramiczne. Membrany polimerowe wytwarza się zarówno z polimerów hydrofobowych (politetrafluoroetylen – teflon, PTFE, poli(fluorek) winylidenu – PVDF, polipropylen), jak i hydrofilowych (estry celulozy, poliwęglan, polisulfon/poli(etero sulfon), poliimid/poli(etero imid), alifatyczne poliamidy).
Stosowane są ponadto membrany ceramiczne z tlenku glinu lub tlenku cyrkonu. Wśród materiałów do wytwarzania membran nieorganicznych wymienia się także szkło (SiO2), metale (pallad, wolfram, cyrkon, srebro) oraz materiały spiekane z węgla [7, 9, 13].
Ultrafiltracja jest techniką membranową, w której podstawę separacji stanowi wielkość i kształt cząstek w roztworze lub zawiesinie, a wielkość porów membrany oraz wielkości cząstek separowanych plasują się pomiędzy mikro- a nanofiltracją. Jest to zatem proces separacji składników roztworów o cząsteczkach różniących się znacząco między sobą masą (i rozmiarami), zachodzący przy różnicy ciśnienia 0,1–1 MPa.
Przyjmuje się, że promień porów membran uważanych za ultrafiltracyjne mieści się w przedziale od 1 nm do 0,05 mm. Za pomocą tej techniki oddziela się składniki o masie cząsteczkowej powyżej 500 Da lub cząsteczki o średnicach 2–20 nm [7,13].
W procesie ultrafiltracji stosuje się membrany asymetryczne, w których opór hydrauliczny określony jest praktycznie przez grubość warstwy naskórkowej. Najczęściej stosuje się membrany z polisulfonu, poliakrylonitrylu, poli(chlorku winylu), poli(fluorku winylidenu), pochodnych celulozy, poliimidu, poliamidów alifatycznych i innych polimerów, często modyfikowane chemicznie lub fizycznie [7, 9, 13].
Ponadto stosuje się membrany ceramiczne. Membrany ultrafiltracyjne stanowią też matrycę membran kompozytowych. Mechanizm separacji i transport składników przez membrany UF jest opisywany mechanizmem sitowym i/lub rozpuszczania i dyfuzji, w zależności od zwartości stosowanej membrany.
Ultrafiltracja służy często do frakcjonowania związków wielkocząsteczkowych według ich mas. Dlatego do charakteryzowania membran ultrafiltracyjnych stosuje się tzw. graniczną masę molową (ang. cut-off), która określa najmniejszą masę cząsteczkową substancji zatrzymywanej przez membranę przy określonym współczynniku retencji, zwykle 0,9 [7,13].
Zależność strumienia permeatu (Jv) od ciśnienia dla membran ultrafiltracyjnych można wyrazić za pomocą zmodyfikowanego równania Darcy’ego [7,13]:
(4)
gdzie:
b – wykładnik potęgowy, który informuje o nieliniowej zależności strumienia permeatu od ciśnienia; 0,5<b<1.
Uważa się, że spadek strumienia w czasie jak i odchylenia od zależności prostoliniowej powyższej funkcji są spowodowane polaryzacją stężeniową oraz blokowaniem membrany, tzw. foulingiem.
Ultrafiltrację stosuje się do oczyszczania i zatężania substancji wielkocząsteczkowych i koloidalnych oraz do frakcjonowania substancji zawartych w roztworach według mas cząsteczkowych. Stąd proces ten znalazł zastosowanie w uzdatnianiu wody i oczyszczaniu ścieków do usuwania koloidów i mikroorganizmów oraz w przemyśle farmaceutycznym, spożywczym i in. [5, 7, 15–19].
Nanofiltracja jest techniką membranową, której siłą napędową jest różnica ciśnień po obu stronach membrany, o własnościach pośrednich między odwróconą osmozą i ultrafiltracją (rys. 2) [7]. Membrany do NF charakteryzują się niską retencją jonów jednowartościowych, a wysoką dwu- i wielowartościowych oraz związków organicznych o masie cząsteczkowej powyżej 200–300 Da.
W tabeli 2 podano współczynniki retencji soli zawierających jony jedno- i dwuwartościowe do nanofiltracji i odwróconej osmozy.
Nazwa nanofiltracja pochodzi stąd, że masie cząsteczkowej 200 Da odpowiadają cząsteczki o wielkości 1 nm. W NF separowane są składniki roztworu o cząsteczkach średnicy ok. 1–3 nm, a różnica ciśnień wynosi 1–3 MPa [4–6], czyli poniżej wartości, która jest niezbędna w odwróconej osmozie dla uzyskania podobnych strumieni.
Mechanizm separacji składników roztworu polega więc na rozpuszczaniu i dyfuzji w membranie (mechanizm sitowy dla substancji wielkocząsteczkowych) [7]. Z tabeli 2 wynika ponadto, że jony jednowartościowe przechodzą przez membrany NF w większym stopniu niż jony wielowartościowe. Permeacja soli określona jest zatem wartościowością jonu.
W przeciwieństwie do membran do odwróconej osmozy, podczas nanofiltracji roztworów elektrolitów występują efekty elektryczne uwarunkowane stałymi ładunkami, głównie ujemnymi (−COOH lub –SO3H) powierzchni membrany lub jej porów. Na skutek wzajemnych oddziaływań elektrostatycznych ładunek membrany przeszkadza w permeacji jonom wielowartościowym, co powoduje możliwość frakcjonowania jonów jedno- i dwuwartościowych.
Jeżeli stosuje się membrany NF do odsalania roztworów zawierających jony jedno- i wielowartościowe, występuje tzw. efekt Donnana, polegający na tym, że współczynnik retencji jonu Cl– przyjmuje wartości ujemne w miarę wzrostu stężenia Na2SO4 (rys. 3a) [7]. Oznacza to, że anion chlorkowy jest transportowany przeciwnie do gradientu stężenia, by zachować równowagę pomiędzy ładunkami jonów w roztworach po obu fazach membrany (rys. 3b).
Tabela 2. Porównanie charakterystyki membran nanofiltracyjnych NF-70 i NF-45 oraz membrany FT-30 do odwróconej osmozy (FilmTec)
Dotychczas nanofiltracja została z powodzeniem zastosowana na skalę techniczną w procesach uzdatniania wód podziemnych i powierzchniowych, przede wszystkim do zmiękczania oraz rozdzielania substancji w procesach przemysłowych [7,15–19].
U podstaw procesu odwróconej osmozy (RO) leży zjawisko osmozy naturalnej polegające na samorzutnym przepływie rozpuszczalnika w kierunku roztworu o większym stężeniu. Ciśnienie równoważące przepływ osmotyczny zwane jest ciśnieniem osmotycznym nadawcy (p).
Jeżeli po obu stronach roztworu wytworzy się różnica ciśnień hydrostatycznych (DP) przewyższająca ciśnienie osmotyczne, rozpuszczalnik będzie przenikał z roztworu bardziej stężonego do rozcieńczonego, a więc w kierunku przeciwnym niż w procesie osmozy naturalnej (rys. 4) [15]. Proces ten nazwano odwróconą osmozą (można też spotkać nazwę hiperfiltracja). Ciśnienia transmembranowe stosowane w odwróconej osmozie (2–6 MPa) znacznie przewyższają spotykane w UF i MF (rys. 4) [13, 15, 18].
W wyborze membrany do procesu odwróconej osmozy decydującą rolę odgrywa powinowactwo rozpuszczalnika (wody) do jej materiału, natomiast znacznie mniej istotna jest wielkość porów, ponieważ mechanizm separacji ma charakter rozpuszczania i dyfuzji. W filtrach RO stosuje się membrany asymetryczne z jednego polimeru oraz membrany kompozytowe.
Wykonuje się je z estrów celulozy, głównie dwu- i trójoctanu, oraz poliamidów aromatycznych odznaczających się dobrą selektywnością w odniesieniu do soli, ale niską przepuszczalnością wody [15,20]. Te ostatnie są bardziej odporne na pH środowiska, w którym pracują, natomiast mało odporne na obecność wolnego chloru. Z poliamidów wytwarza się membrany w formie włókien kanalikowych (ang. hollow fibres). Obecnie do filtrów RO stosuje się membrany kompozytowe.
Przy założeniu, że substancja rozpuszczona nie przechodzi przez membranę do RO (membrana doskonała), zależność strumienia permeatu (Jv) od ciśnienia (DP) przedstawia równanie:
(5)
gdzie Dp jest ciśnieniem osmotycznym roztworów po obu stronach membrany.
Przepuszczalność membrany (L) zależy od rozpuszczalności substancji przez nią przechodzącej oraz współczynnika dyfuzji. Dla membran do RO przyjmuje ona wartości w zakresie 10–6–10–8 m2/m3 · d · Pa, a więc mniejsze niż w przypadku UF. Strumień masy substancji rozpuszczonej (Js) przechodzącej przez membranę zależy jedynie od różnicy stężeń tej substancji po obu stronach membrany [5,15]:
(6)
gdzie:
Ls – przepuszczalność membrany w odniesieniu do substancji rozpuszczonej,
Cs – stężenie substancji rozpuszczonej w roztworze zasilającym,
Cp – stężenie substancji rozpuszczonej w permeacie.
Uwzględniając w równaniu (1) zależność:
(7)
otrzymamy równanie:
(8)
z którego wynika, że współczynnik retencji rośnie ze wzrostem ciśnienia.
Odwrócona osmoza znalazła zastosowanie w dużej skali przede wszystkim do odsalania w celu otrzymania wody do picia [7, 15, 20]. Ponadto proces ten wykorzystuje się do odsalania ścieków i innych roztworów, a także do odzyskiwania wody z wielu rodzajów ścieków przemysłowych i odcieków ze składowisk odpadów stałych [18]. Stosowana jest również do przygotowywania wody dla celów przemysłowych, między innymi w procesach wytwarzania ciepła i energii elektrycznej [15].
Czynniki wpływające na wydajność procesów membranowych
Zjawisko polaryzacji stężeniowej powoduje tworzenie się w bezpośrednim sąsiedztwie membrany warstwy granicznej roztworu o stężeniu przewyższającym średnie stężenie roztworu podawanego na membranę (w rdzeniu). Wywołuje to niekorzystne obniżenie szybkości procesu oraz zmianę własności separacyjnych membrany.
Model filmu powierzchniowego opisujący zjawisko polaryzacji stężeniowej zakłada istnienie warstwy polaryzacyjnej w warunkach przepływu burzliwego, konwekcyjny transport substancji do powierzchni membrany powodujący tworzenie się warstwy polaryzacyjnej oraz występowanie dyfuzji powrotnej spowodowanej gradientem stężenia: Cm > Cb (rys. 5) [4, 5, 7, 11].
W warunkach równowagi dopływ i odpływ masy z warstwy polaryzacyjnej zostają zrównoważone (Jk = Jd + Jv), można więc przyjąć [7,21]:
(9)
gdzie:
Jk – strumień konwekcyjny,
Jd – strumień dyfuzyjny,
Jv – strumień permeatu,
C – lokalne stężenie substancji rozpuszczonej,
Cb – stężenie w rdzeniu roztworu,
Cp – stężenie substancji w permeacie,
Cm – stężenie przy powierzchni membrany,
D – współczynnik dyfuzji substancji rozpuszczonej,
x – odległość od powierzchni membrany,
d – grubość warstwy polaryzacyjnej.
Całkując równanie (9) dla warunków brzegowych: x = 0 ® C = Cm i x = d ® C = Cb, otrzymujemy:
(10)
Wprowadzając współczynnik wnikania masy (k = D/d) oraz współczynnik retencji (R) zdefiniowany równaniem (1), otrzymujemy zależność zwaną współczynnikiem (modułem) polaryzacji stężeniowej:
(11)
który jest funkcją: strumienia permeatu (Jv), współczynnika wnikania masy (k), czyli współczynnika dyfuzji substancji ulegającej retencji (D) oraz grubości warstwy polaryzacyjnej (d). Strumień permeatu (Jv) – wydajność membrany – zależy od jej rodzaju i warunków operacyjnych prowadzenia procesu membranowego.
W danych warunkach strumień permeatu i współczynnik dyfuzji mają wartość stałą, a zjawisko polaryzacji stężeniowej można efektywnie kontrolować za pomocą grubości warstwy polaryzacyjnej (d). Dla przepływu laminarnego grubość ta jest bezpośrednio związana z wymiarem kanału w kierunku prostopadłym do kierunku przepływu cieczy – średnicą, gdy przekrój jest kołowy, i wysokością, gdy jest prostokątny.
Dla przepływu burzliwego grubość warstwy polaryzacyjnej maleje wraz ze wzrostem liczby Reynoldsa, a rośnie ze wzrostem rozmiarów kanału. Jeżeli substancja rozpuszczona jest całkowicie zatrzymywana przez membranę (np. koloidy, związki wielkocząsteczkowe tworzące żele w przypadku UF i MF), czyli R = 1, a Cp = 0, to równanie (11) przyjmuje postać [7,21]:
(12)
Nieodłącznym elementem procesów membranowych jest obniżanie ich wydajności związane z akumulacją substancji organicznej bądź nieorganicznej na powierzchni membrany, zwane foulingiem [7, 11, 21, 22]. Substancje wywołujące fouling można podzielić na dwie kategorie:
- cząstki stałe i koloidy organiczne i nieorganiczne,
- substancje rozpuszczone mało- i wielkocząsteczkowe, w tym:
- substancje organiczne (wielkocząsteczkowe – białka, węglowodany, oleje i tłuszcze oraz inne),
- substancje nieorganiczne krystaliczne (sole wapnia i magnezu – „skaling”),
- substancje biologiczne – mikroorganizmy: bakterie, glony, grzyby, tzw. „biofouling”.
Fouling bezpośrednio warunkuje: maksymalną wartość strumienia permeatu, czyli wydajność oraz jakość permeatu, a pośrednio zainstalowaną powierzchnię membrany i warunki jej regeneracji, które decydują o żywotności membrany.
Występuje przede wszystkim w przypadku procesów, w których stosuje się membrany porowate, a więc w MF i w UF. W procesie RO (NF) fouling występuje w mniejszym stopniu, ponieważ wymaga na ogół intensywnego wstępnego przygotowania wody surowej. W procesach tych dużą rolę odgrywają sole wapnia i magnezu.
Fouling może mieć charakter nieodwracalny lub odwracalny. Dla odwracalnego charakterystyczne jest częściowe odzyskiwanie przepuszczalności membrany (strumienia) w wyniku jej czyszczenia (głównie okresowe hydrauliczne płukanie wsteczne). Część cząstek osadzonych na membranie, a przede wszystkim wewnątrz jej porów, która nie jest usuwana podczas czyszczenia hydraulicznego, a nawet chemicznego, odpowiedzialna jest za fouling nieodwracalny, który prowadzi do stałego pogarszania się wydajności membrany (spadku strumienia).
Bardzo ważny i trudny w zwalczaniu jest tzw. biofouling, który polega na wzroście i rozwoju mikroorganizmów w obrębie membran, powodując często nieodwracalne ich niszczenie. Fouling mikrobiologiczny jest wynikiem tworzenia się biofilmów na powierzchni membrany. Po osadzeniu bakterii na membranie rozpoczyna się ich wzrost i produkcja polimerowych substancji pozakomórkowych, które tworzą lepki, śluzowaty, uwodniony żel.
Biofilm chroni komórki bakterii przed hydraulicznym ścinaniem i chemicznymi biocydami, takimi jak chlor. Fouling związany z krystalizacją soli na powierzchni membrany nosi nazwę „skalingu”. W trakcie procesu RO i NF następuje zatężanie soli w retentacie, a po przekroczeniu iloczynu rozpuszczalności wytrącają się osady trudno rozpuszczalnych soli nieorganicznych (CaSO4, CaCO3, BaSO4, SiO2).
Przy prowadzeniu procesu w warunkach stałego strumienia fouling przejawia się wzrostem ciśnienia transmembranowego, natomiast w warunkach stałego ciśnienia transmembranowego – spadkiem strumienia permeatu.
W kolejnych artykułach omówione zostanie praktyczne zastosowanie technik membranowych
Literatura
- Bodzek M., Konieczny K., Wykorzystanie technik membranowych w uzdatnianiu wody do picia. Cz. 1. Usuwanie związków nieorganicznych, „Technologia Wody” nr 1/2010.
- Bodzek M., Konieczny K., Wykorzystanie technik membranowych w uzdatnianiu wody do picia. Cz. 2. Usuwanie związków organicznych, „Technologia Wody” nr 2/2010.
- Mulder M., Basic Principles of Membrane Technology, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht 1991.
- Narębska A., Membrany i membranowe techniki rozdziału, Wydawnictwo Uniwersytetu Mikołaja Kopernika, Toruń 1997.
- Strathmann H., Giorno L., Drioli E., An Introduction to Membrane Science and Technology, Institute on Membrane Technology, Roma 2006.
- Rautenbach R., Procesy membranowe, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1996.
- Bodzek M., Konieczny K., Wykorzystanie procesów membranowych w uzdatnianiu wody, Oficyna Wydawnicza Projprzem-Eko, Bydgoszcz 2005.
- Bodzek M., Separacja membranowa w inżynierii środowiska. Podstawy procesów cz. I, „Technologia Wody” nr 1/2012.
- Chwojnowski A., Półprzepuszczalne membrany polisulfonowe – sposoby otrzymywania i modyfikacje, Wyd. Instytut Biocybernetyki i Inżynierii Biomedycznej PAN, Warszawa 2011.
- Kołtuniewicz A.B., Drioli E., Membranes in Clean Technologies, Wiley-Vch Verlag GmbH, Weinheim 2008.
- Kołtuniewicz A.B., Wydajność ciśnieniowych procesów membranowych w świetle teorii odnawiania powierzchni, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1996.
- Gawroński R., Membranowe techniki separacji”, „Instal” nr 7–8/2004.
- Bodzek M., Separacja membranowa w inżynierii środowiska. Podstawy procesów cz. II, „Technologia Wody” nr 2/2012.
- Bodzek M., Membrany i procesy membranowe w usuwaniu mikroorganizmów ze środowiska wodnego, Monografie Komitetu Inżynierii Środowiska Polskiej Akademii Nauk nr 64, 2010.
- Bodzek M., Konieczny K., Usuwanie zanieczyszczeń nieorganicznych ze środowiska wodnego metodami membranowymi, Wydawnictwo Seidel-Przywecki, Warszawa 2011.
- Nawrocki J. red., Uzdatnianie wody. Procesy chemiczne i biologiczne cz. 2, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2010.
- Membrany i techniki membranowe w przemyśle stan obecny i postępy, Materiały Szkoły Membranowej, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa-Jachranka 2002.
- Bodzek M., Bohdziewicz J., Konieczny K., Techniki membranowe w ochronie środowiska, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 1997.
- Bodzek M., Konieczny K., Techniki membranowe jako nowoczesne sposoby stosowane w gospodarce wodno-ściekowej, w „Gospodarka wodno-ściekowa w zlewni Morza Bałtyckiego”, Zimoch I. red., Polskie Zrzeszenie Inżynierów i Techników Sanitarnych Oddział Wielkopolski, Poznań 2012.
- Wilf M., The Guidebook to Membrane Desalination Technology, Balaban Desalination Publications, L’Aquila 2007.
- Bodzek M., Separacja membranowa w inżynierii środowiska. Podstawy procesów cz. V, „Technologia Wody” nr 5/2012.