Komputerowe wspomaganie obliczeń układów kompensacji rurociągów preizolowanych

Wymiarowanie schematów geometrycznych ciepłowniczych rurociągów preizolowanych jest zagadnieniem skomplikowanym. Model obliczeniowy, zwłaszcza w przypadku rurociągów o dużej średnicy, jest złożony. Obok prostego zestawu parametrów wejściowych (średnica rurociągu i płaszcza, zagłębienie osi rurociągu, gęstość gruntu, współczynnik tarcia płaszcza rury o grunt) ujmuje dodatkowo następujące zagadnienia [1, 2]:

• sprężysto-plastyczny charakter gruntu (ośrodka),
• sprężysto-plastyczny charakter naprężeń wewnętrznych w materiale rurociągu (poza granicą plastyczności),
• zakrzywienie elementów (np. łuki),
• nieregularny, nieciągły kształt elementów systemu (np. odgałęzienia),
• wpływ ciśnienia wewnętrznego nośnika ciepła na naprężenia wewnętrzne,
• wpływ nierównomiernego nacisku gruntu na powierzchnię zewnętrznego płaszcza rurociągu.
•  

Rurociągi o średnicy nominalnej powyżej 200 mm [1] powinny być obliczane wytrzymałościowo przy uwzględnieniu wszystkich wymienionych czynników. Rurociągi o mniejszej średnicy w praktyce projektowej mogą być wymiarowane metodą uproszczoną, wynikającą najczęściej z zasad podanych w poradnikach technicznych projektowania [4]. Także wstępna koncepcja trasy sieci o większej średnicy może być sporządzona w oparciu o uproszczoną metodykę, podaną w katalogach producentów. Koncepcję należy zweryfikować przez wyznaczenie naprężeń w materiale przy założonym układzie geometrycznym sieci.

Podstawowe zasady

Zasady uproszczonego wymiarowania układów geometrycznych sieci preizolowanych zostaną omówione na podstawie rozwiązań jednego z producentów, tj. Logstor Rør. Wytwórca rur jest członkiem Europejskiego Stowarzyszenia Producentów Rur dla Ciepłownictwa (European District Heating Pipe Manufacturers). Katalog Logstor Rør [4] podaje 5 technik (metod) montażu rurociągów preizolowanych: metoda I – kompensacja pełna, przy nieprzekroczeniu naprężeń dopuszczalnych (150 MPa) w odcinkach prostych,

• metoda II – podgrzew wstępny,
• metoda III – podgrzew wstępny z kompensatorami rozruchowymi,
• metoda IV – układanie z wykorzystaniem kompensatorów (relevier),
• metoda V – zimny montaż.
•  

Przedmiotem artykułu będzie zaprezentowanie pomocy do projektowania układów geometrycznych w metodzie I. Pomoce obejmują: odcinki proste (wyznaczanie maksymalnej długości montażowej), łagodne załamania (rury gięte elastycznie i trwale – wyznaczanie promieni gięcia), kompensację typu „L”, „Z” i „U”, kompensacja odgałęzień bocznych.

Pomoce pozwalają na wymiarowanie rurociągów zasilających i powrotnych, przy innej, maksymalnej różnicy temperatury. W praktyce projektowej zakłada się jednak pełną symetrię przewodu zasilającego i powrotnego, przy odpowiednio mniejszym poziomie naprężeń w rurociągu powrotnym. Obliczane są niezbędne wielkości w przypadku 3 serii przewodów, różniących się grubością izolacji cieplnej przy tej samej średnicy rurociągu stalowego.

Teoria, zwłaszcza wyprowadzenia wzorów zostały szczegółowo omówione w [1, 3, 4], stąd w artykule zostaną jedynie podane wzory z odpowiednimi oznaczeniami [4]. W materiałach do projektowania [4] są zamieszczone tablice i nomogramy podające niezbędne parametry, jednak korzystanie z prostego programu komputerowego (arkusz kalkulacyjny Excel®) jest szybsze.

Promień gięcia elastycznego przyjmuje się jako:

promień gięcia trwałego (na budowie):

gdzie:

d_z – zewnętrzna średnica rury stalowej.

W tabeli 1. i 2. pokazano sposób obliczenia promienia gięcia.

oznaczenia: d_n - średnica nominalna rury stalowej [mm], d_z - średnica zewnętrzna rury stalowej [mm], α - kąt gięcia dwunastometrowego odcinka rury [o]  

Maksymalną długość prostego odcinka rurociągu, tzw. długość montażową, bez uwzględnienia naprężeń od ciśnienia w rurociągu i nierównomiernego nacisku gruntu na obwodzie płaszcza zewnętrznego, wyznacza się ze wzoru:

 gdzie:

L_max – długość montażowa (odległość od umownego lub rzeczywistego punktu stałego do swobodnego końca rurociągu (załamanie w metodzie uproszczonej jest traktowane jako koniec swobodny) [m],

α_adop – dopuszczalne naprężenia osiowe w rurze stalowej [N/mm²] przyjmowane jako 150 N/mm² w przypadku stali St37,

A – pow. przekroju rury stalowej [mm²],

F – jednostkowa siła tarcia [N/m] obliczona ze wzoru:

gdzie:

K_o – współczynnik tarcia spoczynkowego, przyjmowany jako 0,5 [4],

D – zewnętrzna średnica płaszcza rury [m], o średnicy nominalnej 150 mm.

h – zagłębienie osi rurociągu [m],

γ – ciężar właściwy gruntu [N/m³],

μ – współczynnik tarcia płaszcza rury o grunt.

Schematy kompensacji „L”, „Z” i „U” pokazano w przykładzie obliczeniowym. W każdym przypadku, na podstawie obliczonego wydłużenia odcinka („L”) lub odcinków („Z” i „U”), wyznacza się niezbędną długość ramienia B_min.

Wydłużenie swobodnego końca odcinka przewodu położonego w gruncie oblicza się jako wydłużenie swobodne (pod wpływem różnicy temperatury minimalnej i maksymalnej) pomniejszone o wielkość tzw. hamowania, spowodowanego oddziaływaniem siły tarcia pomiędzy zewnętrzną powierzchnią płaszcza rurociągu i gruntem. Określa je wzór:

gdzie:

Δl – wydłużenie odcinka rurociągu [m],

α – współczynnik rozszerzalności liniowej stali, równy 1,2×10–5 1/K,

L – długość odcinka rurociągu od punktu stałego do swobodnego końca [m],

E – moduł sprężystości stali, równy 2,1×105 N/m²,

t_max – najwyższa temp. nośnika ciepła [°C],

t_min – najniższa temp. nośnika ciepła [°C].

pozostałe oznaczenia, jak we wzorze (3).

Przemieszczenie punktu znajdującego się pomiędzy punktem stałym i swobodnym końcem odcinka przewodu (np. odgałęzienia – schemat w przykładzie obliczeniowym) oblicza się ze wzoru:

 gdzie:

Δl_T – przemieszczenie rozpatrywanego punktu, np. odgałęzienia [m],

L_T – odległość rozpatrywanego punktu, np. odgałęzienia, od punktu stałego [m],

pozostałe oznaczenia, jak we wzorze (3) i (5).

Minimalną długość ramienia kompensacji Bmin określono na podstawie nomogramów [4], aproksymując linie (w skali logarytmicznej) funkcją o postaci ogólnej:

 gdzie:

C – stała (odpowiadająca średnicy nominalnej rurociągu ciepłowniczego),

Δl – wydłużenie odcinka rurociągu (w kompensacji „L”) lub suma wydłużenia odcinków rurociągu (w kompensacji „Z” I „U”) [m],

m – wykładnik potęgi.

Otrzymano bardzo dobrą zgodność z wartościami odczytanymi z nomogramu, praktycznie w granicach błędu interpolacji odczytu w skali logarytmicznej. Wykładnik „m” jest zawarty w przedziale 0,45÷0,65.

Literatura

1. Iwko J., Podręcznik ciepłownictwa – system rur preizolowanych – aspekty związane z projektowaniem preizolowanych sieci ciepłowniczych w warunkach polskich, INSTAL 3/1998.
2. Randløv P., Podręcznik ciepłownictwa – system rur preizolowanych, CIBET Warszawa 1998.
3. Żarski K., Projektowanie preizolowanych sieci cieplnych w technologii ABB Zamech, Bydgoszcz 1994.
4. Logstor Rør, Poradnik.