Procedury wykonywania symulacji CFD – wybrane zagadnienia

W  2012 r. weszły w Szwecji w życie nowe przepisy z zakresu ochrony przeciwpożarowej. Poza tradycyjnymi nakazowymi metodami projektowania systemów bezpieczeństwa oficjalnie dopuszczone zostały w nich do szerokiego zastosowania tzw. metody inżynierii pożarowej [1] wraz z przewodnikiem do ich praktycznego stosowania [2], w którym zawarto wskazówki dotyczące postępowania w procesie przeprowadzania analiz z zakresu inżynierii pożarowej. Zidentyfikowano i opisano cztery główne etapy prac:

• uzasadnienie konieczności zastosowania metody inżynierskiej,

• weryfikacja i potwierdzenie uzyskania zadowalającego poziomu bezpieczeństwa analizowanego obiektu,

• sprawdzenie przeprowadzonych prac,

• opracowanie raportu z przeprowadzonych analiz.

Mimo znacznego otwarcia się przepisów szwedzkich na stosowanie metod inżynierii bezpieczeństwa pożarowego, w dalszym ciągu użytkownicy różnego rodzaju narzędzi umożliwiających przeprowadzenie tego procesu, w szczególności programów komputerowych CFD, nie dysponowali wystarczającymi wytycznymi, jak od strony praktycznej narzędzia te wykorzystywać.

Starając się wypełnić tę lukę, szwedzki oddział Towarzystwa Inżynierów Ochrony Przeciwpożarowej (SFPE), składający się z grupy roboczej obejmującej ośmiu członków reprezentujących branże konsultingowe, instytuty naukowe i badawcze, opracował w latach 2012–2013 projekt mający na celu określenie wytycznych dla zapewnienia lepszej jakości modelowania przy użyciu technik CFD podczas wyznaczania dostępnego czasu ewakuacji użytkowników budynków.

Metodykę opisaną w wytycznych [4] oparto na najbardziej popularnym zarówno w Szwecji, jak i w innych krajach, w tym w Polsce, programie do wykonywania symulacji CFD rozwoju pożarów i rozprzestrzeniania się dymu – FDS [6].

W wytycznych przedstawiono metodologię postępowania opartą na siedmiu kolejno po sobie następujących etapach (rys. 1).

Na etapie określania przedmiotu i celu analizy należy sprecyzować, co będzie analizowane i ze względu na jaką potrzebę. Uzależnione są od tego parametru pożaru, które będą weryfikowane, i założenia, jakie zostaną przyjęte do symulacji.

Szwedzkie wytyczne określają graniczne wartości poszczególnych parametrów, takich jak widzialność lub wysokość warstwy dymu, ilość ciepła i promieniowania, temperatura i toksyczność, które stanowią punkt odniesienia dla oceny warunków panujących w analizowanym obiekcie w razie wystąpienia pożaru (tabela 1).

Podstawową różnicą, jaką można zauważyć w stosunku do kryteriów stosowanych w Polsce, jest wysokość, na jakiej należy utrzymać dopuszczalne parametry pożaru, oraz temperatura graniczna, które wynoszą u nas odpowiednio 1,8 m i 60°C, a nie 2 m i 80°C. Oznacza to, że kryteria szwedzkie są nieco ostrzejsze, gdyż wymagają utrzymania zasięgu widzialności, będącego pierwszym parametrem przekraczanym na drogach ewakuacyjnych, na poziomie takim samym jak w Polsce – 10 m na wysokości do 2 m.

Wybór projektowych scenariuszy pożaru, jakie należy przeprowadzić, uzależniony jest od określonego wcześniej celu analiz. Szwedzkie wytyczne zawierają trzy reprezentatywne scenariusze pożarowe, które powinno się przeprowadzać jednocześnie lub opcjonalnie.

Pierwszym z nich jest scenariusz zakładający maksymalną spodziewaną w danym obiekcie moc pożaru i ilość powstającego dymu, jaka może powstać, przy założeniu, że wszystkie urządzenia przeciwpożarowe działają prawidłowo (przede wszystkim instalacja tryskaczowa). Zaleca się tu uwzględnienie wpływu działania tryskaczy poprzez przyjęcie założenia, że w momencie zadziałania tryskaczy moc pożaru jest nie większa niż 5 MW, utrzymuje się ona na tym samym poziomie przez 1 minutę, a następnie zmniejsza do 1/3 wartości w ciągu następnej minuty i na tym poziomie pozostaje. Jeśli pożar osiągnie przed uruchomieniem tryskaczy moc ponad 5 MW, po ich zadziałaniu moc ta nie jest redukowana, ale utrzymuje się na stałym poziomie.

Drugim typowym scenariuszem jest pożar ukryty występujący w przestrzeni, w której zazwyczaj nie ma ludzi ani systemu sygnalizacji pożaru, ale która przylega do obszaru, na którym przebywa duża liczba osób.

Trzeci scenariusz przewiduje z kolei awarię jednego z systemów przeciwpożarowych (sygnalizacji pożaru lub instalacji tryskaczowej), przy założeniu jednak, że nie wydarzy się to jednocześnie z wystąpieniem największego możliwego pożaru. Parametry pożarów dla opisanych scenariuszy przedstawia tabela 2.

Po dokonaniu wyboru scenariuszy pożarowych konieczne jest dobranie odpowiedniego modelu obliczeniowego. Dokonuje się tego w zależności od złożoności budynku oraz celu analizy. Ważne, by ograniczenia wybranych modeli obliczeniowych były dobrze znane i odpowiednio uwzględnione w analizach.

Należy także mieć na uwadze fakt, że wraz ze wzrostem dokładności wyników rosnąć będzie zapotrzebowanie na moc obliczeniową, co stanowi dodatkowe ograniczenie możliwości wykonania idealnych analiz.

Na etapie obliczeń główną uwagę należy skierować na przyjęcie odpowiednich założeń i danych wejściowych, które powinny być udokumentowane i identyfikowalne.

Przeprowadzone analizy podlegają ocenie wiarygodności wyników. Następnie porównywane są z przyjętymi celami i akceptowalnymi kryteriami. Jeśli kryteria te nie zostaną spełnione, nowa konstrukcja bezpieczeństwa pożarowego musi zostać zdefiniowana i przeanalizowana.

W ramach opracowania konieczne jest także przeprowadzenie analizy czułości, w trakcie której badana jest wielkość wpływu każdego definiowanego parametru na otrzymane wyniki obliczeń.

Jeżeli wyniki analizy nie zmieniają się znacznie, zakłada się, że dana zmienna nie musi być dalej badana. Wytyczne podają następujące parametry zalecane do kontroli przy analizie czułości:

• lokalizacja pożaru,

• gęstość siatki obliczeniowej,

• czas aktywacji różnych systemów (instalacje tryskaczowe lub systemy kontroli dymu),

• parametry wentylacji pożarowej,

• działanie wiatru.

Po zakończeniu analiz konieczne jest sporządzenie dokumentacji. Jej zakres jest bardzo istotny zarówno pod względem umożliwienia przeprowadzenia kontroli analiz i potwierdzenia ich prawidłowości, jak i prawidłowego wykonania elementów ochrony przeciwpożarowej danego obiektu, których parametry stanowiły założenia do przeprowadzonych analiz i są wytycznymi do ich realizacji.

W dokumentacji powinny zostać uwzględnione co najmniej następujące elementy:

• wstępna analiza ryzyka w celu określenia krytycznych lokalizacji pożaru i innych ważnych aspektów,

• wymagania wstępne i założenia, na których analiza ma zostać oparta,

• opis metod i modeli stosowanych w analizie,

• wyniki symulacji,

• wszelkie odstępstwa od zaleceń podanych w wytycznych oraz uzasadnienie tej decyzji.

Przewodnik Techniczny

Szczegółowe wytyczne do przeprowadzania analiz określone zostały „Przewodnikiem Technicznym” [2] i zawierają następujące zagadnienia:

• zalecenia, w jaki sposób od strony praktycznej definiować w modelach CFD wymagania dla scenariuszy pożarowych określone w Przewodniku,

• aspekty geometrii budynków, które należy uwzględniać przy tworzeniu modelu CFD,

• parametry wentylacji oddymiającej, które należy uwzględnić podczas modelowania,

• sposoby oceniania danych wyjściowych.

Źródło pożaru i domena obliczeniowa

Zalecane przez Przewodnik scenariusze pożarowe mogą być modelowane na różne sposoby, dając różne wyniki. W analizie dostępnego czasu ewakuacji widoczność jest parametrem, który jako pierwszy przyczynia się do powstawania warunków krytycznych. W związku z tym szczególnie ważne jest prawidłowe odwzorowanie odpowiedniej ilości sadzy zawartej w dymie powstającym ze źródła pożaru.

Wydzielanie ciepła musi także przebiegać prawidłowo i po określonym czasie osiągnąć właściwą, maksymalną przewidywaną moc pożaru.

Modelowany płomień powinien być turbulentny, unoszony ku górze przez siłę wyporu, a nie momentu pędu.

Ponadto ważne jest, by domena obliczeniowa w pobliżu źródła ognia miała prawidłowo dobraną gęstość siatki obliczeniowej, gdyż jest ona siłą napędową rozprzestrzeniania się dymu. Wszystkie te czynniki wpływają na produkcję sadzy oraz w efekcie – określenie bezpiecznego czasu ewakuacji.

Skład paliwa

Reakcja chemiczna kontrolująca proces spalania w programie FDS jest definiowana przez użytkownika jako stosunek azotu, tlenu, wodoru i dwutlenku węgla zawartego w paliwie. FDS oblicza ciepło spalania za pomocą zużycia tlenu w reakcji spalania.

Wartość ciepła spalania może być także określona przez użytkownika. Ciepło spalania oddziałuje na tempo utraty masy z paliwa i tym samym na ilość generowanej sadzy.

Zadaniem wykonującego symulacje jest zdefiniowanie takiego składu chemicznego paliwa, żeby otrzymać wartości ciepła spalania podane w tabeli 3. Zostały w niej przedstawione dwie różne mieszanki paliwowe, które mogą być użyte do tego celu. Paliwo z ciepłem spalania 20 MJ/kg składa się z 40% masowych poliuretanu i 60% celulozy, natomiast paliwo z ciepłem spalania 16 MJ/kg składa się tylko z celulozy.

Wielkość źródła pożaru

Powierzchnia źródła pożaru musi mieć odpowiednie proporcje w stosunku do szybkości uwalniania ciepła. Wysokie wartości mocy pożaru (HRR) generowane na małej powierzchni powodują, że płomienie będą unoszone do góry przez moment pędu zamiast przez siłę wyporu. Kształt płomienia będzie podobny do płomienia dyfuzyjnego, który jest bardziej uporządkowany niż płomień turbulentny, zwykle występujący w pożarach budynków, a także mniej oddziałujący na otaczający strumień powietrza.

Jeśli powierzchnia źródła ognia jest z kolei zbyt duża (z niskim HRR na jednostkę powierzchni), płomień rozpada się na mniejsze, oddzielne płomienie, co także nie odwzorowuje warunków prawdziwego pożaru. Cox i Kumar [5] określili wartość bezwymiarowej mocy pożaru Q*, która dla naturalnych pożarów w budynkach powinna się zawierać w zakresie od 0,3 do 2,5.

Korzystając z powyższego zakresu, wraz z zalecanymi scenariuszami pożarowymi opisanymi powyżej, obliczyć można średnicę pożaru. Znając tę średnicę, w dalszej kolejności można obliczyć szybkość uwalniania ciepła na jednostkę powierzchni (HRRPUA).

W tabe­li 4 przedstawiono wartości w odpowiednim zakresie dla omawianych wcześniej scenariuszy pożaru.

Dla danej mocy pożaru (HRR) porywanie powietrza do słupa dymu będzie zależne od obwodu pożaru. Większy obwód spowoduje większą ilość porywanego powietrza, powodując większe natężenia przepływu masowego słupa dymu i niższej jego temperatury. Pożar o dużej powierzchni jest zatem bardziej niekorzystny podczas modelowania rozprzestrzeniania dymu, ale mniej podczas analizowania wpływu wysokiej temperatury na konstrukcję obiektu. Zgodnie z wytycznymi [4] wartość HRRPUA zaleca się dobierać tak, by uzyskać wartości bezwymiarowej mocy pożaru Q* zbliżone do podanych w tabeli 4.

Wartość Q* oblicza się wg wzoru:

       (1)

gdzie:
Q* – bezwymiarowa moc pożaru;
Q – moc pożaru, kW;
D – średnica pożaru, m;
ρo – gęstość powietrza w temperaturze otoczenia, 1,2 kg/m³;
cp – ciepło właściwe powietrza, 1,01 kJ/(kg K);
To – temp. otaczającego powietrza, 293 K;
g – przyspieszenie ziemskie, 9,81 m/s².

Siatka obliczeniowa

Kolejnym istotnym parametrem symulacji komputerowych jest odpowiednio dobrana rozdzielczość siatki obliczeniowej. Ma ona wpływ na wiele istotnych elementów, takich jak kształt geometryczny budynku, dokładność odwzorowania mocy pożaru, precyzja w obliczeniach przepływów w słupie dymu czy w przekroju otworów wentylacyjnych. Zgodnie z zaleceniami instrukcji programu FDS [3], przy właściwie dobranej siatce obliczeniowej bezwymiarowa wartość D*/δx powinna się mieścić w przedziale 10–20.

Podsumowanie

Przedstawione w artykule wybrane problemy wykonywania symulacji CFD rozwoju pożaru i rozprzestrzeniania się dymu obrazują złożoność tego problemu. Podaje się, że w programie FDS, który jest obecnie najczęściej używanym narzędziem do modelowania pożarów, jest ok. 400 zmiennych parametrów mających wpływ na ostateczne wyniki symulacji, co pozwala wyobrazić sobie, jak łatwo popełnić błąd w ich doborze.

W Polsce planowane jest obecnie stworzenie podobnych wytycznych jak w Szwecji, które, miejmy nadzieję, uporządkują bardzo chaotycznie rozwijający się dotychczas u nas rynek symulacji. Ujednolicone wytyczne stworzą projektantom i osobom wykonującym analizy bazę danych do przyjmowanych założeń, natomiast rzeczoznawcom ds. zabezpieczeń przeciwpożarowych opiniującym projekty oraz jednostkom straży pożarnej dokonującym odbiorów budynków – materiał umożliwiający weryfikację symulacji.

Literatura

1. Boverkets byggregler, BBR med ändringar t.o.m. BFS 2011:6, Boverket, Karlskrona 2011.

2. BFS 2011:27 Boverkets allmänna råd om analytisk dimensionering av byggnders brandskydd, Boverket, 2011.

3. McGrattan K., Hostikka S., Floyd J., Fire Dynamics Simulator (Version 5) – Users guide, National Institute of Standards and Technology, 2010.

4. Vägledning brandgasfyllnad – extern version, Briab Brand & Riskingenjörerna AB, Stockholm, 2012.

5. CFD Best Practice, Best Practice gruppen, 2009.

6. Norén J., Rosberg D., Developing a Swedish best practice guideline for proper use of CFD-models when performing asset-analysis, Fire and Evacuation Modeling Technical Conference (FEMTC), Gaithersburg, Maryland, September 8–10, 2014.