Zapotrzebowanie na energię cieplną do przygotowania c.w.u. w budynku mieszkalnym

Założenie stałej temperatury wody wodociągowej i stałego zużycia c.w.u., tak jak to podaje rozporządzenie w sprawie metodologii obliczania charakterystyki energetycznej budynku, może prowadzić do błędnego oszacowania zapotrzebowania na energię użytkową i końcową do przygotowania c.w.u. Ma to szczególne znaczenie w przypadku doboru odnawialnych źródeł energii, np. kolektorów słonecznych.

Wzrost zużycia energii związany jest z rozwojem gospodarczym.

Sektor budownictwa odpowiada za 40% końcowego zużycia energii w Unii Europejskiej, dlatego Wspólnota wprowadziła dla niego regulacje prawne wymuszające zmniejszenie energochłonności.

Udział energii zużywanej na przygotowanie c.w.u. w całkowitym bilansie energii staje się na skutek lepszej izolacyjności termicznej budynków mieszkalnych coraz istotniejszy.

Coraz bardziej widoczne jest, że procedury szacowania zapotrzebowania na tę energię są zbyt uproszczone. Może to prowadzić do znaczących niedokładności zarówno w projektowaniu systemów, jak i szeroko rozumianych analizach energetycznych.

Przykładowo wykorzystanie odnawialnych źródeł energii do przygotowania c.w.u. w budynkach wielorodzinnych jest jednym z podstawowych działań wynikających z konieczności racjonalnego gospodarowania energią i spełnienia zobowiązań UE.

Wymierny efekt energetyczny i środowiskowy możemy uzyskać dzięki zastosowaniu kolektorów słonecznych wspomagających podgrzew c.w.u.

Oszacowanie tego efektu energetycznego i środowiskowego jest podstawą do oceny efektywności energetycznej systemu i planowanych kosztów eksploatacji oraz projektowania instalacji. Dokładność tych analiz jest więc istotną kwestią.

Opis analizowanego systemu

W artykule wykorzystano dane pomiarowe z istniejącej niskotemperaturowej kotłowni gazowej zasilającej trzy budynki wielorodzinne. W budynkach tych znajdują się łącznie 132 mieszkania o powierzchni od 26,7 do 103,4 m².

Łączna powierzchnia ogrzewana budynków wynosi 7426,4 m². W kotłowni zamontowane zostały dwa żeliwne kotły gazowe o mocy 342 kW każdy. Przygotowanie c.w.u. w kotłowni odbywa się za pośrednictwem baterii podgrzewaczy pojemnościowych o łącznej pojemności 2000 l. Instalacja doprowadzająca c.w.u. do odbiorców została odpowiednio do wymagań zaizolowana i wyposażona w termostatyczne zawory podpionowe.

Metoda badawcza

W kotłowni zainstalowano układ rejestracji danych, którego zadaniem jest ciągły monitoring zużycia ciepłej wody i ciepła w analizowanych budynkach wielorodzinnych. Do tego celu wykorzystany został ciepłomierz zainstalowany na przewodzie powrotnym do kotła i wodomierz zamontowany na przewodzie doprowadzającym wodę zimną do baterii podgrzewaczy pojemnościowych.

• Wszystkie odczyty dokonywane są w 15-sekundowym odstępie czasowym.

• Miesięczne zużycie gazu na potrzeby c.o. i c.w.u. wyznaczone zostało jako różnica wskazań gazomierza z początku i końca danego miesiąca. Dane uzyskano z faktur.

• Badania przedstawione w artykule obejmują okres od stycznia 2013 r. do grudnia 2014 r.

Analiza zużycia energii cieplnej do przygotowania ciepłej wody użytkowej

Pierwsza część artykułu dotyczy określenia zapotrzebowania na ciepło do przygotowania c.w.u. i analizy składowych mających wpływ na to zapotrzebowanie, tj.:

• temperatury wody wodociągowej,

• zużycia c.w.u.,

• sprawności przesyłu i akumulacji w układzie przygotowania c.w.u.,

• sprawności spalania paliwa.

Temperatura wody wodociągowej i ciepłej wody użytkowej

Temperatura wody wodociągowej doprowadzanej do budynku oraz temperatura c.w.u. mają istotny wpływ na zapotrzebowanie na energię do jej przygotowania. Rozporządzenie w sprawie warunków technicznych określa jedynie zakres temperatur c.w.u.: od 55 do 60°C [1].

Rozporządzenie dotyczące metodologii obliczania charakterystyki energetycznej proponuje przyjmowanie temperatury wody ciepłej na poziomie 55°C [3].

W Polsce brakuje przepisów lub wytycznych określających zakres temperatury wody wodociągowej (zimnej) w miejscach poboru przez użytkowników.

Przedstawione w pracach [4, 5] wyniki pomiarów pokazują, że zmiana temperatury wody wodociągowej związana jest ze zmianą temperatury powietrza zewnętrznego.

Publikacja [4] podaje, że woda wodociągowa na wyjściu z zakładu uzdatniania w okresie zimowym osiągała temperaturę w zakresie 2–3°C, a na przełomie lipca i sierpnia nawet 25°C.

W pracy [5] zakres zmian tej temperatury wynosi od 2,1 do 22,2°C, przy czym autorzy zbadali również wpływ temperatury gruntu na wartość temperatury wody wodociągowej w 90 punktach pomiarowych na sieci.

Największe średnie wychłodzenie czynnika zaobserwowali w czerwcu (–1,8°C), a największy podgrzew w grudniu (1,9°C).

W obu przedstawionych przypadkach znaczna część roku charakteryzuje się temperaturą wody na wyjściu z zakładu uzdatniania zdecydowanie wyższą niż 10°C, którą zgodnie z rozporządzeniem [3] przyjmujemy do obliczeń zużycia energii.

Analizowany układ przygotowania c.w.u. nie miał rejestracji temperatury wody zimniej.

Ze względu na powyższe badania zdecydowano się uwzględnić w obliczeniach hipotetyczny przebieg zmienności temperatury wody wodociągowej.

Do wyznaczenia jej wartości zastosowano równanie uwzględniające wpływ średniej temperatury zewnętrznej. Zależność ta została opracowana przez International Energy Agency (IEA) [6]:

     (1)

Wyniki uzyskane z zależności (1) dla Wrocławia, Kłodzka i Suwałk przedstawione zostały na rys. 1.

Zaobserwować można znaczące zróżnicowanie teoretycznych wartości temperatury wody wodociągowej w różnych lokalizacjach w Polsce.

We Wrocławiu temperatura wody obliczona według powyższego modelu jest o ok. 2 K wyższa niż w Suwałkach.

W Kłodzku najniższą temperaturę wody wodociągowej możemy zaobserwować na początku lutego, a w pozostałych lokalizacjach występuje ona pod koniec grudnia.

Czytaj też: Wykorzystanie kolektorów słonecznych do produkcji c.w.u. i c.o. przy zastosowaniu automatyki BMS >>>

Zużycie ciepłej wody użytkowej w budynku mieszkalnym

Parametrem mającym wpływ na zużycie energii jest pobór c.w.u. Jego wielkość w budynkach wielorodzinnych zależy od wielu czynników społeczno-ekonomicznych i technicznych, często trudnych do określenia.

Do obliczania zapotrzebowania na energię do przygotowania c.w.u. wykorzystuje się często metodę opisaną w rozporządzeniu w sprawie metodologii obliczania charakterystyki energetycznej budynku.

Według pierwszej wersji rozporządzenia z roku 2008 [2] jako podstawę do obliczania ilości zużywanej ciepłej wody w ocenianym budynku lub lokalu mieszkalnym w przypadku budynków istniejących zalecano przyjmować rzeczywistą liczbę mieszkańców, co w praktyce w budynkach wielorodzinnych jest niemożliwe do ustalenia.

Problemu nie rozwiązuje w tym przypadku znajomość liczby osób zameldowanych w budynku, gdyż może ona znacząco odbiegać od liczby osób mieszkających oraz liczby osób przebywających w danym okresie w mieszkaniu, a tym samym liczby osób korzystających z instalacji sanitarnych.

Bardzo duży wpływ na to zjawisko mają zmiany w prawie, m.in. zniesienie obowiązku meldunkowego, które nastąpiło z dniem 1 stycznia 2016 r. Wraz z wejściem w życie nowych przepisów posługujemy się jedynie pojęciem miejsca zamieszkania.

W przypadku najnowszej wersji rozporządzenia w sprawie metodologii z roku 2015 [3] obliczeniowe zużycie ciepłej wody użytkowej należy przyjąć w zależności od charakteru budynku i powierzchni pomieszczenia o regulowanej temperaturze. Powierzchnia mieszkań jest wielkością znaną już na etapie projektu, a jej wyznaczenie nie nastręcza trudności.

W tabeli 1 zestawiono rzeczywiste roczne zużycie c.w.u. w analizowanym budynku w poszczególnych latach z wartościami obliczonymi na podstawie rozporządzeń [2, 3].

Do obliczeń w niniejszym opracowaniu autorzy przyjęli (wg danych GUS dla Wrocławia [7]) 2,18 osób na mieszkanie, co daje wynik 283,4 użytkowników w analizowanych budynkach oraz powierzchnię ogrzewaną budynków 7426,4 m².

Obliczenie zużycia c.w.u. w poszczególnych miesiącach wykonano według zależności (2) (tj. wg rozporządzenia w sprawie metodologii z roku 2008) oraz (3) (rozporządzenia z roku 2015), jako ld przyjmując 365 dni, skorygowane o współczynnik ze względu na przerwy w użytkowaniu ciepłej wody użytkowej (przyjęty jako 0,9).

W wynikach pomiarów w kolejnych latach zarejestrowano zużycie c.w.u. mniejsze o 14 i 8% od obliczonego według wersji rozporządzenia z 2008 r.

Odnosząc pomiar zużycia c.w.u. do wyników obliczeń według aktualnego rozporządzenia, widoczne jest, że jest ono wyższe odpowiednio o 2 i 7%. Różnice na takim poziomie są akceptowalne przy zagadnieniach inżynierskich.

Należy jednak zauważyć, że już miesięczna struktura rozbioru c.w.u. w rzeczywistych warunkach znacząco odbiega od często czynionych założeń, że jest to 1/12 rocznego zużycia.

Na rys. 2 przedstawiono rzeczywiste zmiany zużycia ciepłej wody użytkowej w cyklu miesięcznym i porównano z wartościami wyznaczonymi na podstawie rozporządzeń [2, 3].

Zużycie c.w.u. dla poszczególnych miesięcy w roku obliczono na podstawie liczby dni w danym miesiącu. Jest to uproszczenie, które jednak w wyniku braku przyjętej metody szacowania miesięcznego zapotrzebowania na to medium jest powszechnie stosowane.

Porównując otrzymane wielkości z danymi pomiarowymi, można zaobserwować dość duże rozbieżności. Wystarczy wspomnieć, że zużycie w lipcu 2014 roku to 64% zużycia oszacowanego według wersji rozporządzenia z 2008 r. [2] i 75% zużycia obliczonego według rozporządzenia z 2015 r. [3].

W okresie zimowym zbieżność pomiędzy wartościami rzeczywistymi a obliczeniowymi jest większa.

W przebiegu danych pomiarowych wyraźnie widać jednoznaczny trend znaczącego zmniejszenia zużycia wody ciepłej w okresie letnim. Zasadniczą przyczyną takiego stanu rzeczy jest fakt, że od lipca do sierpnia trwa w Polsce sezon urlopowy.

Prawdopodobną przyczyną jest również wpływ temperatury zewnętrznej na preferencje „termiczne” użytkowników (tj. wykorzystywanie w okresie zimowym kąpieli do ogrzania się poprzez dłuższe kąpanie się oraz zużywanie większej ilości wody ciepłej w mieszance).

Mniejsze zużycie w lutym spowodowane jest mniejszą liczbą dni w tym miesiącu.

Pobór ciepłej wody użytkowej w poszczególnych miesiącach jest zbliżony w kolejnych latach prowadzenia badań.

Rozbieżności trudne do wyjaśnienia można zaobserwować w listopadzie i grudniu 2013 r.

Czytaj też: Dostawa ciepłej wody zasilanej gazowym kotłem kondensacyjnym >>>

Zapotrzebowanie na energię do przygotowania ciepłej wody użytkowej

Na rys. 3 przedstawiono porównanie zarejestrowanego zużycia ciepła do przygotowania ciepłej wody użytkowej z wynikami obliczeń symulacyjnych.

Pomiar realizowany był za pomocą ciepłomierza zainstalowanego między kotłami a rozdzielaczami obiegów grzewczych, a w konsekwencji nie uwzględnia on sprawności źródła ciepła.

Analizy obejmują tylko okres letni, gdyż w pozostałej części roku pomiary zużycia ciepła obejmują również energię kierowaną do instalacji centralnego ogrzewania. Obliczenia wykonano zgodnie z zależnością:

Zużycie c.w.u. (VCWU) przyjęto na podstawie równania (2) i (3).

Sprawność przesyłu i akumulacji przyjęto odpowiednio za rozporządzeniem [2, 3] (hW,s = 0,85,hW,d = 0,50), a liczbę dni (ld) zgodną z liczbą dni w danym miesiącu.

Na rys. 3 można zauważyć, że w okresie letnim rzeczywiste zużycie ciepła jest zdecydowanie mniejsze, niż wynika to z obliczeń na podstawie rozporządzeń w sprawie metodologii obliczania charakterystyki energetycznej [2, 3].

W analizowanym obiekcie w lipcu wyniki pomiarów wykazały zużycie energii o 40% mniejsze w odniesieniu do wyników obliczeń według rozporządzenia z 2015 i o ponad 60% mniejsze względem wersji z 2008 r. Powodem rozbieżności może być inna niż przewidywana sprawność systemu c.w.u. Uwzględniając jednak dane zaprezentowane na rys. 1 i rys. 2, należy założyć, że głównymi czynnikami wpływającymi na wielkość zapotrzebowana na energię końcową do przygotowania c.w.u. jest zmniejszone w okresie letnim zużycie ciepłej wody oraz podwyższona temperatura wody wodociągowej.

Sprawność przesyłu i akumulacji w układzie przygotowania c.w.u.

Uwzględniając powyższe założenie, przeprowadzono obliczenia rzeczywistej sprawności systemu c.w.u. w analizowanym budynku.

Na rys. 4 przedstawiono średnią sprawność akumulacji ciepła w elementach pojemnościowych systemu przygotowania c.w.u. i sprawność przesyłu ciepła ze źródła ciepła do zaworów czerpalnych.

Zapotrzebowanie na energię użytkową do przygotowania c.w.u. (Q_W,nd) wyznaczone zostało w oparciu o pomiar zużycia c.w.u. w kotłowni (V_CWU), temperaturę wody wodociągowej (t_WZ) obliczoną według równania (1) oraz temperaturę wody ciepłej (t_CWU) przyjętą według rozporządzenia w sprawie metodologii obliczania charakterystyki energetycznej [3]. Wielkość ta została porównana z pomiarem zużycia ciepła w kotłowni w miesiącach letnich (Q’K,W).

Na rys. 4 porównano wyznaczone sprawności z wartością określoną w rozporządzeniu [3]. Rzeczywista sprawność jest prawdopodobnie nieco większa niż założona we wcześniejszych obliczeniach (wynosi 47,5%).

Sprawność kotłowni

Wartość opałowa gazu nie jest mierzona w punktach poboru paliwa. Z tego względu przeliczenie ilości paliwa gazowego na ciepło przeprowadzono w oparciu o przyjętą średnioroczną wartość opałową gazu zgodnie z [8].

Sprawność kotłów (tabela 2) wyznaczono w oparciu o równanie (8), przy czym ilość ciepła zawartą w paliwie wyznaczono jako iloczyn miesięcznego zużycia paliwa (B) oraz wartości opałowej (W_o). Założono przy tym w poszczególnych miesiącach, że wartość opałowa jest stała i wynosi 36 MJ/m³.

Analizy przeprowadzono dla miesięcy, w których kotłownia pracowała tylko na cele przygotowania ciepłej wody użytkowej. Na tej podstawie oszacowano średnią sprawność kotła na poziomie 86%.

Według rozporządzenia [3] jest to 88%, tak więc zgodność między rzeczywistą efektywnością urządzeń a założeniami rozporządzenia jest w analizowanym przypadku dobra.

Wpływ dokładności odwzorowania profilu zużycia ciepłej wody oraz temperatury wody wodociągowej na analizę pracy systemu c.w.u.

Wykazane istotne różnice rzeczywistego zużycia c.w.u. oraz temperatury wody zimnej pomiędzy miesiącami odniesiono do problemu szacowania zapotrzebowania na energię końcową do przygotowania c.w.u. w poszczególnych miesiącach.

Analizie poddano dwa systemy:

1. system (A), w którym c.w.u. przygotowywana jest za pośrednictwem kotłów gazowych (co jest zgodne ze stanem istniejącym dla analizowanego układu);

2. system (B), w którym praca kotłów gazowych na rzecz przygotowania c.w.u. wspomagana jest pracą cieczowych kolektorów słonecznych.

Na podstawie zebranych danych pomiarowych dotyczących zużycia c.w.u. przeprowadzono symulację prawdopodobnego rozkładu zapotrzebowania na energię końcową do przygotowania c.w.u. w badanym obiekcie.

Analizę wykonano na podstawie:

• rzeczywistego zużycia c.w.u. w latach 2013 i 2014,

• temperatury wody wodociągowej obliczonej według zależności (1) dla Wrocławia,

• sprawności eksploatacyjnej analizowanego systemu (przesyłu i akumulacji) przyjętej jako średnia z wykonanych analiz i wynoszącej 47%.

Powyższe wyniki zestawiono z wynikami obliczeń wykonanymi na podstawie założeń dotyczących zużycia ciepłej wody i temperatury wody wodociągowej zgodnych z rozporządzeniem [3], gdzie przyjęto następujące założenia:

• obliczenia zużycia c.w.u. wykonane na podstawie rozporządzenia [3] z roku 2014 (dla A_f = 7426,4 m²),

• temperatura wody wodociągowej wynosząca 10°C,

• sprawność eksploatacyjnej analizowanego systemu (przesyłu i akumulacji) przyjęta jako średnia z wykonanych analiz i wynosząca 47%.

Na rys. 5 zamieszczono dane dotyczące zapotrzebowania na energię końcową do przygotowania c.w.u. dla systemu (A).

Czytaj też: Niezbędnik instalatora słonecznych systemów grzewczych cz. 11 >>>

Pomiędzy obliczeniami wykonanymi na podstawie rozporządzenia [3] i na podstawie rzeczywistego zużycia c.w.u. różnica wynosi 6% (dla 2013 r.) i 12% (dla 2014 r.) w skali roku.

Uwzględnienie zmiennej temperatury wody wodociągowej i zmiennego zużycia c.w.u. ma istotny wpływ na zróżnicowanie w zapotrzebowaniu na energię końcową pomiędzy poszczególnymi miesiącami.

Zalecany przez rozporządzenie [3] model obliczeniowy nakazuje obliczenie zapotrzebowania na energię dla c.w.u. w kroku rocznym i w związku z tym, w celu oszacowania pracy systemu, w poszczególnych miesiącach najczęściej stosuje się równomierne rozłożenie zużycia na poszczególne okresy. Takie podejście wydaje się być nadmiernym uproszczeniem, które nie odzwierciedla rzeczywistej pracy systemu przygotowania c.w.u.

W okresie letnim zapotrzebowanie na ciepło wyznaczone dla rzeczywistego zużycia ciepłej wody w analizowanym budynku oraz obliczonej według zależności (1) temperatury wody wodociągowej to około 75%, a w okresie zimowym do 133% wartości obliczanej według [3].

Jednym ze sposobów obniżenia energochłonności oraz kosztów eksploatacji systemu przygotowania c.w.u. jest montaż kolektorów słonecznych. Wykonanie takiej instalacji powinno być poprzedzone analizą określającą jej udział w produkcji c.w.u. W niniejszej analizie przyjęto następujące założenia:

• powierzchnia kolektorów słonecznych: 220 m²,

• sprawność optyczna kolektorów: 82%,

• współczynniki strat ciepła: a₁ = 4,1 W/(m²K) i a₂ = 0,005 W/(m²K²).

Analizę pracy systemu kolektorów słonecznych wykonano w oparciu o wytyczne normy PN-EN 15316-4-3 [9].

W większości przypadków ocenę pracy systemu kolektorów słonecznych przeprowadza się przy założeniu równomiernego rozkładu zużycia c.w.u. i stałej temperatury wody wodociągowej w poszczególnych miesiącach roku. Prowadzić to może jednak do znacznych rozbieżności względem realnej pracy systemu.

W skali całego roku różnica w zapotrzebowaniu na energię końcową (gaz ziemny) pomiędzy obliczeniami według [3] a obliczeniami na podstawie rzeczywistego profilu zużycia c.w.u. wynosi 8% (dla 2013 r.) i 15% (dla 2014 r.). Wyniki tych analiz widoczne są na rys. 6.

Wartości zapotrzebowania na energię końcową (gaz ziemny) dla urealnionych obliczeń sięgają 132% zimą i 54% latem w odniesieniu do wartości oszacowanych na podstawie równomiernego rozkładu zapotrzebowania na c.w.u. wynikającego z [3].

Wnioski

W artykule przedstawiono dyskusję dotyczącą obliczania zapotrzebowania na ciepło do przygotowania ciepłej wody użytkowej. Rozporządzenie w sprawie metodologii obliczania charakterystyki energetycznej budynku zaleca obliczanie zapotrzebowania na energię do przygotowania c.w.u. jako wartości rocznej.

Ze względu na kwestie rozliczania energii z odbiorcami czy też szacowanie efektywności pracy np. kolektorów słonecznych konieczna staje się znajomość zapotrzebowania na ciepło w poszczególnych miesiącach.

Wbrew spotykanym opiniom nie jest ona wielkością stałą w ciągu roku.

Szczególnie w okresie urlopowym następuje wyraźny spadek zużycia ciepłej wody użytkowej oraz ciepła do jej przygotowania. Przeprowadzone badania wykazały, że zużycie wody w lipcu i sierpniu jest około 30% niższe niż określone w przybliżeniu jako 1/12 wartości rocznego zużycia określonego na podstawie rozporządzenia [3].

Podsumowując, założenie stałej temperatury wody wodociągowej i stałego zużycia ciepłej wody użytkowej w poszczególnych miesiącach może prowadzić do błędnego oszacowania zapotrzebowania na energię użytkową i końcową do przygotowania c.w.u. Ma to szczególne znaczenie w przypadku doboru odnawialnych źródeł energii, np. kolektorów słonecznych.

W artykule wykazano, że pomiędzy analizami wykonanymi zgodnie z założeniami rozporządzenia oraz analizami opartymi na rzeczywistym zużyciu wody w budynku oraz zmiennej temperaturze wody wodociągowej występują rozbieżności zarówno roczne, jak i miesięczne. O ile w przypadku systemu (A) niedokładność ta skutkuje jedynie niewłaściwym podejściem do szacowania miesięcznych kosztów eksploatacji systemu, to w przypadku systemu (B), który prawdopodobnie projektowany byłby w oparciu o zapotrzebowanie na energię do przygotowania c.w.u. w okresie lata, tak nieprecyzyjne podejście może mieć już swoje skutki w kosztach inwestycyjnych i efektach eksploatacyjnych.

Badania i analizy wykonano w ramach zadania badawczego finansowanego z dotacji celowej przeznaczonej na rozwój młodych naukowców oraz uczestników studiów doktoranckich (zlecenie nr B50540).

Literatura

1. Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 12 kwietnia 2002 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie (DzU nr 75/200, poz. 690, z późn. zm.).

2. Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 6 listopada 2008 r. w sprawie metodologii obliczania charakterystyki energetycznej budynku i lokalu mieszkalnego lub części budynku stanowiącej samodzielną całość techniczno-użytkową oraz sposobu sporządzania i wzorów świadectw charakterystyki energetycznej (DzU nr 201/2008, poz. 1240).

3. Rozporządzenie Ministra Infrastruktury i Rozwoju z dnia 27 lutego 2015 r. w sprawie metodologii wyznaczania charakterystyki energetycznej budynku lub części budynku oraz świadectw charakterystyki energetycznej (DzU 2015, poz. 376).

4. Kwietniewski M., Miszta-Kruk K., Piotrowska A., Wpływ temperatury wody w sieci wodociągowej na jej awaryjność w świetle eksploatacyjnych badań niezawodności, Czasopismo Techniczne „Środowisko” nr 1/2011, Wyd. Politechniki Krakowskiej, s. 113–127, https://suw.biblos.pk.edu.pl/resources/i5/i7/i5/i5/r5755/KwietniewskiM_WplywTemperatury.pdf, sierpień 2016.

5. Dąbrowski W., Wpływ zmian temperatury wody w przewodach wodociągowych na równowagę węglanową, „Instal” nr 6/2011, s. 48–50.

6. Haller M.Y., Dott R., Ruschenburg J., Ochs F., Bony J., The Reference Framework for System Simulations of the IEA SHC Task 44/HPP Annex 38, Part A: General Simulation Boundary Conditions. Technical report, International Energy Agency, 2013, http://task44.iea-shc.org/data/sites/1/publications/T44A38_Rep_C1_A_BoundaryConditions_Final_Revised.pdf, sierpień 2016.

7. Wrocław w liczbach 2015, Urząd Statystyczny we Wrocławiu, 2015, http://wroclaw.stat.gov.pl/publikacje-i-foldery/foldery/wroclaw-w-liczbach-2015-folder,1,3.html, sierpień 2016.

8. Wartości opałowe (WO) i wskaźniki emisji CO2 (WE) w roku 2013 do raportowania w ramach Wspólnotowego Systemu Handlu Uprawnieniami do Emisji za rok 2016, Krajowy Ośrodek Bilansowania i Zarządzania Emisjami, Instytut Ochrony Środowiska, Warszawa, grudzień 2015, http://www.kobize.pl/uploads/materialy/materialy_do_pobrania/monitorowanie_raportowanie_weryfikacja_emisji_w_eu_ets/WO_i_WE_do_stosowania_w_SHE_2016.pdf, sierpień 2016.

9. PN-EN 15316-4-3:2007 Instalacje ogrzewcze w budynkach. Metoda obliczania zapotrzebowania na ciepło i oceny sprawności instalacji. Część 4–3: Źródła ciepła, cieplne instalacje solarne.

10. Zalewski J., Modele stochastyczne i symulacja komputerowa. Zastosowanie do systemów zaopatrzenia w wodę, PWN, Warszawa 2004.