Średniosezonowy wskaźnik efektywności agregatu ziębniczego w kontekście zapotrzebowania na energię do chłodzenia budynków

Zasadnicze parametry konstrukcyjne i eksploatacyjne systemu chłodzenia wpływające na efektywność energetyczną urządzeń wykorzystywanych do chłodzenia budynków

Pokrycie zapotrzebowania budynku na energię użytkową chłodzenia Q_C,nd może być w praktyce realizowane na dwa podstawowe sposoby:

• w sposób naturalny – systemy tzw. „free coolingu”, wykorzystujące w możliwie największym stopniu naturalną zdolność chłodzącą otoczenia budynku w okresach, gdy jego temperatura jest niższa od temperatury powietrza wewnętrznego,
• w sposób sztuczny – gdy do wytworzenia energii chłodniczej wykorzystuje się obiegi termodynamiczne realizowane przez urządzenia mechaniczne kosztem nakładu niezbędnej energii zewnętrznej.

W niektórych środowiskach branżowych w Polce rozróżnia się te sposoby, nazywając pierwszy proces chłodzeniem (ang. cooling), a drugi ziębieniem (ang. refrigeration), natomiast urządzenia do jego realizacji urządzeniami ziębniczymi.

W obydwu przypadkach do uzyskania efektu chłodzenia budynku niezbędna jest energia zewnętrzna. Jednak w pierwszym przypadku  zapotrzebowanie na nią jest najczęściej niewielkie i jest to tzw. energia pomocnicza, czyli energia elektryczna zużywana przez pompy, wentylatory, układ sterowania itp.

Natomiast w drugim występuje znacznie większe zapotrzebowanie na energię końcową niezbędną do realizacji obiegu ziębienia, uzupełnioną również o pewną ilość energii pomocniczej. W każdym z powyższych przypadków używa się pojęcia efektywności energetycznej, które definiowane jest ogólnie jako stosunek efektu chłodniczego uzyskanego z danego urządzenia (lub instalacji) do sumy nakładów energetycznych niezbędnych do jego wytworzenia w trakcie eksploatacji.

Taki podział powoduje, że w praktyce mogą występować pewne trudności z identyfikacją poszczególnych wskaźników efektywności, szczególnie w przypadku mnogości konstrukcji urządzeń ziębniczych na rynku oraz różnorodności instalacji służących do chłodzenia budynków. Próbę wyjaśnienia i uporządkowania tych zagadnień podejmowano przed kilku laty m.in. w publikacjach [11,12,13,14].

W ostatnim czasie ukazało się kilka nowych dokumentów i opracowań w tym zakresie, dlatego niezbędne jest kolejne przybliżenie tych problemów, szczególnie w kontekście wyjaśnienia zasad, które zostały zawarte w rozporządzeniu w sprawie metodologii obliczania charakterystyki energetycznej budynku [2].

Ponieważ zasady realizacji lewobieżnych obiegów termodynamicznych w urządzeniach ziębniczych nie uległy zmianie, niezmienne są również główne parametry konstrukcyjne i eksploatacyjne decydujące o wartościach wskaźników efektywności energetycznej tych urządzeń, czyli:

1. temperatury odparowania i skraplania czynnika ziębniczego generowane poprzez:
   • temperatury wody i/lub powietrza dopływających do parowacza i skraplacza,
   • wielkość wymienników ciepła (parowacz, skraplacz),
   • strumienie masowe wody i/lub powietrza przepływające przez wymienniki ciepła;
2. rodzaj zastosowanego czynnika ziębni­czego;
3. typ zastosowanej sprężarki (różne konstrukcje sprężarek mechanicznych, sprężarki cieplne itp.);
4. sposób regulacji wydajności w okresach pracy przy niepełnym obciążeniu;
5. elementy wyposażenia urządzenia ziębniczego:
   • elektroniczny zawór rozprężny,
   • ekonomizer (HPS),
   • inne.

Jak wynika z powyższego zestawienia, na wielkość zapotrzebowania poszczególnych nośników energii na chłodzenie budynków wpływają nie tylko cechy konstrukcyjne agregatów i urządzeń ziębniczych, których obiektywną ocenę umożliwiają wskaźniki efektywności deklarowane przez producenta, ale również aspekty eksploatacyjne zależne od sposobu ich wymiarowania i projektowania oraz cech eksploatacyjnych budynku.

Poprawna identyfikacja powyższych zagadnień znacznie utrudnia sformułowanie procedury obliczeniowej jasnej i zrozumiałej dla osób wykonujących obliczenia zapotrzebowania na energię do chłodzenia budynków.

Chwilowe i sezonowe wskaźniki efektywności energetycznej urządzeń ziębniczych napędzanych energią elektryczną

Podstawowym pojęciem, które definiuje sposób konwersji mocy napędowej dostarczanej do urządzenia ziębniczego (P_el) na użytkową wydajność chłodniczą (F_Ch), jest wskaźnik efektywności EER (równanie 1), którego sposób wyznaczania został w ostatnich latach nieco zmodyfikowany.

(1)

Dla urządzeń sprężarkowych z napędem elektrycznym zagadnienie to precyzuje obecnie norma PN-EN 14511 [3], na podstawie której do mocy napędowej wlicza się obligatoryjnie moce elektryczne pomp i/lub wentylatorów oraz moc pobieraną przez układ sterowania, niezbędne do poprawnego funkcjonowania urządzenia (agregatu) ziębniczego.

Dodatkowo wydajność chłodnicza sprężarkowego obiegu ziębienia pomniejszana jest o moc cieplną przekazywaną przez pompę/wentylator do strumienia płynu oziębianego w urządzeniu.

Norma ta znacznie uporządkowała sposób wyznaczania tego wskaźnika, gdyż do czasu jej opublikowania panowała dowolność w tym względzie, co spowodowało, że w katalogach sprzed kilku lat wartości EER dla tych samych urządzeń przyjmują większe wartości niż obecnie (ponieważ wartości te, co zrozumiałe, były podawane przez producentów jako stosunek różnicy strumieni entalpii płynu oziębianego na wlocie i wylocie z parowacza do mocy pobieranej przez sprężarkę).

Wartość wskaźnika EER jest podawana w katalogach producentów dla ściśle określonych przez powyższą normę parametrów pracy, które najczęściej nie odpowiadają parametrom pracy urządzenia w warunkach rzeczywistych dla konkretnego obiektu.

Zmieniający swoją wartość w czasie pracy urządzenia ziębniczego wskaźnik EER, który nieformalnie można nazwać chwilowym wskaźnikiem efektywności, jest jednak tylko wartością pomocniczą służącą do wyznaczania głównego celu obliczeń, czyli ilości energii końcowej dostarczonej do budynku w postaci różnych nośników energii zużywanych w ciągu roku przez instalację chłodniczą.

Wielkością, która służy do osiągnięcia powyższego celu, jest średniosezonowy wskaźnik efektywności chłodzenia, SEER, zdefiniowany równaniem 2. Zakłada się przy tym, że urządzenie ziębnicze w rzeczywistych warunkach pracy w danym obiekcie pracuje z taką wydajnością, która w każdej chwili pokrywa zapotrzebowanie budynku na moc chłodniczą, nazywaną potocznie obciążeniem chłodniczym.

Jak to więc wynika z rys. 1, na wytworzenie energii chłodniczej w ilości Q_Ch, niezbędnej do pokrycia potrzeb chłodniczych budynku w sezonie (pole figury zakreskowanej na niebiesko), niezbędne jest dostarczenie energii napędowej w ilości E_el (pole figury fioletowej).

(2)

Na rys. 1 zilustrowano dodatkowo różnicę pomiędzy wskaźnikiem SEER a wskaźnikiem EER, który przyjmuje różne wartości w różnych okresach pracy urządzenia. Przykładowo wartość wskaźnika EER,i dla i-ej godziny sezonu, t_i jest stała, równa stosunkowi długości odcinka niebieskiego do długości odcinka czarnego.

Podsumowując, można stwierdzić, że problemy z wyznaczeniem zapotrzebowania na energię dla celów chłodzenia wynikają nie tylko z trudności (a raczej niemożności) dokładnego wyliczenia pola powierzchni figury zakreskowanej na niebiesko, ale również z tego, że figury niebieska i fioletowa nie spełniają warunków podobieństwa.

Jednym z kluczowych zagadnień w zaproponowanej metodyce obliczeń jest zatem sposób możliwie dokładnego przybliżenia wartości sezonowego wskaźnika efektywności SEER na podstawie danych i informacji, które mogą być dostępne dla osoby wykonującej obliczenia charakterystyki energetycznej budynku.

W publikacjach [11,13,14] zaproponowano wprowadzenie do obliczeń zapotrzebowania na energię do chłodzenia budynków wskaźnika sezonowej efektywności energetycznej agregatu SEER, wyliczanego ze wzoru 3, przy czym sposób jego obliczania opierał się na następujących założeniach:

• obliczenia prowadzone są dla każdej godziny sezonu chłodzenia i oparte na danach klimatycznych tzw. roku referencyjnego dla stacji meteorologicznej najbliższej lokalizacji badanego obiektu,
• znana jest funkcja przedstawiająca zależność wskaźnika efektywności EER agregatu od temperatury cieczy oziębianej w agregacie, temperatury płynu chłodzącego skraplacz oraz procentowego obciążenia chłodniczego urządzenia: EER = f (t_c2, t_p1, CR),
• znana jest funkcja opisująca zależność godzinowego obciążenia chłodniczego od bieżących parametrów klimatycznych F_Ch = f (t_z, I_r)

(3)

gdzie:

n – liczba godzin w ciągu roku, w których wystąpi dodatnie obciążenie chłodnicze budynku (liczba godzin przypadających na sezon chłodzenia);

F_Ch,i – obciążenie chłodnicze (równoważne wydajności chłodniczej) agregatu ziębniczego w i-tej godzinie sezonu chłodzenia, kW;

t_c2 – temperatura cieczy oziębianej na wylocie z agregatu (w i-tej godzinie sezonu chłodzenia), °C;

t_p1 – temperatura powietrza chłodzącego na wlocie do skraplacza (w i-tej godzinie sezonu chłodzenia), °C;

Q_Ch – sezonowe zapotrzebowanie budynku na energię chłodniczą (które musi pokryć agregat), kWh;

CR – współczynnik obciążenia chłodniczego (capacity ratio) definiowany jako stosunek wydajności agregatu w i-tej godzinie sezonu chłodzenia (F_Ch,i) do wydajności obliczeniowej (F_Ch,O).

Sezonowy wskaźnik efektywności energetycznej agregatów ziębniczych wg PN-EN 14825:2012

W 2012 r. ukazała się norma PN-EN 14825 [4], która w sposób wyczerpujący podaje sposób wyliczenia sezonowego wskaźnika efektywności agregatu ziębniczego w ujednoliconych warunkach klimatu europejskiego, dla różnych typów konstrukcyjnych tych urządzeń. Zasadnicze punkty metodyki zaproponowanej w tej normie (na przykładzie agregatów do oziębiania cieczy, chłodzonych powietrzem) przedstawiono poniżej.

Do obliczania SEER wykorzystuje się metodę bin hours, czyli liczby godzin występowania parametrów klimatycznych z pewnego przedziału temperatur, dla którego uśrednia się wartości parametrów pracy obiektu oraz urządzeń, dla reprezentatywnej w przypadku tego przedziału temperatury powietrza zewnętrznego.

Dla obszaru Europy zdefiniowany został jeden model klimatu dla sezonu letniego (chłodzenia) przedstawiony w tabeli 1.

Sezon letni został podzielony na cztery przedziały (bins, oznaczone symbolami A, B, C i D). Dla każdego z nich przyjęto wartości reprezentatywne, wyróżnione w tabeli 1.

Jako temperaturę obliczeniową powietrza zewnętrznego (tdesign) dla tego okresu przyjęto 35°C, dla której obciążenie chłodnicze budynku jest równe 100% wydajności agregatu (ta wartość nazywana jest wydajnością deklarowaną dla warunków A – F_DC,A. Jest to odpowiednik wielkości F_Ch,O w autorskim modelu opisanym powyżej).

Ustalono również, że obciążenie chłodnicze przyjmuje wartość zerową dla temperatury powietrza zewnętrznego t_Z = 16°C i zmienia się liniowo do 100% dla t_Z = 35°C.

Warunki obliczeniowe po stronie chłodzenia dla urządzeń oziębiających powietrze w sposób bezpośredni są wyznaczone przez parametry: t_S = 27°C, t_m = 19°C (temperatury odpowiednio termometru suchego i mokrego), natomiast dla urządzeń służących do oziębiania cieczy określone są dla wody o parametrach t_w1/t_w2 = 12/7°C.

Norma PN-EN 14825 [4] zakłada, że energia elektryczna jest zużywana przez agregat zarówno wtedy, gdy występuje zapotrzebowanie na energię chłodzenia, jak i wtedy, gdy takie zapotrzebowanie spada do zera i agregat znajduje się w stanie czuwania (stand by). Dlatego najpierw z równania 4 wyznacza się wartość wskaźnika SEER_ON, czyli uśrednionej sezonowej efektywności energetycznej agregatu dla urządzenia w okresie, kiedy pracują sprężarki (obciążenie chłodnicze jest większe od zera):

(4)

gdzie:

j – kolejny numer przedziału obliczeniowego zdefiniowanego przez temperaturę reprezentatywną (wyszczególnioną w tabeli 1);

m – liczba przedziałów obliczeniowych (standardowo przyjmuje się do obliczeń cztery przedziały oznaczone w normie jako A, B, C i D, reprezentowane przez temperatury wyszczególnione w tabeli 1);

h_j – liczba godzin występowania temperatury tj reprezentującej przedział obliczeniowy j;

FPL(tj) – wartość częściowego obciążenia chłodniczego (part load) dla temperatury t_j reprezentującej przedział obliczeniowy j, kW.

Wartość _PL(t_j) wyznacza się z zależności:

(5)

F_DC,A – wartość obliczeniowa obciążenia chłodniczego (full load) dla warunków obliczeniowych reprezentujących przedział A, kW;

EER_PL(t_j) – wartość wskaźnika efektywności EER przy częściowym obciążeniu chłodniczym dla warunków pracy w temperaturze reprezentatywnej tj.

Uwagi:

1. Zgodnie z normą PN-EN 14825 [4] dla agregatów z wielostopniową regulacją wydajności (lub sprężarkami inwerterowymi) EER_PL powinno być wyznaczane (przez producenta, na podstawie badań) dla rzeczywistego stopnia wydajności agregatu reprezentującego wartości F_PL(t_j) z dokładnością ±10% oraz pracującego w warunkach temperaturowych reprezentujących dany przedział. Jeżeli jest to niemożliwe, należy dokonać liniowej interpolacji wskaźnika efektywności na podstawie wartości EER określonych dla dwóch najbliższych stopni regulacji wydajności agregatu.
2. Dla urządzeń z jednym stopniem regulacji wydajności (ON/OFF) wartość wskaźnika EER_PL(t_j) jest wyznaczana w oparciu o wartość EER_DC(t_j), wskaźnika efektywności energetycznej wyznaczanej przy 100% wydajności agregatu w warunkach pracy reprezentujących dany przedział temperaturowy. Wartość ta jest mnożona przez współczynnik korekcyjny uwzględniający straty energii napędowej występujące przy rozruchu i wyłączeniu sprężarek (zależny od typu agregatu i jego wyposażenia). Przykładowo dla agregatów do oziębiania cieczy norma PN-EN 14825 [4] proponuje formułę:

(6)

Na rys. 2 przedstawiono zależność zdefiniowanego w równaniu 6 współczynnika korekcyjnego przy obliczeniach EER_PL(t_j) od wartości współczynnika obciążenia chłodniczego (CR) oraz współczynnika degradacji (degradation coefficient – DC). Przy czym wartość DC = 0,9 jest zalecana przez normę [4].

Finalnie wartość wskaźnika SEER dla danego przypadku oblicza się z równania

(7)*).

gdzie:

Q_Ch – sezonowe zapotrzebowanie budynku na energię chłodniczą (które musi pokryć agregat), kWh;

P_TO – moc pobierana przez agregat przy sprężarkach wyłączonych przez termostat, kW;

P_SB – moc pobierana przez agregat w stanie gotowości do pracy (stand by), kW;

P_CS – moc pobierana przez agregat przy wyłączonym agregacie i włączonych grzałkach karteru, kW;

P_OFF – moc pobierana przez agregat w stanie jego wyłączenia (np. wyłączenie nocne, aktywny układ sterowania), kW;

h_TO, h_SB, h_CK, h_OFF – liczba godzin pracy agregatu odpowiednio w stanach określonych powyżej.

Największym problemem w analizie powyższego zagadnienia jest określenie przybliżonej do rzeczywistości wartości Q_Ch, czyli sezonowego zapotrzebowania budynku na energię chłodniczą (które musi pokryć agregat). Przy obliczeniach wykonywanych zgodnie z rozporządzeniem w sprawie metodologii obliczania charakterystyki energetycznej budynku [2] będzie to wartość Q_C,nd powiększona o straty energii chłodniczej na drodze od agregatu do klimatyzowanego pomieszczenia.

Norma PN-EN 14825 [4] proponuje prostą, ale niezbyt dokładną formułę uzyskiwania tej wartości jako iloczynu obliczeniowego obciążenia chłodniczego obiektu F_DC,A i równoważnej długości okresu chłodzenia h_DC (dla niewielkich urządzeń klimatyzacyjnych norma zaleca przyjęcie h_DC = 350 godzin).

Sezonowy wskaźnik efektywności energetycznej agregatów ziębniczych wg Eurovent

Średniosezonowy wskaźnik efektywności energetycznej agregatu ziębniczego ESEER został zdefiniowany przez Eurovent na potrzeby klasyfikacji energetycznej urządzeń służących do oziębiania cieczy pośredniczącej w systemach chłodzenia budynków.

Jest on wyznaczany na podstawie deklarowanych przez producenta i potwierdzonych przez Eurovent wartości wskaźników efektywności EER_#% agregatu pracującego przy częściowym obciążeniu chłodniczym, ale w specyficznych, można by rzec wirtualnych, warunkach:

• zdefiniowanego a priori klimatu, w którym długość okresów występowania określonego obciążenia chłodniczego jest ściśle powiązana z występowaniem ustalonych temperatur powietrza zewnętrznego (patrz tabela 2),
• charakterystyki cieplnej budynku, dla którego uporządkowany wykres obciążenia chłodniczego jest zdefiniowany krzywą łamaną jak na rys. 3,
• stałych warunków temperaturowych pracy instalacji chłodniczej w danym przedziale czasu oraz wynikających z tego stałych wartości wskaźników efektywności EER_#% przy częściowym obciążeniu wyrażonym w procentach.

Sposób ten przypomina metodę bin hours opisaną w normie PN-EN 14825 [4], jednak dla uproszczenia czas pracy agregatu (sezon chłodzenia) został w niej podzielony na cztery okresy, w których urządzenie pracuje z wydajnościami odpowiednio 100, 75, 50 i 25% wartości obliczeniowej, w warunkach ściśle określonych temperatur chłodzenia skraplacza przedstawionych w tabeli 2.

Dla warunków pracy zdefiniowanych w tej tabeli, dla każdego z czterech okresów sezonu chłodzenia producent zobowiązany jest określić wartość wskaźników efektywności EER_#%, w oparciu o które wyliczana jest wartość ESEER, zgodnie z równaniem 8. Graficzny sposób interpretacji wskaźnika ESEER przedstawia rys. 3.

(8)

Wyznaczany w ten sposób wskaźnik ESEER, pomimo swojej niedoskonałości, ma jednak niepodważalne zalety:

• jest powszechnie akceptowany przez branżę chłodniczą i publikowany przez niemal wszystkich producentów [17],
• jest powszechnie dostępny na stronach internetowych Euroventu [16],
• co bardzo ważne, umożliwia ocenę tych cech agregatu mających wpływ na efektywność, które zależą od jego konstrukcji i producenta.

Nie może on jednak być w sposób bezpośredni utożsamiany z rzeczywistą wartością średniosezonowego wskaźnika efektywności energetycznej agregatu pracującego na potrzeby konkretnego budynku, między innymi z następujących powodów:

• ESEER jest wyznaczany przy założeniu, że temperatura wody oziębianej wynosi zawsze 7°C. W praktyce agregat pracujący np. na potrzeby belek chłodzących jest eksploatowany w warunkach temperatury wody na wylocie w zakresie 14–16°C i w związku z tym jego rzeczywista efektywność energetyczna jest o ok. 20% większa od tej wyznaczonej dla temperatury 7°C,
• referencyjne warunki temperaturowe po stronie chłodzenia skraplacza agregatu są różne dla różnych konstrukcji skraplacza. Przykładowo dla agregatów ze skraplaczem chłodzonym cieczą stanem odniesienia do obliczeń wskaźnika efektywności (w warunkach 100-proc. wydajności) jest woda chłodząca o temperaturach 30/35°C, natomiast w rzeczywistości zdecydowana większość projektowanych instalacji zawiera agregat ze skraplaczem chłodzonym roztworem glikolu o parametrach np. 40/45°C lub wyższych, co, jak wykazano w wielu publikacjach (m.in. w [11, 12, 13, 14]), może pociągnąć za sobą spadek współczynnika efektywności o ponad 20% w porównaniu z wartością deklarowaną przez Eurovent,
• warunki klimatyczne (czas trwania określonego obciążenia chłodniczego budynku) w rzeczywistości przeważnie różnią się od zdefiniowanych przez Eurovent,
• wskaźnik ESEER nie uwzględnia różnych sposobów eksploatacji oraz sterowania agregatu.

Podsumowanie

W artykule dokonano szczegółowej analizy wskaźników efektywności agregatów ziębniczych napędzanych energią elektryczną, które we współczesnym budownictwie stanowią dominujące źródła zimna w instalacjach chłodniczo-klimatyzacyjnych.

Wyniki tej analizy okazały się niezbędne do zdefiniowania ostatecznej wersji algorytmu służącego do wyznaczania zapotrzebowania na energię do chłodzenia budynków, jako ważnego składnika ich charakterystyki energetycznej.

Sposób wykorzystania poszczególnych wskaźników efektywności w nowej wersji rozporządzenia w sprawie metodologii obliczania charakterystyki energetycznej budynku [2] zostanie zaprezentowany w następnym numerze „RI”.

Literatura

1. Dyrektywa Parlamentu Europejskiego i Rady 2010/31/UE z dnia 19 maja 2010 r. w sprawie charakterystyki energetycznej budynków (wersja przekształcona) (DzU UE L 153/13).
2.  Rozporządzenie Ministra Infrastruktury i Rozwoju z dnia 3 czerwca 2014 r. w sprawie metodologii obliczania charakterystyki energetycznej budynku i lokalu mieszkalnego lub części budynku stanowiącej samodzielną całość techniczno-użytkową oraz sposobu sporządzania i wzorów świadectw charakterystyki energetycznej (DzU 2014, poz. 888).
3. PN-EN 14511:2011 cz. 1–4 Klimatyzatory, ziębiarki cieczy i pompy ciepła ze sprężarkami o napędzie elektrycznym, do grzania i ziębienia (wersja angielska).
4. PN-EN 14825:2012 Klimatyzatory, ziębiarki cieczy i pompy ciepła ze sprężarkami o napędzie elektrycznym, do grzania i ziębienia. Badanie i ocena w warunkach niepełnego obciążenia oraz obliczanie wydajności sezonowej (wersja angielska).
5. Królicki Z., Termodynamiczne podstawy obniżania temperatury, Wrocław 2006.
6. Pełech A., Wentylacja i klimatyzacja – podstawy, Oficyna Wydawnicza PWr, Wrocław 2008.
7. Rubik M., Pompy ciepła. Poradnik, Technika Instalacyjna w Budownictwie, Warszawa 2006.
8. Wojtas K., Systemy chłodzenia z cieczą pośredniczącą w energooszczędnych budynkach użyteczności publicznej, „Rynek Instalacyjny” nr 3/2014.
9. Wojtas K., Projektowanie energooszczędnych systemów chłodzenia budynków. Wybrane zagadnienia, „Energia i Budynek” nr 4/2012.
10. Wojtas K., Zastosowanie chłodzenia naturalnego w systemach klimatyzacji budynków, „Rynek Instalacyjny” nr 3/2009.
11. Wojtas K., Certyfikacja energetyczna budynków. Propozycja metodyki obliczeń zużycia energii pierwotnej na chłodzenie budynków, „Energia i Budynek” nr 9/2008.
12. Wojtas K., Efektywność energetyczna sprężarkowych agregatów ziębniczych w klimatyzacji. Wdrażanie Dyrektywy EPBD, „Chłodnictwo i Klimatyzacja” nr 7/2008.
13. Wojtas K., Wpływ parametrów projektowych i eksploatacyjnych na efektywność agregatu ziębniczego w klimatyzacji, XI Int. Conference „Air Conditioning, Air Protection and District Heating”, Wrocław – Szklarska Poręba 2008.
14. Wojtas K., Simplified Model of Seasonal Energy Consumption by Air Conditioning System in Non Residential Buildings, CLIMA 2007, Helsinki.
15. Wojtas K., Porównanie układów hydraulicznych w instalacjach chłodniczych budynków, konferencja „Chłodnictwo i klimatyzacja w Polsce – nowe trendy rozwoju”, Warszawa 2014.
16. Katalog produktów, www.eurovent-certification.com.
17. Materiały techniczne i katalogi firm: Ciat, Aermec, Carrier, Clivet, York, McQuay, Trane, Blue Box, Gea, Daikin, Airwell, Toshiba, Fujitsu, Samsung.