Stabilność produkcji energii elektrycznej z instalacji fotowoltaicznej – wpływ dystrybucji przestrzennej

Docierająca do powierzchni Ziemi ilość promieniowania słonecznego jest zmienna w zależności od pory roku, warunków klimatycznych panujących w danej szerokości geograficznej, a w znacznie krótszej skali (minuty, sekundy) od przemieszczających się po nieboskłonie chmur.

Systemy pozyskujące energię elektryczną w oparciu o efekt fotowoltaiczny z roku na rok zyskują coraz większe poparcie zarówno ze strony rządów, jak i pojedynczych odbiorców energii elektrycznej, których coraz częściej zaczyna się nazywać prosumentami. Termin ten ma oddawać fakt, że część energii wygenerowanej z instalacji fotowoltaicznej (PV) będzie wykorzystana na własne potrzeby użytkowników, a powstające nadwyżki zostaną przesłane do sieci. Warunki klimatyczne, a w szczególności średnie roczne sumy nasłonecznienia docierającego na płaszczyznę horyzontalną, są głównymi determinantami ekonomicznej opłacalności wspomnianych systemów PV.

W niektórych krajach europejskich (m.in. Hiszpania, Włochy, Cypr) koszt energii elektrycznej wygenerowanej z PV osiągnął już tzw. parytet sieci, należy mieć jednak na uwadze, że dotyczy to cen energii, w jakich kupują ją gospodarstwa domowe. W 2014 r. osiągnięto parytet dla cen energii elektrycznej kupowanej przez zakłady przemysłowe w Niemczech, Włoszech czy Hiszpanii [1]. Co więcej, nakłady inwestycyjne na systemy PV systematycznie maleją. Wynika to głównie z rosnących zdolności produkcyjnych zakładów wytwarzających moduły fotowoltaiczne, usprawnień oraz wprowadzania na rynek nowych rozwiązań, np. w postaci modułów cienkowarstwowych. Przykładem są Stany Zjednoczone, gdzie w latach 1998–2011 odnotowywano spadek kosztów instalacji PV na poziomie 5–7% rocznie [2].

Przytoczone powyżej przykłady są dobrymi przesłankami, by twierdzić, że w pewnym momencie rozwój energetyki solarnej nie będzie już napędzany różnymi formami wsparcia ze strony państwa, a stanie się jedynie efektem rachunku ekonomicznego przeprowadzanego przez każdego z odbiorców energii. Należy przy tym zauważyć, że system fotowoltaiczny niewyposażony w odpowiedni układ magazynowania energii nie może być postrzegany jako źródło pozwalające na zapewnienie autonomii w zakresie zasilenia odbiornika w energię elektryczną.

Wynika to ze wspomnianej wcześniej czasowej zmienności dostępnej energii promieniowania słonecznego, która może zostać przekształcona w energię elektryczną. Teoretyczne nasłonecznienie może zostać bardzo dokładnie określone na podstawie modeli czystego nieba, które precyzyjnie oddają tę zmienność na przestrzeni roku. Jednak dające się prognozować jedynie w ograniczonym zakresie warunki atmosferyczne zniekształcają gładką krzywą uzysku energii. Tym samym źródło energii, jakim jest PV, staje się niestabilne i prawdopodobieństwo utraty zasilania odbiornika rośnie.

Z punktu widzenia gospodarstwa domowego podłączonego do sieci przesyłowej zmienność nasłonecznienia nie ma wpływu na stabilność zasilania. Natomiast krajowy system elektroenergetyczny musi być przygotowany na nagłe skoki wartości zarówno po stronie podażowej, jak i popytowej rynku energii elektrycznej. Rosnący udział odnawialnych i jednocześnie w znacznym stopniu nieprzewidywalnych źródeł energii, do których zalicza się energetykę wiatrową oraz słoneczną, w koszyku energetycznym kraju wymusza budowę nowych magazynów energii oraz utrzymywanie goręcej rezerwy.

Na rys. 1 przedstawiono zmienność wartości nasłonecznienia promieniowania słonecznego z krokiem czasowym wynoszącym 5 min dla czterech kolejnych dni czerwca 2005 r. w Krakowie. Ilość energii promieniowania słonecznego, która dotarła w tych dniach na powierzchnię jednego metra kwadratowego nachyloną pod kątem 35°, to odpowiednio: 0,73; 1,96; 3,45 oraz 7,68 kWh.

Obserwowana w takich krótkich odstępach czasu zmienność wynika z przemieszczających się chmur, natomiast wyraźnie widać, że na przestrzeni czterech dni ilość docierającej energii zwiększyła się przeszło dziesięciokrotnie, tak by trzynastego dnia krzywa nasłonecznienia była bliska modelowanej.

Mała chmura przemieszczająca się nad instalacją PV może spowodować, że na powierzchnię ogniw przestanie docierać bezpośrednie promieniowanie słoneczne. W efekcie generowana przez instalację moc elektryczna w ciągu kilkunastu sekund znacząco spadnie, a następnie wróci do stanu wyjściowego. Zmienność ta może mieć negatywny wpływ na funkcjonowanie systemu energetycznego.

Problem ten został poruszony po raz pierwszy w 1992 r., kiedy to wielu autorów zaczęło się zastanawiać nad wpływem rosnącego udziału PV w rynku energetycznym [3, 4, 5].

W odniesieniu do energetyki wiatrowej oraz słonecznej zastosowano więc odnoszący się pierwotnie do elektrowni zawodowych termin szybkości narastania (ramp rate) – załączane lub wyłączane są one w zależności od popytu. W związku z tym w przeprowadzonym badaniu dążono do zbadania współczynnika korelacji pomiędzy wartościami nasłonecznienia w wybranych lokalizacjach na obszarze Polski oraz wpływu rozmieszczenia przestrzennego instalacji na wygładzenie krzywej produkcji energii elektrycznej.

Metoda i dane

W badaniu wykorzystano dane dotyczące nasłonecznienia dla 87 miast leżących na terytorium Polski, pochodzące z platformy www.soda-is.com [6]. Założono, że liczba mieszkańców analizowanych miast powinna przekraczać 50 tysięcy. Dane dotyczące nasłonecznienia obejmowały rok 2005, natomiast krok czasowy pomiędzy kolejnymi rekordami wynosił 10 minut. Na wstępie surowe dane poddano obróbce w celu wyeliminowania wartości brakujących oraz usunięcia pomiarów dla godzin nocnych, które sztucznie zawyżyłyby wartości współczynnika korelacji. Za koniec godzin nocnych uznano moment, w którym nastąpił pierwszy odczyt powyżej zera w dowolnym mieście, natomiast za początek moment pojawienia się ostatniej wartości powyżej zera w trakcie jednej doby.

W pierwszym etapie badania zbudowano macierz odległości pomiędzy poszczególnymi miastami w oparciu o ich współrzędne geograficzne i odległość sferyczną. Następnie korzystając ze zgromadzonych danych o nasłonecznieniu, stworzono macierz korelacji dla wszystkich możliwych par miast. Kolejnym krokiem było nałożenie na siebie tak powstałych macierzy, czego rezultatem było otrzymanie 3740 punktów, które opisywane były przez wartość współczynnika korelacji oraz odległości między miastami.

W ramach drugiego etapu porównane zostały wartości nasłonecznienia jednego miasta z sumarycznym profilem nasłonecznienia dla wszystkich lokalizacji w ciągu dwóch kolejnych dni. Badania zakończono zestawieniem ilościowym wartości bezwzględnych zmian nasłonecznienia dla dwóch wariantów instalacji: w jednej lokalizacji oraz równomiernie rozdystrybuowanej przestrzennie. Obliczenia oraz analizy przeprowadzono w oparciu o narzędzia dostępne w programach Matlab, Statistica oraz MS Excel.

Wyniki

Wyniki badań wpływu odległości na wartość współczynnika korelacji przedstawiono na rys. 2.

Zgodnie z oczekiwaniami oraz wynikami obserwacji przeprowadzonych w pracy [4] wraz ze wzrostem odległości maleje wartość współczynnika korelacji.

Na wykresie można zaobserwować liczną grupę punktów, dla których wartość współczynnika korelacji jest bardzo wysoka i przekracza 0,9. Związane jest to z założeniem dotyczącym minimalnej populacji miast, które wzięto pod uwagę, w rezultacie w analizie uwzględniono znaczącą liczbę miast Górnego Śląska, które zlokalizowane są na stosunkowo niewielkiej powierzchni. Założenie to wiąże się z sytuacją, że przy znaczącym rozwoju systemów fotowoltaicznych występowałyby nadwyżki energii elektrycznej, która musiałaby zostać przesłana na znaczne odległości do odbiorców, co związane jest z powstawaniem strat na przesyle. Założono więc, że miasto liczące ponad 50 tysięcy mieszkańców gwarantuje stały odbiór generowanej mocy. Gdyby nie zmienność wartości nasłonecznienia, która wynika z chwilowych warunków atmosferycznych, współczynnik korelacji pomiędzy analizowanymi lokalizacjami wynosiłby 1.

Należy stwierdzić, że spadek współczynnika korelacji wraz z odległością jest zjawiskiem korzystnym. Pozwala w znacznym stopniu ograniczyć występowanie wartości skrajnych, które miałyby miejsce, gdyby system PV zlokalizowany był wyłącznie w jednym miejscu. Warunkiem jest jednak rozdzielenie planowanej mocy instalacji proporcjonalnie do liczby planowanych lokalizacji.

W analizie posłużono się następującym założeniem: decydent zamierza zbudować instalację fotowoltaiczną o powierzchni modułów wynoszącej 87 metrów kwadratowych. Do wyboru ma jedną z 87 lokalizacji lub może się zdecydować na równomierne rozmieszczenie mocy instalacji we wszystkich lokalizacjach. Założenie to jest znacznie oderwane od rzeczywistości, ma ono jednak na celu zobrazowanie wpływu dystrybucji przestrzennej na wygląd krzywej nasłonecznienia, a w efekcie uzysk energii elektrycznej. W obliczeniach przyjęto, że decydent zamierza zrealizować instalację na terenie Krakowa, tym samym wartość nasłonecznienia (w 10-minutowym kroku czasowym) padającego na płaszczyznę 1 m² została pomnożona przez 87.

Na rys. 3 zobrazowano krzywą nasłonecznienia dla pojedynczej instalacji oraz grupy instalacji o jednostkowej powierzchni jednego metra kwadratowego dla dwóch następujących po sobie dni czerwca 2005 r. Wyraźnie widoczne jest wygładzenie krzywej nasłonecznienia. Efektem będzie redukcja nagłych skoków generowanej energii, a tym samym możliwe jest założenie, że o danej godzinie wygenerowana zostanie pewna ilość energii elektrycznej. Co więcej, rozmieszczenie instalacji w 87 lokalizacjach doprowadziło do wzrostu ilości docierającej do powierzchni instalacji w ciągu dwóch dni z ok. 476 do 830 kWh. Tak znaczny wzrost był jednak obserwowany tylko w wypadku pojedynczych dni, w skali całego roku na powierzchnię rozdystrybuowanej instalacji padło o ok. 7% więcej energii promieniowania słonecznego.

Podobną analizę przeprowadzono dla całego roku. Badano, o ile zmienia się wartość nasłonecznienia wraz z upływającym czasem. Obliczenia te sprowadzały się do wyznaczenia bezwzględnej różnicy pomiędzy nasłonecznieniem w chwili t–1 i t. W wypadku instalacji o powierzchni 87 m² zlokalizowanej w Krakowie łączna suma przyrostów oraz spadków wartości nasłonecznienia wynosiła 9,2 MWh przy odchyleniu standardowym wynoszącym 0,53 MWh. Dla instalacji rozmieszczonej równomiernie we wspomnianych 87 lokalizacjach wartość ta była mniejsza o ok. 56% i wyniosła 5,2 MWh przy odchyleniu standardowym 0,15 MWh. Należy również zaznaczyć, że w wypadku instalacji znajdującej się w jednym punkcie odnotowano ponad 600 zmian, których wartość przekraczała 2 kWh, natomiast dla instalacji rozmieszczonej przestrzennie wszystkie obserwowane zmiany były mniejsze bądź równe 1 kWh, a 96% było mniejszych niż 0,5 kWh. Łącznie wykonano 29 230 pomiarów zmian nasłonecznienia.

Podsumowanie

Na podstawie przeprowadzonych badań można stwierdzić, że wraz z rosnącą odległością pomiędzy instalacjami PV będzie malała wartość współczynnika korelacji, który opisuje zależność pomiędzy odpowiadającymi im zmianami w zakresie generowanej energii elektrycznej. Niski współczynnik korelacji jest w tym wypadku korzystny, gdyż pozwala na takie rozmieszczenie źródeł energii, które zmniejszy podatność odbiorcy na wpływ lokalnych warunków atmosferycznych. Ponadto rozdzielenie systemu fotowoltaicznego o zadanej powierzchni X na grupę instalacji o liczności Y, tak by powierzchnia pojedynczego systemu z grupy rozproszonych wynosiła X/Y, pozwala na wygładzenie krzywej uzysku energii elektrycznej.

Malejące nakłady inwestycyjne na instalacje fotowoltaiczne oraz rosnące ceny energii ze źródeł konwencjonalnych, wspierane zwiększającą się troską społeczeństw o środowisko naturalne, mogą w ciągu nachodzących lat doprowadzić do znacznego wzrostu udziału energetyki słonecznej w polskim systemie elektroenergetycznym. Tym samym już na początku tej drogi konieczne jest podjęcie działań, które pozwolą uniknąć niekorzystnych konsekwencji zmienności warunków atmosferycznych.

Literatura

1.  Neue Studie: Gewerbliche Photovoltaik-Anlagen haben in Deutschland, Italien und Spanien Netzparität erreicht, www.solarserver.de, 29 marca 2014.
2. Feldman D. i in., Photovoltaic (PV) Pricing Trend: Historical, Recent, and Near-Term Projections, „Technical Report” DOE/GO-102012-3839, listopad 2012.
3. Kleissl J., Solar Energy Forecasting and Resource Assessment, Elsevier, San Diego 2013.
4.  Hoff T.E., Perez R., Quantifying PV power Output Variability, „Solar Energy” Vol. 84, No. 8, 2010.
5.  Perez M., Fthenakis V., Quantifying Long Time Scale Solar Resource Variability, materiały konferencyjne World Renewable Energy Forum, Denver, CO, 2010.
6. www.soda-is.com (SODA), 30.04.2015.
7. Jurasz J., Mikulik J., Wpływ dystrybucji przestrzennej na stabilność źródeł fotowoltaicznych, w: „Interdyscyplinarne zagadnienia w inżynierii i ochronie środowiska”, Kotowski A. et al. [red.], Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, 2015.