Numeryczna analiza CFD gruntowych rurowych wymienników ciepła

Gruntowe powietrzne wymienniki ciepła

Powietrzne gruntowe wymienniki ciepła (GWC) pozwalają obniżyć zapotrzebowanie na energię konwencjonalną w budynkach mieszkalnych, użyteczności publicznej oraz przemysłowych. Stosowane są jako element instalacji wentylacji mechanicznej lub dolne źródło ciepła dla powietrznych pomp ciepła.

Gruntowe rurowe wymienniki ciepła (GRWC) są jedną z konstrukcji przeponowych GWC, w których przepływające powietrze nie ma bezpośredniego kontaktu z gruntem.

W okresach wykorzystania GRWC pobierane przez czerpnię terenową powietrze zewnętrzne przepływa przez zagłębioną w ziemi rurę i zmienia swoją temperaturę, zbliżając ją do temperatury otaczającego gruntu. Oznacza to, że w zimie jest wstępnie ogrzewane, latem natomiast schładzane. Redukuje to zapotrzebowanie na ciepło i chłód z konwencjonalnych źródeł, poprawia warunki pracy urządzeń wentylacyjnych i zwiększa efektywność powietrznych pomp ciepła.

Przetłaczanie powietrza przez GRWC powoduje jednak zwiększenie wymaganego sprężu wentylatora w centrali wentylacyjnej lub w powietrznej pompie ciepła, a tym samym wzrost zapotrzebowania na energię pomocniczą.

Dodatkowy nakład energii obniża wynik energetyczny zastosowania GRWC. Tylko właściwy projekt i odpowiednio dobrane parametry GRWC pozwalają osiągnąć najkorzystniejsze proporcje pomiędzy nakładami i zyskami wynikającymi z jego eksploatacji.

Parametry zakładane podczas projektowania, takie jak strumień przetłaczanego powietrza oraz geometria GRWC, rzutują na prędkość i opory przepływu oraz mają znaczący wpływ na efektywność całego układu.

Dodatkowym aspektem jest wymiana ciepła, na którą ma wpływ temperatura gruntu otaczającego wymiennik oraz jej zmienność w ciągu roku, determinowane m.in. przez zagłębienie GRWC. Oznacza to, że dobór parametrów GRWC już na etapie projektu powinien się odbywać na podstawie wariantowej analizy. Jest ona ważnym i odpowiedzialnym zadaniem inżynierskim, szczególnie w wypadku rozległych wymienników gruntowych, ponieważ już wykonanego wymiennika nie można łatwo zmodernizować lub przebudować.

Zakres i dokładność takiej analizy są uzależnione od zastosowanej metody projektowania wymiennika.

Tradycyjne algorytmy projektowania oparte na wytycznych producentów dają jedynie podstawowe możliwości analizowania przyszłych parametrów wymiennika. Wynika to z zastosowanych uproszczeń i założeń mających ułatwiać projektowanie.

Dużo szersze możliwości oferują komputerowe narzędzia do numerycznej analizy CFD, pozwalające na dynamiczną symulację pracy wymienników w szerokim spektrum warunków i parametrów [1].

Modelowanie CFD

Modelowanie CFD (Computational Fluid Dynamics) to numeryczna mechanika płynów wykorzystująca metody numeryczne i struktury danych do rozwiązywania i analizowania problemów związanych z przepływami. Specjalistyczne oprogramowanie komputerowe CFD umożliwia dynamiczne symulacje oddziaływania płynów i gazów w obszarach określonych warunkami brzegowymi z zachowaniem wszystkich praw fizyki. Pozwala na wyznaczenie między innymi rozkładu prędkości, ciśnienia czy temperatury w ośrodku, zarówno w geometrii 2D, jak i 3D.

Dzięki swojej funkcjonalności i elastyczności dynamiczne analizy CFD znajdują szerokie zastosowanie nie tylko do celów badawczych, ale również przemysłowych i technologicznych. Wykorzystywane są jako element zintegrowanego projektowania nastawionego na optymalizację struktury i pracy układów.

Analiza wielowariantowa w oparciu o modelowanie CFD pozwala poznać cechy układu, określić jego zalety i wady oraz wyeliminować błędy.

Analizy CFD wykonuje się etapami w określonej kolejności (rys. 1).

Pierwszym krokiem jest stworzenie odwzorowania geometrii układu. Następnie na tej podstawie modelowana jest siatka obliczeniowa CFD, której jakość wpływa na dokładność i czas trwania obliczeń.

W kolejnym etapie definiowane są parametry symulacji, a parametryzacja modelu może być wykonywana wielowariantowo w celu porównania i wyboru korzystnego rozwiązania.

Ostatnim etapem jest generowanie i analiza wyników [2–5].

Czytaj też: Bezprzeponowe powietrzne gruntowe wymienniki ciepła w układach wentylacji mechanicznej >>>

Analiza hydrauliki GRWC

W celu zobrazowania możliwości i użyteczności modelowania CFD dokonano numerycznej analizy hydrauliki przykładowego gruntowego rurowego wymiennika ciepła (GRWC). Do badań przyjęto gruntowy rurowy wymiennik ciepła o projektowym strumieniu powietrza 955 m3/h.

Zgodnie w wytycznymi [6, 7] zaprojektowano wymiennik złożony z pięciu równolegle połączonych gałęzi o średnicy DN 200 i długości 55 m w rozstawie 1 m, dwóch kolektorów DN 250, czerpni terenowej oraz przyłącza instalacji wentylacji mechanicznej.

Wyniki modelowania CFD porównano z otrzymanymi na drodze tradycyjnego projektowania według wytycznych [6,7]. Porównano straty ciśnienia w wymienniku, średnie prędkości w gałęziach wymiennika, równomierność rozkładu prędkości w gałęziach wymiennika oraz relację kosztów jego eksploatacji (rys. 2, tab 1 i tab. 2).

Wariantowa analiza polegała na zmianach strumienia powietrza przepływającego przez wymiennik oraz jego geometrii. Obliczeń dokonano dla strumienia projektowego wynoszącego 955 m³/h, obniżonego 480 m³/h i zawyżonego 1365 m³/h, dla wymiennika w układzie Tichelmanna oraz w układzie harfy (rys. 3). Daje to sześć przykładowych wariantów pracy wymiennika GRWC, co oczywiście nie wyczerpuje możliwych kombinacji.

W przypadku wszystkich wariantów określono straty ciśnienia i średnie prędkości w gałęziach wymiennika dla analizowanych przepływów powietrza i geometrii GRWC.

Parametry wyznaczone metodą tradycyjnego projektowania zestawiono w tab 1, a wyznaczone metodą CFD w tab. 2.

Straty ciśnienia uzyskane przy wykorzystaniu metody tradycyjnej [7–9] są niższe niż wyznaczone w CFD oraz takie same dla danego strumienia niezależnie od geometrii wymiennika. Związane jest to z przyjmowaniem w tradycyjnej metodzie projektowania pomijalnie małych oporów przepływu na kolektorach wymiennika [6,7].

W obliczeniach CFD straty ciśnienia zmieniają się wraz z geometrią GRWC (tab. 2irys. 4) i w porównaniu do wartości wyznaczonych metodą tradycyjną wynoszą od 109 do 130% w układzie Tichelmanna oraz od 102 do 126% w układzie harfy.

Większe straty ciśnienia przyczyniają się do obniżenia strumienia powietrza nawet do 87,6% wartości projektowej lub do wzrostu kosztów przetłaczania powietrza aż o 48,6% (przy założeniu, że nie nastąpi spadek efektywności energetycznej wentylatora oraz że urządzenie może pracować w nowych warunkach) [8].

Średnie prędkości przepływu powietrza dla danej geometrii wymiennika i strumienia oblicze­niowego są takie same we wszystkich gałęziach GRWC w przypadku obliczeń wykonywanych metodą tradycyjną.

Modelowanie CFD wykazało rozbieżność tych wartości w poszczególnych gałęziach wymiennika i ich zależność od strumienia przetłaczanego powietrza. Nierównomierność ta jest związana ze zróżnicowaniem średnich prędkości w odgałęzieniach, które nie są uwzględniane w metodzie tradycyjnej.

Zgodnie z zasadą samoregulacji osiągane straty ciśnienia w każdej gałęzi wymiennika są jednakowe. Dzieje się tak z powodu samoczynnego zróżnicowania średnich prędkości w poszczególnych odgałęzieniach, co z kolei implikuje nierównomierność rozpływów powietrza.

Ze względu na znaczne różnice strat ciśnienia przeprowadzono dodatkowo analizę nierównomierności rozpływu powietrza w GRWC.

W układzie Tichelmanna stwierdzono niewielką zmienność prędkości w poszczególnych gałęziach wymiennika (rys. 5). Ich odchylenie standardowe wynosi od 0,15 do 0,28 m/s (rys. 6). Średnie prędkości w gałęziach wymiennika otrzymywane z CFD różnią się o od 71,9 do 122,8% w odniesieniu do tradycyjnej metodyki.

Geometria wymiennika w układzie harfy charakteryzuje się mniejszą nierównomiernością rozpływów powietrza (rys. 7) niż w układzie Tichelmanna. W tym wypadku odchylenia standardowe średnich prędkości wynoszą od 0,09 do 0,26 m/s (rys. 8).

Na zróżnicowanie średnich prędkości w poszczególnych gałęziach ma również wpływ projektowy strumień powietrza. Średnie prędkości w gałęziach wymiennika wyznaczone w CFD różnią się o od 72,7 do 118,5% w odniesieniu do tradycyjnej metodyki.

Nierównomierność rozpływów powietrza w GRWC oraz różnice pomiędzy otrzymanymi wynikami ilustrują związek przyjętej metody obliczeniowej, przyszłej pracy oraz osiąganej efektywności energetycznej układu. Zjawisko to nasila się wraz ze wzrostem wielkości i skomplikowania projektowanego GRWC.

Wizualizacja CFD w wypadku obu geometrii GRWC uwidacznia szybką stabilizację profilu prędkości powietrza przepływającego przez elementy wymiennika. Na rys. 9 przedstawiono centryczny rozkład prędkości powietrza w przekroju poprzecznym, z najwyższą prędkością w osi przewodu i najniższą przy jego ściankach.

W niektórych gałęziach duża przy­ścienna warstwa laminarna ogranicza wymianę ciepła między ścianką przewodu a przepływającym powietrzem. Zwiększenie wymiany ciepła realizowane poprzez wzrost prędkości przepływu mogłoby się odbywać kosztem wzrostu wymaganego sprężu wentylatora oraz trwałości materiału.

W tradycyjnych metodach projektowania takie obserwacje są nieosiągalne. Tego typu wnioski mają duże znaczenie w procesie wyboru najkorzystniejszego rozwiązania oraz eliminacji błędów na etapie koncepcji i projektu. Mogą też służyć identyfikacji problemów eksploatacyjnych w już istniejących GRWC, zwłaszcza w dużych i skomplikowanych systemach.

Nierównomierne przepływy powietrza przez poszczególne gałęzie gruntowego rurowego wymiennika ciepła prowadzą do obniżenia uzysków energetycznych całego wymiennika.

Obniżenie prędkości przepływu w określonych częściach GRWC wywołuje zanik przepływów turbulentnych i ogranicza wymianę ciepła między ścianką wymiennika a przetłaczanym powietrzem.

Zawyżenie prędkości przepływu medium w innych częściach wymiennika ogranicza czas kontaktu i wymiany ciepła

Oczekiwane wyniki energetyczne GRWC ograniczane są więc przez dwa niezależne zjawiska pomimo utrzymania projektowego strumienia powietrza.

Modelowanie CFD ukazuje zróżnicowanie nierównomierności zależnej od geometrii wymiennika i projektowych strumieni powietrza. Tradycyjne algorytmy projektowania zakładają pełną proporcjonalność strumieni powietrza i zupełnie nie uwzględniają nierównomierności i jej wpływu na pracę GRWC.

W celu prezentacji i porównania nierównomierności rozpływów powietrza w poszczególnych gałęziach wymiennika oraz wpływu geometrii i parametrów GRWC określono dla każdego z wariantów CFD współczynnik Giniego (G). Współczynnik ten przyjmuje wartości z przedziału od 0 do 100%, gdzie najniższa wartość wskazuje pełną równomierność rozkładu prędkości powietrza w poszczególnych odgałęzieniach i jest tożsama z tradycyjną metodą obliczeń.

Wzrost wskaźnika G oznacza wzrost nierównomierności rozkładu, aż do osiągnięcia poziomu maksymalnego (100%) w przypadku przepływu strumienia powietrza wentylacyjnego tylko jedną gałęzią wymiennika [10].

gdzie:

ν_i – wartość i-tej obserwacji,

_– – średnia wartość wszystkich obserwacji,

n – liczba powtórzeń.

Obie analizowane w CFD geometrie GRWC wykazują zróżnicowanie nierównomierności rozpływu (tab. 2). Współczynnik Giniego osiąga wartości od 5,4 do 8,5% dla układu Tichelmanna oraz od 5,0 do 6,7% dla układu harfy.

W przypadku pierwszej geometrii współczynnik G jest mniej korzystny dla każdego z analizowanych strumieni powietrza (por. rys. 10). Przyjęcie zatem pełnej równomierności (G = 0%) w metodzie tradycyjnej powoduje m.in. różnice między projektowymi i uzyskanymi stratami ciśnienia oraz efektami energetycznymi pracy GRWC.

Wnioski

• Komputerowa analiza CFD umożliwia uzyskanie pełniejszych i bardziej szczegółowych informacji na temat parametrów mających wpływ na pracę projektowanego GRWC. Dane te są podstawą do analiz hydraulicznych pracy wymiennika oraz mogą być wykorzystane do dalszych obliczeń cieplnych czy energetycznych.
• Modelowanie CFD eliminuje czasochłonne badania przy wykorzystaniu rzeczywistych urządzeń lub modeli, a uzyskane wyniki są dużo dokładniejsze niż te otrzymywane przy użyciu tradycyjnych metod. Dzięki rozwojowi programów komputerowych CFD możliwe jest wykonywanie analiz i symulacji działania instalacji i systemów już nie tylko na potrzeby naukowe.
• Łatwość pozyskania i jakość danych z CFD pozwala wybrać najkorzystniejsze rozwiązanie, co zmniejsza czasochłonność procesu projektowania i obniża ryzyko nieosiągnięcia zamierzonych wyników pracy GRWC.

Na podstawie analizy dwóch geometrii wymiennika zauważono rozbieżności między parametrami pracy wymiennika (strata ciśnienia, średnia prędkość w poszczególnych gałęziach wymiennika czy nierównomierność rozpływu) pochodzącymi z CFD i metody tradycyjnej.

Geometria wymiennika ma wpływ na nierównomierność prędkości w gałęziach i pośrednio na rozkład strumieni, co określono w oparciu o współczynnik Giniego (G).

Gruntowy rurowy wymiennik ciepła o geometrii harfy charakteryzuje się mniejszym zróżnicowaniem rozpływów (G <5,0%; 6,7%>) niż układ Tichelmanna (G <5,4%; 8,5%>). Zmiana geometrii wymiennika obniża współczynnik G jedynie o 3,5%.

Założenie pełnej równomierności przepływu w gałęziach GRWC w metodzie tradycyjnej jest znacznym uproszczeniem i niesie negatywne konsekwencje dla przyszłej eksploatacji GRWC, szczególnie w wypadku dużych i rozległych wymienników.

Średnie prędkości przepływu w poszczególnych częściach wymiennika odbiegają od zakładanych w metodzie tradycyjnej, osiągając od 71,9 do 122,8% ich wartości. Wpływa to na strumienie powietrza oraz intensywność wymiany ciepła, a tym samym na efektywność całego układu.

W żadnym z układów w analizie CFD nie osiągnięto zbliżonej do wartości projektowej straty ciśnienia wyznaczonej metodami tradycyjnymi. Wynosiły one od 102 do 130% wartości, co dla utrzymania projektowego przepływu wymaga zwiększenia sprężu wentylatora i wzrostu kosztów energii elektrycznej do jego napędu nawet do 148,6%. W przeciwnym wypadku nastąpi spadek strumienia powietrza przepływającego przez GRWC nawet do 87,6% strumienia zakładanego na etapie projektowania.

Analizy CFD są skutecznym i coraz bardziej dostępnym narzędziem wspomagającym pracę inżynierów na etapie projektowania oraz identyfikację problemów w pracy istniejących układów. Należy jak najszerzej wykonywać tego typu analizy GRWC w celu eliminacji potencjalnych błędów i rozczarowań związanych z przyszłą eksploatacją wymienników.

Obliczenia wykonano przy użyciu zasobów udostępnionych przez Wrocławskie Centrum Sieciowo-Superkomputerowe (http://wcss.pl), grant obliczeniowy nr 422.

Literatura

1. Trilok Singh Bisoniya, Design of earth–air heat exchanger system, „Geothermal Energy” 3:18, 2015.
2. Inc A., FLUENT software and documentation, Canonsburg.
3. Rysanek A.M., Second law performance analysis of a large thermal energy storage vessel using CFD, Queen’s University Kingston, Ontario, Canada, 2009.
4. Sofialidis D., PRACE Autumn School 2013 – Industry Oriented HPC Simulations, Ljubljana, Slovenia, University of Ljubljana, Faculty of Mechanical Engineering, 2013.
5. Hahne E., Numerical Study of Flow and Heat Transfer Characteristics in Hot Water Stores, „Solar Energy Journal”, 64 (1–3), 1998, p. 9.
6. Pro-Vent GEO, Rurowy gruntowy wymiennik ciepła.
7. Firląg S., Mijakowski M., Projekt gruntowego wymiennika ciepła, Narodowa Agencja Poszanowania Energii S.A., 2004.
8. Recknagel H., Sprenger E., Schramek E.-R., Kompendium wiedzy – ogrzewnictwo, klimatyzacja, ciepła woda, chłodnictwo, 2008.
9. Rehau, Awadukt Thermo – informacja techniczna, 2016.
10. Wiadomości statystyczne, Główny Urząd Statystyczny i Polskie Towarzystwo Statystyczne, luty 2015.

Czytaj też: Konfiguracja odwiertów oraz obciążenie cieplne i chłodnicze obiektu a parametry pracy dolnego źródła pompy ciepła glikol/woda >>>