Wymiarowanie instalacji o stałym wydatku powietrza wentylacyjnego CAV (cz. 1)

Szczegółowe obliczenia zysków ciepła stanowią o wielkości urządzeń przeznaczonych do obróbki powietrza wentylacyjnego. W wielu przypadkach przyjmowane są szacunkowe wartości zysków ciepła odniesione do 1 m² powierzchni pomieszczenia klimatyzowanego, bez wnikliwej analizy zagadnień związanych z charakterystyką zmienności obciążeń cieplnych budynku oraz dynamiki bilansów cieplnych w nim zachodzących.

Poniżej przedstawiono właściwy sposób postępowania przy obliczeniach zysków ciepła, w oparciu o tabele zawarte w jednej z pozycji literaturowej [1], która pomimo daty swojego wydania stanowi w dalszym ciągu źródło wiedzy dla studentów uczelni krajowych. W oparciu o dane z zakresu fizyki budowli, zawarte w wspomnianej publikacji, dokonano obliczeń zysków ciepła dla małego pomieszczenia użyteczności publicznej.

Założenia projektowe

Obliczenia zysków ciepła zawsze muszą być poprzedzone pewnymi założeniami, dzięki którym możliwe jest ich dokonanie. Na potrzeby tego artykułu przyjęto za przykład obliczeniowy mały budynek użyteczności publicznej – czytelnię główną.

Dla obiektu założono następujące dane techniczne, które odzwierciedlają charakter i specyfikę tego rodzaju pomieszczeń:

• położenie: kierunek północny, wymiary, kształt i rozmieszczenie rozpatrywanego pomieszczenia zostały pokazane na rysunku poglądowym (rys. 1);

• przyjęto, że budynek będzie użytkowany w godzinach 8-20;

• przyjęto, że całkowite straty ciepła przez przegrody w okresie zimowym są całkowicie pokrywane przez centralne ogrzewanie;

• dobrane zostały następujące parametry powietrza zewnętrznego i w pomieszczeniu klimatyzowanym:

  - w okresie letnim: t_z = 30°C, t_w = 24°C, φ_z = 45%, φ_w = 50%;

  - w okresie zimowym: t_z = –20°C, t_w = 20°C, φ_z = 100%, φ_w = 55%;

• okna drewniane szwedzkie pojedynczo oszklone, grubość szkła: 3 mm, przy oknie zastosowane są żaluzje wewnętrzne, ustawione pod kątem 45° – jasne o dużym połysku (wymiary okna 5,0 × 1,8 m);

• liczba osób w pomieszczeniu n = 45, przyjęto na podstawie możliwości usytuowania ławek oraz przestrzeni komunikacyjnej pomiędzy nimi;

• umiarkowana aktywność fizyczna osób przebywających w pomieszczeniu;

• oświetlenie – lampy fluorescencyjne posiadające oprawę przymocowaną do sufitu i niewentylowaną;

• moc świetlna: 32 W/m²;

• czas działania oświetlenia: 12 h (8–20);

• sprzęt komputerowy w liczbie 3 komputerów o mocy zasilacza 300 W;

• szczegóły konstrukcyjne przegród budowlanych: ściany zewnętrzne (z 3 oknami) × 2, ściany wewnętrzne × 2, strop i podłoga;

• charakterystyka ścian zewnętrznych: 

  a) ściana zewnętrzna pierwsza, kierunek N-E; mur z cegły ceramicznej pełnej na zaprawie cementowo-wapiennej o grubości jednej cegły (28,5 cm) obustronnie tynkowany. Dane z tablicy 7, str. 150 wg [1]. Współczynnik przenikania ciepła przez przegrody dla tej ściany wynosi:

G – ciężar ściany odniesiony do m² powierzchni (wartość obliczona dla podanej ściany) wynosi:
G = 513 kg/m²,
a F_zI = L × H = 8 × 3 = 24 m²

b) ściana zewnętrzna druga, kierunek N-W; mur z cegły ceramicznej pełnej na zaprawie cementowo-wapiennej o grubości jednej cegły (28,5 cm), obustronnie tynkowany.

Dla ściany z oknem:

• strop z płytek PCV o grubości 0,003 m, gładzi cementowej 0,04 m, płyty żelbetowej 0,1 m oraz tynku cementowo-wapiennego 0,015 m (tab. 2);

F_st– powierzchnia stropu, gdzie F_st= L × L = 23 × 8 = 184 m²

• ściany wewnętrzne (tab. 3)

Współczynnik przenikania ciepła przez przegrody R_i = 0,12

g_w – masy ścian działowych odniesione do 1 m² powierzchni F_w [kg/m²]

• podłoga – charakterystyka jak w tabeli 2

F_p – powierzchnia podłogi, gdzie F_p = L × L = 23 × 8 = 184 m²

• dane ogólne dotyczące klimatyzowanego pomieszczenia (tab. 4).

Zyski ciepła – podstawowe informacje

Zyski ciepła są parametrami wyjściowymi przy ustalaniu obciążenia cieplnego pomieszczenia. Dla ustalenia ilości powietrza wentylacyjnego, potrzebnego do utrzymania założonej temperatury w pomieszczeniu, niezbędna jest znajomość obciążenia cieplnego. Obciążenie cieplne Q_c (całkowite zyski ciepła) rozpatrywanego pomieszczenia składa się z zysków ciepła wewnętrznych i zewnętrznych.

Wewnętrzne zyski ciepła Q_w składają się z ciepła oddawanego przez ludzi Q_L, przez silniki i maszyny Q_s, przez oświetlenie elektryczne Q_o i przez różnego rodzaju urządzenia i aparaty Q_u. Ponadto w pewnych przypadkach także z ciepła przenikającego przez przegrody z sąsiadujących pomieszczeń Q_p i infiltracji Q_i. Wobec czego:

Na zewnętrzne zyski ciepła Q_z składają się zyski ciepła przez przegrody budowlane Q_sc oraz zyski ciepła powstałe w wyniku nasłonecznienia przez okna Q_ok

Zyski ciepła i zyski pary wodnej od ludzi

Ciepło wydzielane przez ludzi powstaje w wyniku czynności fizjologicznych organizmu. Ciepło wydzielane przez człowieka składa się z ciepła jawnego i ciepła utajonego. Ciepło jawne jest oddawane przez konwekcję i promieniowanie, natomiast ciepło utajone przez oddychanie i parowanie ze skóry – w postaci pary wodnej. Intensywność wydzielania się ciepła i pary wodnej zależy od parametrów powietrza otaczającego ciało i charakteru pracy.

Przy obliczeniach sugerowano się danymi zawartymi w tabeli 6.1 w [1], w której podano wartości ciepła całkowitego, ciepła jawnego i pary wodnej wydzielanej przez człowieka w ciągu godziny przy różnych stanach aktywności i temperatury powietrza. Przy korzystaniu z danych zawartych w omawianej tabeli konieczne jest ustalenie właściwej aktywności człowieka, co nie jest łatwe, dlatego też należy przyjmować je po możliwie dokładnym sprecyzowaniu.

Wartości podane w tej tabeli odnoszą się do osobnika płci męskiej o wadze ok. 68 kg i opracowane są dla wilgotności względnej powietrza zawartej w granicach 30–80%. Dla kobiet należy podane wartości zmniejszyć o 20%, natomiast dla dzieci zależnie od wieku o 20–40%. Dla pomieszczeń, w których przebywają kobiety i mężczyźni, jeżeli niemożliwe jest ustalenie liczby osób każdej płci, należy zmniejszyć pobrane wartości średnio o 10%.

Przy obliczaniu zysków ciepła od ludzi należy brać pod uwagę ciepło jawne, które powoduje ogrzewanie powietrza i wzrost jego temperatury:

gdzie:
φ – współczynnik jednoczesności przebywania ludzi,
n – liczba osób przebywających w pomieszczeniu,
q_j – ciepło jawne oddawane przez człowieka, przy określonej aktywności i określonej temperaturze powietrza w pomieszczeniu.

Natomiast ciepło utajone liczymy ze wzoru:

gdzie:
φ – współczynnik jednoczesności przebywania ludzi,
n – liczba osób przebywających w pomieszczeniu,
q_u – ciepło utajone oddawane przez człowieka, przy określonej aktywności i określonej temperaturze powietrza w pomieszczeniu, obliczone ze wzoru: q_u = q_c – q_j,
q_c – ciepło całkowite oddawane przez człowieka, przy określonej aktywności i określonej temperaturze powietrza w pomieszczeniu.

Zyski ciepła od oświetlenia elektrycznego

Oświetlenie elektryczne przetwarza pobraną energię elektryczną prawie całkowicie w ciepło, ogrzewając otoczenie, w którym jest zainstalowane. Zainstalowaną moc oświetlenia powinno się określać z projektu elektrycznego. W razie braku tych danych zainstalowaną moc można określać, posługując się danymi zawartymi w tabeli 6.4 w [1] (co uczyniono dla potrzeb analizowanego przypadku), w której podano średnie wartości intensywnego oświetlenia i moc oświetlenia elektrycznego dla różnego rodzaju pomieszczeń.

Ostatnio przeprowadzone badania wykazały, że wydajność pracy i dobre samopoczucie ludzi wzrasta wraz ze wzrostem intensywności oświetlenia, które już obecnie osiąga poziom 1000 luksów i ma stałą tendencję do wzrostu. Przy tak dużych wartościach intensywności oświetlenia konieczne jest poszukiwanie rozwiązań technicznych, za pomocą których można znaczną część ciepła oddawanego przez oświetlenie usuwać na zewnątrz lampowych, które pozwalają na podłączenie ich do przewodów powietrznych.

Moc pobrana przez lampy elektryczne jest częściowo przekazywana pomieszczeniu na drodze konwekcji, a częściowo przez promieniowanie. Promieniowanie, padając na przegrody budowlane, zamienia się na ciepło, podgrzewa je i zostaje przez nie zakumulowane w stosunkowo krótkim czasie po włączeniu światła. Ilość ciepła zakumulowanego zmniejsza się w czasie trwania oświetlenia. Pewna określona część ciepła konwekcyjnego może być odprowadzona z pomieszczenia przez zastosowanie odciągu powietrza od opraw oświetlenia.

Zyski ciepła od oświetlenia zostają ustalone na podstawie zależności, wg normy dla pomieszczeń bytowych PN-78/B 032 i dla aktywności fizycznej małej tp = 23–26°C.

gdzie:
N – zainstalowana moc oświetlenia elektrycznego [W],
ß – współczynnik wyrażający stosunek ciepła konwekcyjnego, przekazanego powietrzu w pomieszczeniu, do całkowitej mocy zainstalowanej,
α – współczynnik wyrażający stosunek ciepła konwekcyjnego, odprowadzonego z powietrzem przepływającym przez oprawy wentylowane, do całkowitej mocy zainstalowanej; dla opraw niewentylowanych α = 0,
k_o – współczynnik akumulacji, należy odczytywać dla każdej godziny; bez akumulacji k_o = 1,
φ – współczynnik jednoczesności wykorzystania mocy zainstalowanej (wartości liczbowe zostały ustalone z tab. 6.5 w [1]).

Współczynnik jednoczesności φ powinien być stosowany tylko dla dużych pomieszczeń i każdorazowo uzgodniony z użytkownikami pomieszczenia. Wartość współczynnika ß została odczytana z tab. 6.6 [1]. Wartość współczynnika α przyjęto jako α = 0, gdyż przyjęto, że oprawy nie są wentylowane.

Współczynnik ko jest m.in. funkcją zdolności przegród budowlanych do akumulowania ciepła, wyrażoną przez tzw. charakterystykę cieplną pomieszczenia Z.

gdzie:
α – współczynnik przejmowania ciepła przez powietrze; zwykle ? = 7 kcal/m²h°C,
F_w – powierzchnia ścian działowych i stropów graniczących z innymi pomieszczeniami [m²],
F_z – powierzchnia ścian zewnętrznych, stropodachu, podłogi, jeżeli leży ona na gruncie [m²],
g_w – masy ścian działowych i stropów graniczących z innymi pomieszczeniami odniesione do 1 m² powierzchni Fw [kg/m²],
g_z – masy ścian zewnętrznych, stropodachu i podłogi leżącej na gruncie (dla podłóg betonowych zaleca się brać pod uwagę warstwę o grub. 15 cm, dla podłóg z cegły – 12 cm), odniesione do 1 m² powierzchni F_z [kg/m²],
c – ciepło właściwe, można przyjmować dla wszystkich materiałów budowlanych c = 0,2 kcal/kg°C,
f – współczynnik korygujący; dla stropów z podłogą drewnianą f = 0,5–0,7;
przy pokryciu podłogi drewnianej dywanami f = 0,25–0,35, dla sufitów podwieszonych z nie wentylowaną przestrzenia pomiędzy stropem a sufitem f = 0,5; gdy przestrzeń ta jest wentylowana f = 0;
dla pozostałych przypadków f = 1,0. Do dalszych obliczeń przyjęto wartość f = 1,0.

Na podstawie charakterystyki cieplnej pomieszczenia określono wartości współczynnika akumulacji ko (nomogram 6-3 w [1]) dla czasu trwania oświetlenia T = 12 godz., o rozpatrywanej godzinie τ od momentu włączenia oświetlenia.Obliczona wartość Z wyniosła Z = 0,09. Na podstawie otrzymanej danej odczytano wartości dla charakterystyki cieplnej Z = 0,1 – przegrody ciężkie.

Zyski ciepła od urządzeń elektrycznych (komputerów)

Zyski ciepła od komputerów obliczono na podstawie wzoru:

gdzie:
n – ilość komputerów,
P – pobór mocy elektrycznej przez zasilacz komputerowy [kW].
Przyjęto, że w czytelni głównej znajdują się trzy komputery.

Zyski ciepła od przegród przezroczystych (okien)

Zyski ciepła w wyniku nasłonecznienia i przenikania ciepła przez zespół okienny, przez który należy rozumieć okno lub okno uzbrojone w urządzenia przeciwsłoneczne, obliczone są z zależności:

gdzie:
Fok – powierzchnia okna w świetle muru [m²],
Φ₁ – współczynnik uwzględniający udział powierzchni szkła w powierzchni okna w świetle muru,
Φ₂ – współczynnik korygujący, uwzględniający wysokość położenia obiektu nad poziomem morza,
Φ₃ – współczynnik korygujący, uwzględniający rodzaj szkła, ilość szyb, względnie urządzenia przeciwsłoneczne,
R_s – stosunek powierzchni nasłonecznionej do powierzchni całkowitej okna w świetle muru,
R_c – stosunek powierzchni zacienionej do powierzchni całkowitej okna w świetle muru,
I_c,max, I_r,max – maksymalne wartości natężenia promieniowania słonecznego całkowitego lub rozproszonego w danym miesiącu dla szkła 3 mm (wartości przyjęte z tab. 7.4 w [1]);
k_c, k_r – współczynnik akumulacji (tab. 7.5, 7.6, 7.7 w [1]) dla rozpatrywanej godz.;
k_r – zostało przyjęte jak dla kierunku północnego,
K – współczynnik przenikania ciepła dla okna,
t_z – temperatura powietrza zewnętrznego o danej godzinie,
t_p – temperatura powietrza w pomieszczeniu.

Zyski ciepła od przegród budowlanych (ścian)

Chwilowy zysk ciepła o danej godzinie doby i dla danej przegrody został obliczony z następującego wzoru:

gdzie:
k – współczynnik przenikania ciepła [W/m²K],
F – powierzchnia przegrody z potrąceniem otworów okiennych [m²],
q – jednostkowy chwilowy strumień ciepła [kcal/m²h] (dla określonego typu przegrody i godziny).

Wartość ta została odczytana z tablic 7.27–7.68 w [1]. Jednak wartości te zostały podane dla temperatury panującej w pomieszczeniu równej 26°C oraz dla warunków środkowej Polski, dlatego też należało przeprowadzić korektę i po uwzględnieniu jej obliczenia wartości q zostały przeprowadzone zgodnie z następującym wzorem:

gdzie:
q’ – nowa wartość chwilowego strumienia ciepła przez ściany dla różnej od 26°C temperatury powietrza wewnątrz pomieszczenia oraz dla innej wartości średniej temperatury powietrza zewnętrznego niż wartość 24°C, [kcal/m²h],
g₂₆ – wartość odczytana z tablicy dla t_p = 26°C, [kcal/m²h],
t_p – nowa, przyjęta wartość temperatury powietrza w pomieszczeniu (tp = 24°C), [°C],
t_z,sr – inna wartość średniej temperatury powietrza zewnętrznego od wartości podawanej dla tablic (t_z,sr ≠ 24°C), [°C],
K – współczynnik przenikania ciepła dla danej ściany, obliczony lub też odczytany z danej tablicy [kcal/m²h].

Podsumowanie

Żmudne i pracochłonne obliczenia pozwalają na uzyskanie trzech zasadniczych danych, dla których zostaną poprowadzone dalsze kalkulacje. Są to:

• maksymalne sumaryczne zyski ciepła dla okresu letniego: ΣQ_lato = 12,59 kW,

• maksymalne sumaryczne zyski ciepła dla okresu zimowego: ΣQ_zima = 8,16 kW,

• sumaryczny strumień wilgoci przekazywany (w opisywanym przypadku od ludzi) do klimatyzowanego pomieszczenia m_W = 0,000592 kg/s.

W kolejnej części artykułu zostanie zaprezentowany sposób obliczenia wymaganej wielkości strumienia powietrza wentylacyjnego na podstawie wyników opisanych w pierwszej części artykułu, a także dobór odpowiedniej konfiguracji centrali klimatyzacyjnej oraz wyliczenia wymaganej wielkości poszczególnych elementów centrali klimatyzacyjnej odpowiedzialnych za uzdatnianie wyliczonego strumienia powietrza nawiewanego.

Literatura

1. Malicki M., Wentylacja i klimatyzacja. Skrypt dla wyższych uczelni technicznych, PWN, Warszawa 1974.

2. Recknagel, Sprenger, Honmann, Schramek, Poradnik Ogrzewanie + Klimatyzacja, EWFE, Gdańsk 1994.

Zyski ciepła – obliczenia

W celu poprowadzenia dalszych obliczeń należy dokonać szczegółowych sumarycznych zysków ciepła dla klimatyzowanego pomieszczenia. Obliczenia należy przeprowadzić dla okresu letniego oraz zimowego. W okresie letnim należy dokonać wyboru kilku miesięcy, dla których wykonane będą przeliczenia. Na potrzeby artykułu wybrano trzy reprezentatywne miesiące, dla których dokonane zostaną obliczenia, są to: kwiecień, czerwiec oraz sierpień.

Obliczenie zysków ciepła dla okresu letniego

1. Obliczenie zysków ciepła dla kwietnia

Zyski ciepła od ludzi

Ciepło jawne (wg str. 72 w [1])

φ – współczynnik jednoczesności przebywania ludzi,
n – liczba osób przebywających w pomieszczeniu,
q_j – ciepło jawne oddawane przez jedną osobę, przy określonej aktywności i temperaturze powietrza w pomieszczeniu.
t_p = 24°C (tab. 6.1, str. 71 w [1]),
q_j = 61,7 /kcal/h (wartość interpolowana),
φ = 0,8 (tab. 6.2, str. 72 w [1]).

Z uwzględnieniem właściwej aktywności człowieka (wartości pomniejszone o 20% – kobiety, 20–40% - dzieci, 10% - płeć mieszana, ilość trudno określić).

Ciepło utajone

Zyski ciepła całkowitego od ludzi

Obliczenie ilości wilgoci

Zyski ciepła od oświetlenia

Według normy dla pomieszczeń bytowych PN-78/B-03421 dla aktywności fizycznej małej temperatura t_p = 23–26°C.

Wartości współczynników przyjęte do obliczeń:

Zyski ciepła przez przegrody przezroczyste (okna)

Wartości współczynników przyjęte do obliczeń:
F_ok = L_o×H_o = 1,80×5,00 = 9 m² (okno bez daszku – nie ma cienia)

t_z – (tab. 7.25, str. 144 w [1]) – w kwietniu.
K = 4,3 [kcal/m²h°C] (tab. 7.11, str. 123 w [1])
Φ₁ – 0,8 (tab. 7.8, str. 119 w [1])
Φ₂ – 1,0 (tab. 7.9, str. 119 w [1])
Φ₃ – 0,56 (tab. 7.10, str. 120 w [1])
I_c,max = 276
I_r,max = 109kc – odczytano dla kierunku N-W (tab. 7.5, str. 114 w [1])
kr – odczytano dla kierunku N (tab. 7.5, str. 114 w [1]) Obliczenie ciężaru przegród odniesione do 1 m² podłogi:

Zyski ciepła przez przegrody nieprzezroczyste (ściany)

gdzie:
Q_sc – strumień ciepła w czasie [W]
k – współczynnik przenikania ciepła [W/m²K]
F – powierzchnia przegrody z potrąceniem otworów okiennych [m²]
q – jednostkowy chwilowy strumień ciepła [kcal/m²h] (tab. 7, str. 150 w [1])

Dla ściany pierwszej N-E, mamy odpowiednio:
k = 1,87 W/m²K, F = 24 m^2, k×F = 44,88 W/K i dalsze parametry w tab. 7.

Dla ściany drugiej N-W, mamy odpowiednio:
k = 1,87 W/m²K, F = 42 m², k×F = 78,54 W/K i dalsze parametry w tab. 8.

Zyski ciepła od komputerów

2. Obliczenie zysków ciepła dla czerwca

Zyski ciepła przez przegrody przezroczyste (okna)

Obliczenia przeprowadzono w identyczny sposób jak dla kwietnia:
I_c,max = 327, I_r,max = 118, k_c – odczytano dla kierunku N-W oraz k_r – dla kierunku N. Pozostałe wyliczenia w tab. 9.

Zyski ciepła przez przegrody nieprzezroczyste (ściany)

Obliczenia przeprowadzono w analogiczny sposób jak dla kwietnia:
t_p = 24°C i t_z,sr = 22,3°C.

Obliczenia dla ściany pierwszej N-E:
k = 1,87 W/m²K, F = 24 m², k×F = 44,88 W/K. Pozostałe parametry w tab. 10.

Obliczenia dla ściany drugiej N-W:
k = 1,87 W/m²K, F = 42 m², k×F = 78,54 W/K. Pozostałe parametry w tab. 11.

3. Obliczenie zysków ciepła dla sierpnia

Zyski ciepła przez przegrody przezroczyste (okna)

Obliczenia przeprowadzono w identyczny sposób jak dla poprzednich miesięcy:
I_c,max = 276, I_r,max = 109, k_c – odczytano dla kierunku N-W oraz k_r – odczytano dla kierunku N. Pozostałe parametry w tab. 12.

Zyski ciepła przez przegrody nieprzezroczyste (ściany)

Obliczenia przeprowadzono w analogiczny sposób jak dla poprzednich miesięcy. Obliczenia dla ściany pierwszej N-E:
t_p = 24°C, t_z,sr = 24°C, k = 1,87 W/m²K, F = 24 m² oraz k×F = 44,88 W/K.
Pozostałe parametry w tab. 13.

Obliczenia dla ściany drugiej N-E:
t_p = 24°C, t_z,sr = 24°C, k = 1,87 W/m²K, F = 42 m² oraz k×F = 78,54 W/K.
Pozostałe parametry w tab. 14.

Zestawienie zysków ciepła dla okresu letniego

Z zestawionych tabel dla poszczególnych miesięcy odczytujemy maksymalne zyski ciepła dla każdego miesiąca. Najwyższa z wartości maksymalnych dla danego miesiąca jest przyjmowana jako wiążąca do dalszych obliczeń.

Na podstawie poniższych tabel odczytano i założono do dalszych obliczeń sumę maksymalną zysków ciepła dla lata równą ΣQl_ato = 12,59 kW.
Identycznie dla okresu zimowego odczytano maksymalną sumaryczną wartość zysków ciepłą równą ΣQ_zima = 8,16 kW.

Zestawienie sumarycznych zysków ciepła dla klimatyzowanego pomieszczenia dla kwietnia zawarto w tab. 15, dla czerwca w tab. 16, a dla sierpnia w tab. 17.

Zestawienie zysków ciepła dla okresu zimowego

Zyski ciepła w zimie są sumą zysków ciepła od:

• ludzi,

• oświetlenia elektrycznego,

• komputerów.

W tab. 18 zawarto zestawienie sumarycznych zysków ciepła dla klimatyzowanego pomieszczenia w okresie zimowym.