Wyznaczanie gradientu temperatury powietrza w pomieszczeniach wysokich

Zadaniem wentylacji ogólnej, w tym wentylacji z chłodzeniem, jest utrzymanie wymaganego stanu powietrza w całym pomieszczeniu lub jego części, w której przebywają ludzie. Wentylacja ta polega na wymianie powietrza w całym pomieszczeniu.

Usuwane jest z niego powietrze zużyte (powietrze, które wykorzystało swoje własności do asymilacji ciepła, wilgoci bądź zanieczyszczeń), a w to miejsce dostarczane jest powietrze świeże. Istotne jest kształtowanie się gradientu temperatury powietrza ponad strefą przebywania ludzi i może być ono wykorzystywane przy wentylacji ogólnej pomieszczeń.

W przypadku pomieszczeń o dominujących zyskach ciepła jawnego strumień powietrza wentylującego oblicza się ze wzoru:

gdzie:
V − strumień powietrza wentylującego [m³/s],
Q_zbj(max) − maksymalne jawne obciążenie cieplne pomieszczenia [kW],
r − gęstość powietrza [kg/m³],
c_p − ciepło właściwe powietrza [kJ/(kgK)],
D_tpmax − maksymalny przyrost temperatury powietrza w pomieszczeniu [K].

Dla wyznaczonego maksymalnego obciążenia cieplnego pomieszczenia oblicza się strumień powietrza wentylującego. Zatem wielkość całego układu wentylacyjnego, urządzeń i instalacji, zależy od przyjęcia maksymalnego przyrostu temperatury powietrza w pomieszczeniu. Decyduje on o kosztach inwestycyjnych i eksploatacyjnych, wielkości przestrzeni zajmowanej przez instalację i powierzchni dla urządzeń, a od strony użytkowników o warunkach kształtowanych w strefie pracy.

Przyjęcie zbyt małego przyrostu temperatury powietrza powoduje wzrost kosztów inwestycyjnych i eksploatacyjnych, a zbyt duży powodować może niedotrzymanie wymaganych parametrów, w tym prędkości powietrza w strefie przebywania ludzi.

Od prawidłowego określenia tej wielkości zależy, czy w strefie przebywania ludzi zachowany zostanie komfort ciepła, a działanie wentylacji nie będzie powodowało niekorzystnych odczuć u użytkowników.

Analizując dostępną literaturę, zauważyć można, że zasady doboru przyrostu temperatury powietrza nawiewanego w strefie pracy, niezależnie od zastosowanego rodzaju wentylacji pomieszczenia, są jasno sformułowane i wyznaczanie tego przyrostu nie powinno stanowić trudności.

Natomiast w pomieszczeniach wysokich, w których stosowana jest wentylacja mieszająca typu góra-góra, z wywiewem powietrza w strefie podstropowej pomieszczenia, jest to zdecydowanie trudniejsze, a przyrost ten często określany jest intuicyjnie.

Z analizy wielu projektów wynika, że w obliczeniach wentylacji i klimatyzacji pomieszczeń często nie jest uwzględniany przyrost temperatury powietrza ponad strefą pracy. Prowadzi to najczęściej do przewymiarowania urządzeń do uzdatniania i transportu powietrza. Wentylacja i klimatyzacja mają zapewniać wymagane parametry powietrza w strefie pracy.

Uwzględnienie przyrostu temperatury ponad tą strefą, wynikającego z częściowej asymilacji ciepła przez powietrze, pozwala na zwiększenie różnicy temperatury między powietrzem wywiewanym i nawiewanym. Można dzięki temu ograniczyć strumień powietrza wentylującego.

Przyrost temperatury powietrza ponad strefą pracy

Temperatura powietrza nie jest zazwyczaj jednakowa na całej wysokości pomieszczenia, ale wzrasta wraz z wysokością. Jeżeli otwory wywiewne znajdują się ponad strefą pracy, należy wówczas uwzględnić przyrost temperatury powietrza ponad tą strefą.

Jeżeli otwory wywiewne zlokalizowane są w stropie lub bezpośrednio pod stropem pomieszczenia, obliczeniową różnicę temperatur można wyliczyć ze wzoru:

gdzie:
D_tp − obliczeniowa różnica temperatur powietrza w pomieszczeniu [K],
q − przyrost temperatury powietrza ponad strefą przebywania ludzi [K],
t_p, t_n − odpowiednio: temperatura powietrza w strefie pracy oraz nawiewanego [°C].

Natomiast jeżeli otwory wywiewne zlokalizowane są w części między strefą przebywania ludzi a stropem, przyrost temperatury powietrza w pomieszczeniu oblicza się ze wzoru:

gdzie:
h_o – wysokość usytuowania otworów wywiewnych [m],
h – wysokość strefy pracy [m],
d_t – średni gradient temperatury powietrza ponad strefą pracy [K/m].

Przyrost temperatury powietrza ponad strefą pracy q zwiększa się wraz ze wzrostem:

• jednostkowego obciążenia cieplnego,
• wysokości usytuowania źródeł wydzielania ciepła,
• stosunku strumienia ciepła przenikającego do pomieszczenia w obszarze ponad strefą przebywania ludzi, np. od oświetlenia, przez strop lub stropodach – do całkowitego obciążenia pomieszczenia,
• skupienia źródeł ciepła w pomieszczeniu i temperatury ich powierzchni.

Wartość przyrostu temperatury powietrza ponad strefą pracy q maleje wraz ze wzrostem intensywności wymiany powietrza w pomieszczeniu oraz ze wzrostem stosunku powierzchni zajmowanej przez źródła wydzielania ciepła Sa do całkowitej powierzchni pomieszczenia A.

W literaturze [1] dość dobrze opisane zostało kształtowanie się gradientu temperatury powietrza w pomieszczeniach zarówno w strefie przebywania ludzi, jak i powyżej tej strefy przy wentylacji wyporowej (źródłowej). W przypadku wentylacji mieszającej zjawisko kształtowania się temperatury powietrza na wysokości nie jest rozpatrywane szczegółowo.

Stosunkowo łatwo można wyznaczyć i zweryfikować przyrost temperatury powietrza nawiewanego w strefie przebywania ludzi, natomiast przyrosty temperatury powietrza ponad tą strefą przyjmuje się jako wartości szacunkowe i w dużym stopniu zależą one od doświadczenia projektanta.

W tabelach 1 i 2 przedstawiono zalecane wartości przyrostu temperatury powietrza ponad strefą pracy, które należy przyjmować do obliczeń temperatury powietrza ponad strefą pracy i strumienia powietrza wentylującego czy klimatyzującego pomieszczenie. W tabeli 1 przedstawiono sugerowany przyrost temperatury ponad strefą pracy w zależności od jednostkowego obciążenia cieplnego.

Z tabel wynika, że prawidłowe przyjęcie q nie jest łatwe, gdyż zakres różnicy temperatur w zależności od jednostkowego obciążenia cieplnego może wynosić nawet 4 K. Ponadto zasadnicze pytanie, stawiane przez projektantów i osoby zajmujące się sterowaniem pracą systemów wentylacyjnych i klimatyzacyjnych, brzmi: od jakiej wartości obciążenia cieplnego należy uwzględniać gradient temperatur? Niestety, odpowiedź nie jest do końca znana.

Przyrost temperatury powietrza w pomieszczeniach o dużych i skupionych zyskach ciepła

Do wyznaczenia temperatury powietrza wywiewanego z pomieszczeń o skupionych źródłach ciepła zajmujących niewielką część powierzchni wprowadzono [3] pojęcie udziału przyrostu temperatury powietrza w strefie przebywania ludzi w całkowitym przyroście temperatury powietrza w pomieszczeniu. Udział ten definiuje zależność:

gdzie:
t_p, t_n, t_w – temperatura powietrza odpowiednio: w strefie pracy, nawiewu i wywiewu [°C],
D_tsp – przyrost temperatury powietrza w strefie pracy [°C],
D_tp – przyrost temperatury powietrza w całym pomieszczeniu [°C].

Wartości współczynnika m zależą od stosunku łącznej powierzchni źródeł ciepła Sa do całkowitej powierzchni podłogi A. W przypadku braku możliwości wyznaczenia wartości łącznej powierzchni źródeł ciepła Sa do obliczeń można wykorzystać dane uzyskane w sposób doświadczalny. Wartość tego współczynnika w funkcji Sa/A podano w tabeli 3.

Ten sposób wyznaczania temperatury po­wietrza wywiewanego stosowany jest głównie w obliczeniach wentylacji gorących hal fabrycznych, w których emisja ciepła jest szczególnie intensywna.

Wyznaczenie przyrostu temperatury powietrza wentylującego

Wyznaczenie przyrostu temperatury powietrza w pomieszczeniu może stanowić niemały problem nawet dla doświadczonych projektantów. W celu zobrazowania nieścisłości, z którymi mamy do czynienia w literaturze, na rys. 2 przedstawiono zakres zalecanych przyrostów temperatury powietrza ponad strefą pracy w funkcji jednostkowego obciążenia cieplnego pomieszczenia. Wartości te dotyczą zaleceń przedstawionych w tabelach 1 i 2.

Natomiast na rys. 3 zobrazowano zakres wartości całkowitego przyrostu temperatury powietrza w całym pomieszczeniu przy założeniu, że przyrost temperatury powietrza w strefie pracy wynosi:

• 4°C dla jednostkowego obciążenia cieplnego wynoszącego q = 10–30 W/m³,
• 6°C dla jednostkowego obciążenia cieplnego wynoszącego q = 30–50 W/m³.

Na rys. 4 zobrazowano zmienność współczynnika m w funkcji Sa/A według tabeli 3.

Dla przedstawionych przyrostów temperatury powietrza w pomieszczeniu można wyznaczyć strumienie powietrza wentylującego, od których zależy wielkość urządzenia i instalacji. W celu przeanalizowania uzyskiwanych wyników strumieni powietrza wentylującego obliczono strumienie powietrza dla przykładowego pomieszczenia o powierzchni 500 m2 i wysokości 6 m. Obliczenia przeprowadzono dla zmieniającego się w tym pomieszczeniu obciążenia cieplnego, zakładając, że przyrosty temperatury powietrza w strefie pracy wynoszą:

• 4°C dla jednostkowego obciążenia cieplnego wynoszącego q = 10–30 W/m³,
• 6°C dla jednostkowego obciążenia cieplnego wynoszącego q = 30–70 W/m³.

Przyrost temperatury powietrza ponad strefą przyjęto jako wartość średnią dla zakresów podawanych w tabelach 1 i 2. Wyniki obliczeń przedstawia wykres zamieszczony na rys. 5.

Natomiast na rys. 6 zamieszczono wykres przedstawiający zakres wartości strumieni powietrza wentylującego rozpatrywanych dla przykładowego pomieszczenia w zależności od obciążenia cieplnego i przyjętego minimalnego (linia a) i maksymalnego (linia c) przyrostu temperatury powietrza ponad strefą pracy.

Wnioski

Przyjmowanie przyrostów temperatury powietrza ponad strefą przebywania ludzi może istotnie wpływać na wartość strumienia powietrza wentylującego, a w konsekwencji na koszty inwestycyjne i eksploatacyjne. Może ponadto znacząco wpływać na kształtowanie się temperatury powietrza w strefie przebywania ludzi. W przypadku wentylacji mieszającej w literaturze brakuje jednoznacznych danych dotyczących przyrostu temperatury powietrza ponad strefą przebywania ludzi.

Strumienie powietrza wentylującego, przy założeniu średnich przyrostów temperatury powietrza ponad strefą przebywania ludzi w zależności od przyjmowanych danych z tabel 1, 2 i 3, różnią się między sobą nawet o 30–40%. Przyjmowanie minimalnego, względnie maksymalnego przyrostu temperatury powietrza w pomieszczeniu ponad strefą pracy przy zachowaniu stałego przyrostu temperatury w strefie pracy powoduje, że obliczone strumienie powietrza mogą się różnić nawet o 40%.

W dostępnej literaturze nie uzależnia się wartości przyrostu temperatury powietrza (gradientu) ponad strefą przebywania ludzi od wpływu sposobu organizacji ruchu powietrza w pomieszczeniu wentylowanym przez wentylację mieszającą. W przypadku wentylacji mieszającej problematyka przyrostu temperatury powietrza ponad strefą przebywania ludzi powinna być omawiana zwłaszcza w powiązaniu z wymianą powietrza w pomieszczeniu.

Artykuł powstał na podstawie referatu przygotowanego w ramach grantu badawczego nr 7480/B/T02/2011/40 i zaprezentowanego podczas IV Międzynarodowej Konferencji Nauk.-Techn. „Ogrzewanie i wentylacja w przemyśle i rolnictwie”, Tleń, 24–26 września 2012 r.

Literatura

1. Ferencowicz J., Wentylacja i klimatyzacja, Arkady, 1962.
2. Przydróżny S., Ferencowicz J., Klimatyzacja, Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1988.
3. Pełech A., Wentylacja i klimatyzacja. Podstawy, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2009.
4. Przydróżny S., Wentylacja, Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1991.