Analiza konstrukcji wymienników wyparnych na przykładzie wymiennika krzyżowego – założenia

Do urządzeń chłodniczych wykorzystujących energię odnawialną zalicza się jednostki stosujące bezpośrednie i pośrednie odparowanie wody (będącej czynnikiem chłodniczym).

Proces ten nazywany jest chłodzeniem wyparnym i opiera się na wymianie ciepła i masy pomiędzy cieczą a gazem (w przypadku chłodzenia bezpośredniego), podczas którego powietrze obniża swoją temperaturę, jednocześnie zwiększając zawartość wilgoci.

Strumień oddanego ciepła jawnego kompensowany jest napływem ciepła utajonego pod postacią pary wodnej, dlatego wydajność chłodnicza przemiany w odniesieniu do ciepła całkowitego równa jest zeru i odbywa się przy niezmiennej entalpii. W chłodzeniu pośrednim strumień powietrza dostarczany do użytkowników pomieszczeń (nazywany głównym) kontaktuje się z wodą poprzez ścianki wymiennika (rys. 1).

Część przepływu głównego (nazywana pomocniczą lub roboczą) zawracana jest do kanałów mokrych, gdzie realizuje ochładzanie wyparne warstwy cieczy. Strumień powietrza kierowany do użytkowników oddaje ciepło do wody przez ściankę rekuperatora, czego efektem jest spadek temperatury przy niezmiennej zawartości wilgoci, co z kolei umożliwia lepszą asymilację pary wodnej powstałej w pomieszczeniach i zwiększone odczuwanie komfortu przez ludzi w nich przebywających.

Głównymi zaletami rozwiązań pośrednich są niskie nakłady inwestycyjne i eksploatacyjne, bezawaryjność, prostota rozwiązań oraz powszechność występowania czynnika chłodniczego.

Najważniejsze wady to: wrażliwość na warunki atmosferyczne (systemy są nieefektywne w wilgotnym klimacie), brak osuszania powietrza oraz niemożliwość schłodzenia do temperatury niższej niż temperatura termometru mokrego (obecnie nowoczesne rekuperatory wyparne umożliwiają osiągnięcie temperatury niższej niż temperatura termometru mokrego [7]).

Wraz ze wzrostem zainteresowania chłodzeniem wyparnym [1–5] powszechne stało się zwiększanie efektywności wymienników, tak by proces wymiany ciepła i masy przebiegał w sposób optymalny przy minimalnym zużyciu wody i niskich stratach ciśnienia po stronie powietrza.

Do podstawowych kierunków rozwoju wymienników do chłodzenia wyparnego zaliczyć można:

• urzeczywistnienie zasady wielostopniowego chłodzenia powietrza w jednym urządzeniu w celu pełniejszego wykorzystania termodynamicznej nierównowagi powietrza;
• poszukiwanie racjonalnych i najbardziej efektywnych schematów układu przepływu czynników, pozwalających na uzyskanie możliwie najniższej temperatury otrzymywanego chłodu;
• wykorzystanie materiałów o strukturze porowatej do produkcji higroskopijnych wypełnień pozwalających na równomierne nawilżanie powierzchni ścianek – przy minimalnym zapotrzebowaniu na wodę;
• uzyskanie warunków najbardziej efektywnej realizacji procesów wymiany ciepła i masy w aparatach do pośredniego ochładzania powietrza i obszarów ich racjonalnego wykorzystania na zasadzie nowoczesnych metod wielokryterialnej optymalizacji.

Jednym z najbardziej istotnych elementów wymiennika wyparnego, mającym znaczący wpływ na efektywność termodynamiczną jednostki, jest jego konstrukcja. Dotyczy to zarówno budowy wypełnienia (wymiennik z materiałem higroskopijnym czy też płytowy zraszany), obecności lub też braku ożebrowania (oraz typu żeber występujących w wymienniku), a także materiału użytego do jego budowy (stal, włókna, polietylen itp.).

Materiały wykorzystywane do konstrukcji jednostek wyparnych

Zhao, Liu oraz Duan [1–3] opisali podstawowe materiały używane do konstrukcji pośrednich wymienników wyparnych. Poniżej zestawiono najważniejsze materiały używane do stworzenia porowatej struktury kanału pomocniczego w pośrednich jednostkach wyparnych.

Metal

Tradycyjny metalowy wymiennik wyparny wykonany jest zazwyczaj z aluminium, miedzi lub ich stopów, które mogą być kształtowane w płyty lub rury. Ten rodzaj wypełnienia nie ma możliwości utrzymywania wilgoci za pomocą sił kapilarnych i musi być zwilżany na bieżąco.

Obecnie, w celu wykorzystania sił kapilarnych do rozprowadzenia i utrzymania wilgoci w wypełnieniu, zalecane jest stosowanie porowatych struktur metalowych, które zastępują gładkie powierzchnie płyt [1]. Do takich należą wełny stalowe oraz metale spienione. Metale porowate cechują się przewodnością cieplną od ok. 30 do 400 W/(m · K) [1, 2].

Porowatość struktur metalowych może zmieniać się od 39 do 98% w zależności od konstrukcji i gęstości wybranego metalu oraz rozmiaru i konfiguracji porów [3]. Pory w strukturach metalowych są wystarczające do zatrzymania wody, jednak są nieporównywalnie mniej skuteczne niż higroskopijne membrany włóknowe [3]. Zaletą metali jest natomiast duża przewodność cieplna oraz trwałość i wytrzymałość.

Włókna

Badania wykazały, że membrany wykonane z takich materiałów, jak włókna szklane, celulozowe, drewniane czy tekturowe, w porównaniu z metalami cechują się znacznie wyższą skutecznością w rozprowadzaniu wody i utrzymywaniu powierzchni w stanie nasycenia, jednak mają znacznie niższą przewodność cieplną – wahającą się zazwyczaj od 0,01 do 0,3 W/(m · K) [3].

Przykładem pośredniego wymiennika wyparnego wykorzystującego struktury włókniste może być wymiennik z M‑obiegiem produkowany przez firmę Coolerado [7], w tym przypadku wypełnienie wykonane jest z mieszanych włókien celulozowych.

Chociaż przewodność cieplna włókien jest niższa niż metalu, rozmiar ich porów pozwala na utrzymywanie wody w sposób niepozwalający na wyparcie jej przez powietrze [3]. Większość włókien ma niewielką wytrzymałość, dlatego nie zawsze mogą one zostać wykorzystane w konstrukcji wymienników ciepła.

Najnowsze badania [1, 3] pokazały, że bardzo wysoką efektywność pośrednich wymienników wyparnych osiąga się, stosując materiały ceramiczne (rys. 4). Cechuje je zarówno wysoka przewodność cieplna, jak i duża porowatość i trwałość. Współczynnik l dla materiałów ceramicznych mieści się w zakresie od 0,1 do nawet 240 W/(m · K). 

Stopień sporowacenia zazwyczaj spada, gdy rośnie przewodność cieplna [3]. Większość struktur ceramicznych ze względu na ich relatywnie dużą wytrzymałość może być wykorzystywana do tworzenia płyt wymiennika ciepła. 

Materiały zeolitowe

Kolejną grupa materiałów są struktury oparte na syntetycznych i naturalnych kryształach zeolitowych. Zeolity to grupa minerałów glinokrzemianowych o różnym składzie chemicznym, właściwościach i postaci kryształów. Są to uwodnione glinokrzemiany sodu i wapnia, rzadziej baru, strontu, potasu, magnezu, manganu. 

Syntetyczne zeolity są atrakcyjne ze względu na zdolność do zatrzymania dużych ilości wody i nieprzepuszczalność dla relatywnie dużych cząstek (np. brudu) [3]. Przewodność cieplna zeolitu wynosi ok. 0,59 W/(m·K), jest zatem niższa niż materiałów ceramicznych czy metalowych, a porównywalna z przewodnością materiałów włóknistych.

Włókna węglowe

Struktury węglowe stały się istotnym materiałem kompozytowym w wielu dziedzinach produkcji przemysłowej ze względu na swoją niewielką gęstość, znaczną wytrzymałość (nawet do 7 GPa) i moduł sprężystości dochodzący do 600 GPa [3]. Przewodność mezofazowych włókien węglowych może sięgać nawet 1120 W/(m·K) w warunkach pokojowych [3]. 

Włókna węglowe cechuje wysoka porowatość i możliwość formowania z nich płyt wymiennika ciepła. Ich przewodność cieplna jest wyższa niż metali, a siły kapilarne w nich występujące są silniejsze niż w przypadku wcześniej omówionych materiałów włóknowych.

Włókna węglowe są tańsze niż metal, materiały zeolitowe i ceramiczne, ale znacznie droższe niż włókna celulozowe [2]. Obecnie trwają badania nad wykorzystaniem włókien węglowych w technice pośredniego chłodzenia wyparnego.

W tabeli 1 zestawiono najważniejsze właściwości poszczególnych materiałów.

Struktura wypełnienia wymienników wyparnych

Ze względu na powszechny na rynku trend związany ze stale postępującym udoskonalaniem wymienników ciepła nowoczesne rekuperatory wyparne zazwyczaj są wyposażane w elementy ożebrowane (rys. 7). Takie rozwiązania pozwalają na uzyskanie odpowiednio wyższej trwałości konstrukcji wymiennika, a także pozwalają na podwyższenie skuteczności wymiany ciepła ze względu na zwiększenie powierzchni kontaktu wody z powietrzem.

Zmiana rodzaju ożebrowania wpływa zarówno na powierzchnię wymiany ciepła, jak i na liczbę Nusselta (dla poszczególnych warunków granicznych wg [4, 6]), zatem może znacząco zwiększyć lub obniżyć efektywność pośredniego rekuperatora wyparnego. W tabeli 2 przedstawiono wartości liczby Nusselta dla przykładowych typów kanałów ożebrowanych, dla rozwiniętego przepływu laminarnego, warunków granicznych pierwszego (Nu_I) i drugiego rodzaju (Nu_II), na podstawie [4]. 

Z racji rosnącego zainteresowania techniką pośredniego chłodzenia wyparnego niezbędna stała się analiza poszczególnych elementów konstrukcji wyparnych wymienników ciepła w celu osiągnięcia maksymalnej efektywności chłodniczej. Przeprowadzono badania za pomocą symulacji numerycznej opartej na modelu matematycznym. 

W tym celu stworzony został fizyko-matematyczny l-NTU–model dla dwóch typów ożebrowanych wymienników o krzyżowym schemacie przepływu strumieni: jednostki wypełnionej materiałem porowatym (rys. 8) oraz rekuperatora z gładkimi kanałami pokrytymi warstwą wody (rys. 9).

Model wymiany ciepła i masy

Założenia dotyczące osobliwości przebiegu procesów wymiany ciepła i masy uwzględnionych w procesie tworzenia modelu l-NTU są następujące:

• strumień powietrza jest idealną mieszaniną gazową składającą się z suchego powietrza oraz pary wodnej,
• różnica ciśnień cząstkowych pary wodnej w powietrzu oraz w warstwie granicznej przy materiale porowatym/wodzie (gradient zawartości wilgoci) jest siłą ruchową przenoszenia masy,
• strumień powietrza posiada stałe, równe średnim całkowym wielkościom w przekroju poprzecznym, charakterystyki kinetyczne, 
• wzdłużne przewodzenie ciepła oraz wzdłużna dyfuzja molekularna pary wodnej w powietrzu są niewielkie,
• zużycie wody odpowiada pełnemu wyparowaniu wilgoci i utrzymywaniu materiału płyt porowatych w stanie nasycenia higroskopijnego (pojemność cieplna powietrza znacznie większa od pojemności warstwy wody). W przypadku braku materiału porowatego zużycie wody odpowiada utworzeniu jednolitej warstwy o w przybliżeniu stałej grubości, pozwalającej na swobodne i ciągłe odparowanie.

Równania rozpatrywanego l-NTU–modelu obrazujące procesy wymiany ciepła i masy realizowane są w ortogonalnym układzie współrzędnych, gdzie oś X skierowana jest zgodnie z przepływem strumienia głównego, a Y pomocniczego (patrz ramka). 

W celu określenia wielkości NTU oraz liczby Lewisa (Le) wchodzących w układ równań modelu niezbędne są informacje o charakterze praw rządzących zmianami gradientów wilgoci i temperatury w trakcie przepływu powietrza, jednak jest to możliwe dopiero po wykonaniu dodatkowych badań numerycznych lub fizycznych.

W trakcie tworzenia modelu matematycznego obrazującego procesy wymiany ciepła i masy w rekuperatorze krzyżowym należy określić współczynnik wymiany masy b niezależnie od współczynnika wymiany ciepła a, następnie ustalić wielkość liczby Lewisa, która będzie poprawką, w sytuacji gdy warunki spełnienia zasady Lewisa zostaną naruszone.

Podczas procesu iteracyjnego modelowania zakłada się kształt gradientu różnic potencjałów transferu wilgoci i ciepła. Parametry koryguje się do momentu uzyskania zgodności wzdłużnych profilów termodynamicznych na początku i końcu iteracji. 

Zagadnienie to jest nieliniowe, dlatego niemożliwe jest uzyskanie rozwiązania metodami analitycznymi, z tego powodu całkowanie układu równań różniczkowych cząstkowych odbywa się za pomocą metod numerycznych.

Do uzyskania rozwiązania numerycznego wykorzystano dyskretny model czwartego rzędu wg metody Rungego-Kutty, którego dokładność i stabilność jest wystarczająca dla tego typu zagadnień [10–12]. Opisany algorytm realizowany jest przy użyciu stworzonego przez autorów wielomodułowego programu obliczeniowego [14]. 

Sprawdzenie poprawności działania odbywało się zarówno za pomocą obliczeń wariantów ze znanymi rozwiązaniami, jak i przez obliczenia tych samych wariantów przy założonych różnych wartościach kroku całkowania. Określono, że najmniejsza liczba węzłów siatki obliczeniowej osiągana była przy kroku osi oraz równym 0,01.

Założenia dotyczące wypełnienia wymienników (rys. 8, 9):

Analiza prowadzona jest na wymienniku wyparnym o krzyżowym schemacie przepływu powietrza pomocniczego i głównego.

W przypadku wymiennika z materiałem porowatym: 

• kanał powietrza pomocniczego wraz z ożebrowaniem wykonany jest z materiału porowatego, w którym ciecz rozprowadzona jest równomiernie za pomocą sił kapilarnych (rys. 8),
• kanał powietrza głównego oddzielony jest od kanału przepływu pomocniczego bardzo cienką, nieprzepuszczającą wody warstwą metalu (rys. 8a),
• ożebrowanie kanału suchego wypełnione jest materiałem porowatym pokrytym warstwą metalu (budowa dwuwarstwowa – rys. 8a).

W przypadku wymiennika z warstwą cieczy:

• cały wymiennik wykonany jest z gładkiego materiału, kanał mokry pokryty jest równomierną warstwą cieczy (rys. 9),
• ożebrowanie kanału suchego ma budowę jednowarstwową (rys. 9a),
• ożebrowanie kanału mokrego składa się z wody pokrywającej równomiernie powierzchnię żebra (budowa dwuwarstwowa – rys. 9a).

W obydwu przypadkach:

• charakterystyczny wymiar żebra rozpatrywany jest jako połowa wysokości kanału h_rib = 0,5 h_ch(założenie symetrycznego rozpływu ciepła w żebrach poszczególnych kanałów [5] – rys. 8a i 9a).

Podsumowanie i wnioski

W artykule przedstawiono technikę pośredniego chłodzenia wyparnego. Opisano zasadę działania pośrednich rekuperatorów wyparnych, a także istotne cechy charakterystyczne konstrukcji tego typu urządzeń i podstawowe materiały wykorzystywane do ich budowy. 

Zaprezentowano i uzasadniono oryginalny fizyko-matematyczny NTU–model procesów wymiany ciepła i masy dla wymiennika wyparnego wykorzystującego krzyżowy układ przepływu czynników. 

W następnym artykule zaprezentowane zostaną wyniki symulacji numerycznej. 

Analizie poddane zostaną dwa typy urządzeń: wymiennik z kanałem pomocniczym wypełnionym materiałem porowatym oraz wymiennik z wypełnieniem gładkim pokrytym równomierną warstwą cieczy. 

Dalsze badania umożliwią oszacowanie zakresu zmian optymalnych parametrów roboczych wymienionych powyżej jednostek i określą możliwości efektywnego wykorzystania pośrednich wymienników wyparnych w zależności od stref klimatycznych.

Literatura

1. Zhao X. et. all., Comparative study of heat and mass exchanging materials for indirect evaporative cooling systems, „Building and Environment” Vol. 43, Issue 11, 2008.
2. Duan Z., Investigation of a Novel Dew Point Indirect Evaporative Air Conditioning System for Buildings, Thesis submitted to the University of Nottingham for the degree of Doctor of Philosophy, 2011.
3.  Liu S., A Novel Heat Recovery/Desiccant Cooling System, Thesis submitted to the University of Nottingham for the degree of Doctor of Philosophy, 2008.
4. Shah R., Sekulic D. et all., Fundamentals of heat exchanger design, Lexington, Kentucky, USA, 2003.
5. Anisimov S.M., Bolotin S.A., Badania krzyżowych wymienników ciepła do pośredniego ochładzania powietrza, Wiadomości Międzynarodowej Akademii Nauk Ochrony Środowiska, „Ochrona Powietrza Atmosferycznego” nr 2/1996.
6. Žukauskas A., Žiugžda J., Heat transfer in laminar flow of fluid, Wilno 1969.
7. Gillan L., Maisotsenko cycle for cooling process, Denver 2008.
8. Pandelidis D., Polushkin V., Wymienniki do pośredniego ochładzania powietrza za pomocą odparowania cieczy, „Współczesne Metody i Techniki w Badaniach Systemów Inżynieryjnych”, Wrocław 2011.
9. Musa M., Novel evaporative cooling systems for building applications, Thesis submitted to the University of Nottingham for the degree of Doctor of Philosophy, 2008.
10. Anisimov S., Żuchwicki J., Wymiana ciepła i masy w urządzeniach do pośredniego ochładzania powietrza za pomocą parowania wody przy mieszanym schemacie przepływu czynników, „Nowe Techniki w Klimatyzacji” – materiały konferencyjne, Warszawa 2003 .
11. Bogosłowski V.N., Poz M.J., Podstawy fizyki cieplnej urządzeń systemów ogrzewania, wentylacji i klimatyzacji, Strojizdat, 1983.
12. Patankar S., Metody numeryczne rozwiązań zagadnień wymiany ciepła i dynamiki cieczy, Energia, 1984.
13. Jedlikowski A., Wymiana ciepła w wymiennikach krzyżowych w systemach wentylacyjnych i klimatyzacyjnych z odzyskiem ciepła z powietrza wywiewanego, praca doktorska, Politechnika Wrocławska, 2012.
14. http://www.mathstools.com/section/main/runge_kutta_calculator.