Obliczenia energetyczne gruntowych rurowych wymienników ciepła

Poszukiwanie szczegółowych informacji na temat obliczania bilansu energetycznego systemów wentylacyjnych w normie PN-EN ISO 13790 Energetyczne właściwości użytkowe budynków. Obliczenia zużycia energii na potrzeby ogrzewania i chłodzenia [2] prowadzi do normy PN-EN 15241 Wentylacja budynków. Metody obliczania strat energii w budynkach spowodowanych wentylacją i infiltracją powietrza [3].

Czytaj także >> Analiza CFD wydajności rurowego wymiennika ciepła

Dokument ten podaje uproszczony model przeponowego (rurowego) gruntowego wymiennika ciepła, który umożliwia obliczenie średniej miesięcznej temperatury powietrza wypływającego z GWC oraz strumienia ciepła przepływającego z gruntu do powietrza w zależności od prędkości przepływu i charakterystycznych parametrów przewodu, przy całorocznej eksploatacji wymiennika. Wykorzystanie metody przytoczonej w normie pozwala zatem na zdobycie brakujących do tej pory informacji o miesięcznych uzyskach energii z gruntu i powinna być ona stosowana w obliczeniach energetycznych budynków.

Jakie są wymagania jakości powietrza w przedszkolach i szkołach na 2021 rok? Pobierz bezpłatny e-book »

Temperatura gruntu

Przedstawiona w normie [3] metoda pozwala na obliczenie temperatury gruntu w zależności od głębokości położenia przewodów oraz rodzaju gruntu, średniorocznej temperatury powietrza zewnętrznego, a także maksymalnej i minimalnej średniej miesięcznej temperatury powietrza zewnętrznego. Wspomniane temperatury są charakterystyczne dla lokalizacji obiektu – dane niezbędne do obliczeń dla wszystkich stacji meteorologicznych na terenie Polski przedstawiono w tabeli 1.   

T_G – temperatura gruntu, °C;
gm – współczynnik korekcyjny zależny od rodzaju gruntu, wg tabeli 2;
T_AM – średnioroczna temperatura powietrza zewnętrznego, °C;
AH – współczynnik poprawkowy amplitudy;
ΔT_A – amplituda rocznych zmian temperatury powietrza zewnętrznego, °C;
JH – numer godziny w roku;
VS – przesunięcie krzywej.

Wartości współczynnika poprawkowego amplitudy umożliwiają uwzględnienie bezwładności gruntu, która zależy od głębokości, na której ułożony został wymiennik. Od parametru tego zależne jest również przesunięcie krzywej – VS. Wartości AH i VS mogą zostać obliczone na podstawie zależności:

gdzie:

h – głębokość położenia przewodów wymiennika (w [3] oznaczana jako depth), m.

Amplitudę rocznych zmian temperatury powietrza zewnętrznego ΔT_A oblicza się jako różnicę między wartością maksymalną (np. w lipcu) i minimalną (np. w styczniu) średniomiesięcznej temperatury powietrza zewnętrznego, podzieloną przez 2.

Zestawienie średniomiesięcznych temperatur dla stacji meteorologicznych na terenie Polski, wraz z oznaczeniem wartości maksymalnych i minimalnych przyjmowanych do obliczeń, podano w tabeli 1.

Czytaj także >> Uzdatnianie powietrza w wymienniku gruntowym dla pomieszczeń o różnych wymaganiach

Temperatura powietrza za GWC

Kolejnym krokiem w obliczeniach jest określenie temperatury powietrza opuszczającego wymiennik gruntowy. W tym celu niezbędne jest zdefiniowanie strumienia powietrza przepływającego przez GWC oraz jego budowy – długości, liczby kolektorów, średnicy zewnętrznej i wewnętrznej przewodów. Konieczne jest także określenie przewodności cieplnej materiału, z którego został on wykonany. Dane dotyczące strumienia powietrza oraz parametrów wymiennika ustala projektant instalacji.

T_AirOut – temperatura powietrza opuszczającego GWC, °C;
T_AirIn – temperatura powietrza przed GWC (temperatura powietrza zewnętrznego), °C;
U_d – współczynnik przenikania ciepła przewodu powietrznego, W/(m²·K);
M_Air – strumień masy suchego powietrza, kg/s;
Cp_Air – ciepło właściwe powietrza, Cp_Air = 1005 J/(kg K);AS – pole powierzchni przewodu, m².

Przy czym:
d_i – średnica wewnętrzna przewodu, m;
l_d – długość przewodu, m.

M_Air – strumień masowy powietrza, kg/s;
V_Air – strumień powietrza przepływający przez GWC, m³/h;
ρ_Air – gęstość powietrza, w obliczeniach inżynierskich przyjmowana zazwyczaj jako 1,2 kg/m³ (w [3] oznaczana jako Rho_Air).

Współczynnik przenikania ciepła przewodu powietrznego zależy od przewodności cieplnej materiału, z którego został on wykonany, współczynnika przejmowania ciepła od wewnętrznej strony przewodu oraz jego średnicy.

λ – współczynnik przewodzenia ciepła dla materiału przewodów (w [3] oznaczany jako kd), W/(m·K);
d_o – średnica zewnętrzna przewodu, m;
α – współczynnik przejmowania ciepła od strony wewnętrznej przewodu (w [3] oznaczany jako hi), W/(m²·K).

Wartość współczynnika przewodzenia ciepła dla materiału przewodów powinna zostać określona na podstawie dokumentacji technicznej producenta rur wymiennika. Dla najbardziej typowych materiałów wartość tę można przyjmować z zakresów przedstawionych w tabeli 3.

Współczynnik przejmowania ciepła od wewnętrznej strony przewodu obliczany jest ze wzoru:

gdzie:
Θm – średnia arytmetyczna temperatura powietrza dopływającego i wypływającego z wymiennika, °C.

Zgodnie z normą [3] w powyższym równaniu można dokonać uproszczenia, zakładając, że średnia arytmetyczna temperatura powietrza dopływającego i wypływającego z GWC jest równa wartości temperatury powietrza do niego dopływającego Θm = T_AirIn. Dokładne określenie wartości θ_m jest możliwe poprzez wykonanie iteracji obliczeń, jednak wyniki uzyskane dzięki uproszczeniu cechują się wystarczającą dokładnością na potrzeby inżynierskie.

Przykładowo, różnica w wynikach pomiędzy metodą uproszczoną a iteracyjną w prezentowanym poniżej rachunku wyniosła mniej niż 0,5%.

Warto też przeczytać: Ile kosztuje wentylacja w budynku pasywnym?

Strumień ciepła przekazany do powietrza

Wartości średniego strumienia ciepła Q możliwego do przekazania z gruntu do powietrza mogą przybierać wartości dodatnie oraz ujemne. W przypadku tych pierwszych powietrze przepływające przez wymiennik ogrzewane jest od cieplejszego gruntu. W drugim przypadku powietrze jest ochładzane przez grunt, zatem obliczona energia stanowi "darmową" energię chłodniczą pozyskiwaną dla budynku.

Pomoce do obliczeń

W tabeli 1 przedstawiono niezbędne do obliczeń dane dla wszystkich stacji meteorologicznych w Polsce wraz z oznaczeniem maksymalnej i minimalnej średniomiesięcznej temperatury powietrza.

Jakie są wymagania jakości powietrza w przedszkolach i szkołach na 2021 rok? Pobierz bezpłatny e-book »

Przykładowe obliczenia

Poniżej przedstawiono wyniki obliczeń ilości energii oraz efektywności energetycznej GWC uzyskanej z gruntu dla przykładowego budynku jednorodzinnego wentylowanego mechanicznie, zlokalizowanego we Wrocławiu. Założony strumień powietrza wentylującego wynosi 300 m³/h, a trzy kolektory wymiennika mają łączną długość 60 m. Wymiennik został wykonany z rur PE-HD o przewodności cieplnej 0,45 W/(m K) i średnicy zewnętrznej 110 mm oraz ułożony w gruncie wilgotnym.

Na rys. 1 przedstawiono średnie temperatury gruntu w ciągu całego roku dla czterech przykładowych głębokości ułożenia rur wymiennika. Podano również średniomiesięczne wartości temperatury zewnętrznej dla wybranej lokalizacji.

W przykładzie obliczeniowym przyjęto głębokość ułożenia przewodów 1,5 m. Informacje zawarte na rys. 1 uzasadniają przebieg temperatury za GWC pokazany w tabeli 4 – najniższa temperatura powietrza opuszczającego wymiennik gruntowy występuje w okresie wiosennym, kiedy temperatura powietrza zewnętrznego utrzymuje się na stosunkowo wysokim poziomie. W okresie takim, żeby nie następowało niepożądane wychłodzenie powietrza dostarczanego do budynku, wykorzystywana powinna być dodatkowa czerpnia (np. terenowa lub ścienna) pozwalająca na dostarczenie do budynku powietrza z pominięciem GWC.

Dodatkowa czerpnia wykorzystywana jest także w innych okresach roku, np. kiedy temperatury zewnętrzne wyraźnie odbiegają od wartości średniomiesięcznych.

Przełączanie przepływu powietrza w najprostszych systemach wentylacyjnych odbywać się może sezonowo, tzn. na okres przejściowy (wiosna i jesień), kiedy na zewnątrz utrzymują się dodatnie, umiarkowane temperatury, wymiennik jest wyłączany z eksploatacji, co umożliwia jego regenerację przed sezonem letnim i zimowym.

W okresie najcieplejszym (lato, godziny dzienne) wymiennik jest ponownie uruchamiany i pozwala na ochłodzenie powietrza napływającego do budynku.

W bardziej zaawansowanym wariancie sterowania, pozwalającym na maksymalne wykorzystanie energii gruntu, przełączanie może być nadzorowane przez układ automatycznej regulacji w oparciu o wskazania czujników temperatury powietrza zewnętrznego i za GWC, a w przypadku rozbudowanych systemów wentylacyjnych także powietrza w pomieszczeniu czy też za wymiennikiem do odzysku ciepła w centrali.

W tabeli 4 przedstawiono wyniki obliczeń temperatury powietrza za wymiennikiem gruntowym oraz strumienia ciepła przekazanego do powietrza dla ułożenia przewodów na głębokości 1,5 m pod powierzchnią terenu. Otrzymane dane wykorzystano do wyznaczenia rzeczywistej ilości energii przekazywanej w okresie miesięcznym od gruntu do powietrza QGWCrz. Co ważne, w celu wyznaczenia ilości dostarczanej do powietrza energii nie należy korzystać bezpośrednio z wartości średniego strumienia ciepła QGWCśr, gdyż wartość ta odzwierciedla możliwą moc wymiennika, a ilość przekazanej energii jest warunkowana również pojemnością cieplną przetłaczanego powietrza.

gdzie:
τ – czas pracy wymiennika (liczba godzin w miesiącu), h.

Różnica w możliwej oraz rzeczywiście uzyskanej ilości energii wynika z przyjętych założeń dotyczących minimalnej temperatury powietrza opuszczającego wymiennik. Najczęściej przyjmuje się, że GWC ma pozwolić na uzyskiwanie za nim dodatniej temperatury powietrza w ciągu całego roku, co umożliwia ochronę przed zamarzaniem wymiennika do odzysku ciepła w centrali. Skutkuje to niestety niewykorzystywaniem w pełni jego możliwości w pozostałych okresach roku.

W kolejnym kroku wykonano obliczenia zapotrzebowania na energię do podgrzania założonych 300 m³/h powietrza – Q_went, co pozwoliło ocenić efektywność energetyczną wymiennika gruntowego η_GWC.

Informacja ta oraz założenie sprawności temperaturowej odzysku ciepła w rekuperatorze wynoszącej 85% umożliwiły wyliczenie łącznej efektywności odzysku ciepła η_oc oraz zapotrzebowania na energię użytkową dla systemu wentylacji QVE.

Uwzględnienie pracy GWC i rekuperatora wymaga szeregowego połączenia dwóch urządzeń pozyskujących ciepło dla systemu wentylacji, a ich łączna efektywność może zostać określona wg następującej zależności [1]:

gdzie:
η_REK – sprawność temperaturowa odzysku ciepła z powierza wywiewanego w centrali wentylacyjnej.

W analizie przyjęto wymaganą temperaturę powietrza nawiewanego T_naw = 20°C.

Pominięto kwestię wpływu parametrów powietrza na rzeczywistą efektywność rekuperatora. Nie uwzględniono również wpływu występowania zysków ciepła w pomieszczeniach – zwiększając temperaturę wywiewu, zmieniają one parametry pracy całego układu.

Analizując wyniki przeprowadzone dla cykli miesięcznych, zauważyć można, że w okresie od września do lutego powietrze przepływające przez gruntowy wymiennik ciepła ulegać będzie wstępnemu ogrzaniu. Pozwoli to na zmniejszenie ilości energii grzewczej dostarczanej do budynku w okresie zimowym.

Ponadto wyższa temperatura powietrza za GWC zmniejszać będzie prawdopodobieństwo wystąpienia zamarzania wymiennika do odzysku ciepła zastosowanego w centrali, co przełoży się na dodatkowe obniżenie kosztów eksploatacji urządzenia. W pozostałej części roku powietrze przepływające przez wymiennik będzie ochładzane.

W pewnych okresach – np. w marcu czy kwietniu – może to wymagać uruchomienia drugiej czerpni powietrza (np. terenowej, ściennej) w celu pominięcia GWC. Jej brak skutkować będzie niepotrzebnym obniżeniem efektywności odzysku ciepła w układzie wentylacyjnym.

W tabeli 4 zjawisko to widoczne jest w nieuzasadnionym energetycznie obniżeniu temperatury powietrza opuszczającego wymiennik gruntowy. Dla okresu letniego widoczna jest możliwość dostarczenia "darmowej" energii chłodniczej do budynku.

Analiza uzyskanych wyników budzi pewne wątpliwości co do obliczonej wartości temperatury powietrza za GWC w okresie wiosennym i letnim, od marca do sierpnia.

Pomiary prowadzone na rzeczywistych wymiennikach ciepła [m.in. 4, 5] nie potwierdzają utrzymywania w tych okresach tak niskiej temperatury powietrza opuszczającego GWC.

Odpowiedź gruntu na pojawienie się wyższej temperatury zewnętrznej jest w wykonanych wymiennikach szybsza, niż wykazuje to model przedstawiony w normie.

Wartości temperatury powietrza uzyskane z obliczeń przeprowadzonych dla okresu jesiennego i zimowego, od września do lutego, są natomiast zbliżone do wyników uzyskanych w obiektach rzeczywistych.

Nasuwa się zatem wniosek, że metoda przytoczona w normie EN 15241 [3] może być wykorzystywana z pewną dokładnością do symulacji okresu grzewczego, jednak dla okresu wiosenno-letniego (III–VIII) może spowodować istotne błędy obliczeniowe.

Podsumowanie

Metoda obliczania strumienia ciepła przepływającego z gruntu do powietrza przedstawiona w normie EN 15241 [3] powinna znaleźć zastosowanie przy wykonywaniu obliczeń charakterystyki energetycznej budynków wykorzystujących powietrzne przeponowe wymienniki gruntowe w systemach wentylacyjnych, grzewczych oraz chłodniczych. Zaleca się jednak dużą ostrożność w interpretacji wyników, szczególnie dla miesięcy wiosennych i letnich.

Zastosowanie proponowanej metody do oceny możliwości chłodniczych GWC wydaje się obarczone zbyt dużym błędem – uzyskiwana w obliczeniach niska temperatura powietrza opuszczającego wymiennik na wiosnę i w lecie powodować będzie zawyżenie ilości uzyskanej energii chłodniczej.

Ograniczeniem przytoczonej metody jest również przyjęty czas wykorzystywania wymiennika – model zakłada bowiem, że instalacja pracuje w sposób ciągły.

Wykorzystanie przedstawionych zależności do obliczeń energii uzyskanej w instalacjach pracujących okresowo będzie niezmiernie trudne. Możliwe jest co prawda określenie na podstawie danych meteorologicznych średniej temperatury powietrza zewnętrznego napływającego do wymiennika w cyklu jego pracy, nie sposób jednak w prosty sposób uwzględnić regeneracji gruntu w okresach przestoju instalacji. Dodatkowo, stosując ten model, napotyka się pewne trudności wynikające z przyjętego kroku czasowego.

Przykładowo w razie zastosowania dodatkowej czerpni powietrza konieczna jest samodzielna ocena, w których miesiącach GWC pracuje, a w których nie. Należy mieć również świadomość niedokładności wynikających z tak arbitralnej oceny.

Przytoczona metoda nie znajduje również zastosowania w systemach wykorzystujących wymienniki żwirowe, które wykorzystywane są w instalacjach technicznych z równym powodzeniem jak wymienniki rurowe.

Przeczytaj także: Montaż rekuperatowa w remontowanym domu

Literatura

1. Rozporządzenie Ministra Infrastruktury i Rozwoju z dnia 27 lutego 2015 r. w sprawie metodologii wyznaczania charakterystyki energetycznej budynku lub części budynku oraz świadectw charakterystyki energetycznej (DzU 2015, poz. 376)

2. PN-EN ISO 13790 Energetyczne właściwości użytkowe budynków. Obliczenia zużycia energii na potrzeby ogrzewania i chłodzenia.

3. EN 15241 Wentylacja budynków. Metody obliczania strat energii w budynkach spowodowanych wentylacją i infiltracją powietrza.

4. Kostka M., Uzdatnianie powietrza wentylującego w przeponowym gruntowym wymienniku ciepła na podstawie badań in situ, Air, Heat & Energy in Buildings, Wrocław 2014.

5. www.wymiennikgruntowy.pl.