Akumulator wodny jako dolne źródło pompy ciepła

Pochodząca od słońca energia cieplna zmagazynowana w ziemi, wodzie lub w powietrzu ma zbyt niską temperaturę, aby mogła być bezpośrednio stosowana do ogrzewania budynków. Do korzystania z ciepła zawartego w ciałach o niskiej temperaturze potrzebne są pompy ciepła. Zadaniem tych pomp jest pobranie z otoczenia niskotemperaturowego ciepła i jego transport przy użyciu energii elektrycznej do ogrzewanych pomieszczeń.

Współczynnik wydajności pompy ciepła, a co za tym idzie, jej koszty eksploatacyjne w bardzo dużym stopniu zależą od temperatury dolnego źródła ciepła. Wybranie dolnego źródła o możliwie wysokiej temperaturze wydatnie zwiększa wydajność pompy.

Zapotrzebowanie budynku na ciepło

Na podstawie wykresu temperatur zewnętrznych [1] przyjęto, że sezon grzewczy trwa od 7 października (279. dzień roku) do 24 kwietnia (115. dzień następnego roku), czyli 202 dni. Na rys. 1 przedstawiono określony na podstawie pomiarów, aproksymowany sinusoidą, przebieg zmian temperatury powietrza zewnętrznego w sezonie grzewczym dla rozpatrywanego budynku jednorodzinnego.Obliczenia przeprowadzono dla budynku mieszkalnego o powierzchni 140 m². Zapotrzebowanie na ciepło dla jego jednostkowej powierzchni grzewczej w zależności od temperatury powietrza zewnętrznego przedstawia rys. 2. Natomiast na rys. 3 pokazano kształtowanie się jednostkowej mocy cieplnej dopływającej do budynku w  poszczególnych miesiącach sezonu grzewczego.

Przyjęte na podstawie norm jednostkowe zapotrzebowanie na moc cieplną w trakcie całego sezonu grzewczego wynosi 3800 W/m², zatem średnie dobowe zapotrzebowanie na moc cieplną to 19 W/m2. Jeżeli przyjmiemy, że sezon grzewczy trwa 2424 godzin, jednostkowe zapotrzebowanie na ciepło wynosi 46 kWh/m²/rok. Taka wartość zapotrzebowania na energię klasyfikuje budynek jako niskoenergetyczny. Rozpatrywany budynek ma 140 m², zatem całkowite zapotrzebowanie na ciepło potrzebne do jego ogrzania wynosi 6440 kWh/rok.

Określenie objętości akumulatora ciepła

Budynek ogrzewany jest za pomocą pompy ciepła, której dolnym źródłem ciepła jest zbiornik akumulacyjny. W akumulatorze w sezonie letnim woda podgrzewana jest za pomocą kolektorów słonecznych. Ponieważ nie można dopuścić, by woda w zbiorniku osiągnęła stan wrzenia, przyjęto, że górna granica temperatury wody w magazynie ciepła nie może przekroczyć 90°C [2]. Bilans ciepła dla absorberów, akumulatora ciepła i odbiorników określa równanie:

gdzie:

qps – lokalne zasoby energii słońca,

h – sprawność absorbera, czyli stosunek energii promieniowania słońca do ciepła dostarczanego przez absorber,

qstr – ciepło tracone na skutek rozproszenia na przewodach i w akumulatorze,

qbp – zapotrzebowanie budynku na ciepło dla celów grzewczych oraz do wytwarzania ciepłej wody użytkowej.

Znajomość tych wielkości pozwala określić qak, czyli wielkość ciepła dostarczoną do akumulatora. Na rys. 4 pokazano obniżanie się temperatury wody w akumulatorach ciepła o różnej objętości na skutek poboru ciepła do celów grzewczych, bez uwzględnienia strat do otoczenia. Jak widać, spadek temperatury wody uzależniony jest od wielkości akumulatora.

Temperatura wody w akumulatorze obniża się nie tylko w następstwie poboru ciepła przez pompę do celów grzewczych, ale również w wyniku strat ciepła do otoczenia. Straty te są uzależnione od współczynnika przenikania ciepła przez ściany akumulatora. Na rys. 5 pokazano obniżanie się temperatury wody w zbiorniku akumulacyjnym o objętości 110 m³ i różnych współczynnikach przenikania ciepła U przez ścianki – bez poboru ciepła, czyli jedynie na skutek strat ciepła do otoczenia.

Na podstawie zmian bieżącego zapotrzebowania na ciepło ogrzewanego obiektu, czyli poboru ciepła z akumulatora oraz strat ciepła do otoczenia, określono przebieg obniżania się temperatury w akumulatorze ciepła o objętości 110 m³, będącego dolnym źródłem ciepła (rys. 6).

Rys. 7 przedstawia zależność objętości akumulatora ciepła od współczynnika przenikania ciepła przez jego ściany, niezbędnej do zgromadzenia wymaganej ilości ciepła do celów grzewczych rozpatrywanego budynku. W tab. 1 podano parametry techniczne różnych akumulatorów ciepła. Magazyny ciepła mają takie objętości i współczynniki przenikania ciepła przez ściany, aby mogły zmagazynować i utrzymać ciepło wystarczające na cały sezon grzewczy danego budynku.Dla rozpatrywanego obiektu wybrano wodny akumulator ciepła o objętości 110 m³ i współczynniku przenikania ciepła przez ścianki U wynoszącym 0,1. Akumulator o takich parametrach może zgromadzić 11 450 kWh (39 600 000 kJ) ciepła w wodzie o temperaturze początkowej, tzn. przed rozpoczęciem akumulacji, wynoszącej 5°C (woda została schłodzona do tej temperatury na skutek poboru ciepła przez pompę ciepła podczas poprzedniego sezonu grzewczego). Ilość zakumulowanego ciepła jest większa od rocznego zapotrzebowania na ciepło do ogrzewania. Jest to konieczne ze względu na straty do otoczenia, które w tym wypadku wynoszą ok. 4500 kWh.

Określenie zapotrzebowania na energię elektryczną do zasilania pompy ciepła

Ilość zgromadzonego w akumulatorze ciepła pozwala przez blisko połowę sezonu grzewczego ogrzewać obiekt bez udziału pompy ciepła, korzystając z wymiany ciepła pomiędzy akumulatorem a ogrzewanym obiektem, wymuszonej tylko pompą obiegową. Mniej więcej w połowie sezonu grzewczego technika ogrzewania obiektu ulegnie zmianie. Temperatura wody w akumulatorze na tyle się obniży, że do procesu ogrzewania obiektu włączona zostanie pompa ciepła, dla której akumulator będzie dolnym źródłem ciepła.

Zmiany w wydajności pompy ciepła COP (rys. 8) [3] można określić na podstawie analizy przebiegu obniżania się temperatury wody w akumulatorze ciepła (krzywa czerwona na rys. 6) oraz za pomocą następującego wzoru:

gdzie:

Tg – temperatura górnego źródła ciepła,

Td – temperatura dolnego źródła ciepła.

Współczynnik COP jest tym wyższy, im mniejsza jest różnica temperatur pomiędzy źródłem dolnym i górnym [3]. Dlatego najlepszą wydajność można osiągnąć, stosując pompy ciepła w niskotemperaturowych układach grzewczych, w których temperatura źródła górnego jest możliwie najniższa, jak np. ogrzewanie podłogowe.

Pokazany na rys. 8 przebieg wydajności pompy ciepła rozpoczyna się około połowy sezonu grzewczego, czyli w momencie włączenia tego urządzenia do procesu grzewczego. Średnia wartość współczynnika COP w okresie, w którym pracuje pompa, to 6,37. Jest to bardzo wysoki wynik, gdyż zazwyczaj, kiedy dolnym źródłem ciepła jest grunt lub otwarty zbiornik wodny, pompy ciepła osiągają sprawności rzędu 2,5–4,5.Mając określony przebieg zapotrzebowania na ciepło ogrzewanego obiektu oraz zmian wydajności pompy ciepła, z poniższego wzoru można określić przebieg zapotrzebowania na energię elektryczną w kolejnych dniach sezonu grzewczego [3]:

Zmienne zapotrzebowanie na energię elektryczną do zasilania pompy ciepła w czasie sezonu grzewczego pokazano na rys. 9. Zapotrzebowanie to wynosi dla całego sezonu grzewczego ok. 1011 kWh. Dotychczasowe obliczenia rozszerzono również na budynki o innym metrażu. Rys. 10 obrazuje zmienne zapotrzebowanie na energię elektryczną dla pompy ciepła w zależności od metrażu budynku i wskaźnika zapotrzebowania na ciepło (klasy budynku).

Podsumowanie i wnioski

Wykorzystanie do ogrzewania budynku pompy ciepła współpracującej z izolowanym termicznie i odpowiednio dobranym wodnym akumulatorem ciepła pozwala w pierwszej połowie sezonu grzewczego ogrzewać obiekt jedynie dzięki wymianie ciepła pomiędzy ogrzewanym obiektem a akumulatorem.

Zasilania energią elektryczną wymaga w tym wypadku tylko pompa obiegowa transportująca ciepło z akumulatora do obiektu za pośrednictwem cieczy przepływającej przez wymienniki w akumulatorze i w budynku. Dopiero w drugiej połowie sezonu grzewczego do procesu musi zostać włączona pompa ciepła. Współpraca pompy z odpowiednim wodnym akumulatorem ciepła pozwala osiągnąć bardzo wysoką średnią wartość współczynnika jej wydajności (COP), wynoszącą 6,37.

W ciągu całego sezonu grzewczego pompa obiegowa wykorzystała 210 dni × 24 godz. × 0,2 kW = 1008 kWh energii elektrycznej, a pompa ciepła: ciepło dostarczone [kWh]/COP = 6440 kWh/6,37 = 1011 kWh energii elektrycznej. Całkowity koszt ogrzewania wyniósł: wykorzystana energia elektryczna [kWh] × cena jednostkowa [zł/kWh] = 2019 kWh × 0,4 zł/kWh = 808 zł, a 1 kWh ciepła wykorzystanego do ogrzewania obiektu kosztowała: koszt energii elektrycznej [zł]/ilość wykorzystanych kWh ciepła = 808 zł/ 6440 kWh = 0,12 zł kWh = 0,000033 zł kJ = 33 zł GJ.Dla porównania ciepło sprzedawane w miejskim przedsiębiorstwie energii cieplnej kosztuje od 30 do 60 zł/GJ.

Literatura

1. Gumuła S., Stanisz K., Warianty rozwiązań technicznych zapotrzebowania na energię elektryczną budynku niezależnego energetycznie, Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej, s. Konferencje, z. 26, Warszawa 2009.
2. Kaiser H., Wykorzystanie energii słonecznej, Wydawnictwo AGH, Kraków 1995.
3. Dlaczego i dla kogo pompy ciepła?, www.budujemydom.pl.