Modelowanie hydrauliczne kanalizacji sanitarnej – przyszłość czy teraźniejszość?

Modelowanie hydrauliczne kanalizacji stosowane jest od wielu lat, ale do niedawna ograniczało się przede wszystkim do prac naukowców. Zakłady wodociągowo-kanalizacyjne zaczęły stopniowo wykorzystywać modele sieci wodociągowych ze względu na wiele korzyści, w tym finansowych. Przedsiębiorstwa wod-kan zarządzają jednak przeważnie siecią kanalizacji sanitarnej, a kanalizacja deszczowa stanowi własność gminy lub miasta i pozostaje zwykle pod zarządem władz administracyjnych.

W ostatnich latach, wraz z upowszechnieniem się narzędzi informatycznych i dostępnością oprogramowania, wzrosło zainteresowanie praktycznym zastosowaniem modelowania także sieci kanalizacyjnych. Dostępne są programy komercyjne, a także ogólnodostępne (bezpłatne).

Dużą popularność zdobył program SWMM 5.0 Amerykańskiej Agencji ds. Ochrony Środowiska (U.S. Environmental Protection Agency) dostępny wraz z kodami źródłowymi dla silnika obliczeniowego i interfejsu graficznego. Pierwsza wersja SWMM powstała na przełomie lat 60. i 70. XX wieku, ale dopiero wersja z 2004 r., m.in. dzięki internetowi i pracy w środowisku Windows, stała się bardzo popularna. Program ten umożliwia wykonywanie obliczeń w układzie stacjonarnym dla modelu fali kinematycznej oraz modelu fali dynamicznej [1,2].

Model stacjonarny wykonuje obliczenia dla warunków przepływu jednostajnego i jest najprostszym wykorzystywanym do obliczeń w programie. Jednak nie uwzględnia on takich zjawisk, jak: spiętrzenie, retencja kanałowa, zmiana kierunku przepływu, przepływy pod ciśnieniem, straty na wlocie i wylocie z kanału.

Model fali kinematycznej w porównaniu do stacjonarnego uwzględnia zjawisko wylania nadmiaru ścieków na powierzchnię terenu oraz ich powrót do kanału po obniżeniu się poziomu ścieków w przewodach. W tym modelu zwierciadło ścieków jest równoległe do dna kanału.

Najbardziej zaawansowany model fali dynamicznej dostępny w programie opisuje nieustalony ruch wolnozmienny w oparciu o równania Saint-Venanta. Model uwzględnia spiętrzenie napełnienia i przepływy ciśnieniowe, retencję kanałową, opory przepływu na wlocie i wylocie do kanału oraz zmianę kierunku przepływu. Podobnie jak model fali kinematycznej uwzględnia zjawisko wylania i powrotu ścieków do kanału.

Zakres stosowania modelu kinematycznego i dynamicznego podaje PN-EN 752 Zewnętrzne systemy kanalizacyjne [3]. Pomimo że program SWMM 5 przeznaczony jest głównie do modelowania kanalizacji deszczowej, znajduje zastosowanie również w przypadku kanalizacji sanitarnej [4].

Poniżej podano przykład modelu hydraulicznego kanalizacji sanitarnej pracującej w układzie grawitacyjno-pompowym wykonanego za pomocą tego programu z wykorzystaniem modelu fali dynamicznej. Model wykonano w oparciu o założenia projektowe dla wsi Zendek w powiecie tarnogórskim.

Zlewnia

Zendek ma ok. 1100 mieszkańców (docelowo 1600), ok. 250 budynków jednorodzinnych i małą szkołę. Woda do celów pitnych i sanitarnych dostarczana jest do wszystkich gospodarstw domowych z gminnej sieci wodociągowej. Zabudowa skupiona jest w jednej linii wzdłuż ul. Głównej o długości ok. 5 km. Teren wzdłuż ulicy opada od rzędnej wynoszącej ok. 303 m n.p.m. na krańcu wschodnim do 290 m n.p.m. na krańcu zachodnim. W profilu terenu w środkowej części występuje wyraźne pofałdowanie (rys. 1), tym samym konieczne jest zastosowanie lokalnych przepompowni ścieków.

Projekt

Ukształtowanie i spadki terenu oraz warunki geologiczne i hydrogeologiczne wpływające na możliwą głębokość prowadzenia robót ziemnych przemawiają za podziałem obszaru na pięć zlewni – ZL i zastosowaniem lokalnych przepompowni – P (rys. 2).

Ścieki sanitarne z obszaru poszczególnych zlewni odprowadzane są grawitacyjnie do przepompowni, a później pompowane rurociągami tłocznymi do studzienek rozprężnych kolejnych zlewni, tworząc układ szeregowy. Ścieki z przepompowni P5 pompowane są poza obszar wsi w kierunku oczyszczalni ścieków.

Założenia projektowe zakładały zastosowanie pomp z wirnikami o wolnym przelocie min. 80 mm. Wymusza to przyjęcie średnicy nominalnej polietylenowych rurociągów tłocznych min. 90 mm, dla której obliczyć można wymagane natężenie przepływu ścieków spełniające warunek samooczyszczania przy zachowaniu minimalnego naprężenia stycznego na granicy rura-ciecz. Zgodnie z wytycznymi inwestora kanały grawitacyjne zostały zaprojektowane z rur PVC-U o sztywności obwodowej SN 8.

Model hydrauliczny

W procesie projektowania kanalizacji sanitarnej tradycyjnie wykonuje się obliczenia natężeń przepływów na poszczególnych odcinkach kanałów na potrzeby doboru średnic przewodów oraz sprawdzenia napełnień i prędkości przepływów. Wydajność przepompowni określa się natomiast na podstawie maksymalnych godzinowych dopływów ścieków. Wykorzystanie modelu fali dynamicznej pozwala uwzględnić zjawisko retencji w kanałach i wynikające z niego opóźnienie przepływu oraz śledzić zmienność w czasie parametrów hydraulicznych badanej sieci.

Na edycję modelu składają się dwa etapy. Pierwszy obejmuje odtworzenie geometrii sieci kanalizacyjnej. Zadanie to jest ułatwione w przypadku sieci projektowanych, dla których źródłem danych jest projekt wykonawczy. W przypadku sieci istniejących źródłem danych mogą być zasoby kartograficzne (mapy) w dowolnej formie, a jako uzupełnienie – karty studzienek.

W razie braku danych archiwalnych konieczne jest przeprowadzenie inwentaryzacji geodezyjnej. Dla sieci położonych na terenach objętych wpływem eksploatacji górniczej nieodzowna może być niwelacja geodezyjna rzędnych terenu. W modelowaniu starszych sieci kanalizacyjnych pomocne mogą być również wyniki inspekcji telewizyjnej w celu weryfikacji średnic i spadków kanałów oraz określenia ich stanu technicznego mającego wpływ na współczynniki szorstkości rurociągów.

Głównymi elementami geometrii sieci kanalizacyjnej grawitacyjnej w programie SWMM 5 są odcinki i węzły obliczeniowe. Odcinki obliczeniowe łączące dwa węzły charakteryzują się oprócz długości stałym przekrojem wewnętrznym, stałym spadkiem i współczynnikiem szorstkości oraz ewentualnie stałym poziomem zamulenia kanału.

Węzły obliczeniowe przyjmuje się zwykle w miejscach studzienek i trójników oraz dodatkowo w miejscach zmiany wymienionych stałych parametrów geometrii odcinków obliczeniowych. Do głównych parametrów geometrycznych węzłów należą współrzędne położenia w planie oraz rzędna terenu i zagłębienie dna kanału.

Ponadto przy tworzeniu geometrii sieci kanalizacyjnej należy uwzględnić uskoki na połączeniach odcinków obliczeniowych oraz występowanie dodatkowych oporów przepływu na odcinkach, które w programie SWMM 5 wprowadza się do modelu w formie współczynników strat. Elementem koniecznym modelu jest wylot do odbiornika. Wylot może być definiowany jako niezatopiony lub o dowolnym stałym, lub zmiennym poziomie zatopienia, opcjonalnie wyposażony w klapę zwrotną.

Ponadto przy budowie geometrii modeli należy uwzględnić dodatkowe elementy uzbrojenia kanalizacji, takie jak: zasuwy nożowe, regulatory przepływu charakterystyczne dla kanalizacji deszczowej oraz przelewy burzowe występujące w kanalizacji ogólnospławnej.

Przepompownie ścieków definiuje się w programie SWMM 5 jako układ zbiorników i współpracujących z nimi pomp. W przypadku pomp oprócz charakterystyki hydraulicznej należy podać poziomy napełnień w zbiornikach sterujące ich włączaniem i wyłączaniem.

Drugi etap budowy modelu obejmuje wymuszenie przepływów w kanałach. W przypadku ścieków sanitarnych ich dopływ do kanalizacji definiuje się podobnie jak węzłowe rozbiory wody w modelach hydraulicznych sieci wodociągowych. Dla modelu dynamicznego konieczna jest znajomość ilości dopływających ścieków do poszczególnych węzłów i jej zmienności w czasie.

Dla projektowanych sieci kanalizacyjnych najbardziej wiarygodnym źródłem danych jest monitoring przepływów w sieci wodociągowej. W programie SWMM 5 informację o ilości dopływających ścieków sanitarnych można wprowadzać do modelu w dwojaki sposób. Pierwszy, bardziej praktyczny wariant pozwala na podanie średniogodzinowej ilości dopływających ścieków uzupełnionej o 24-godzinny wzorzec dopływu oparty na współczynnikach nierównomierności godzinowej. Drugi wariant wymaga bezpośredniego wprowadzenia wartości natężenia dopływających ścieków w poszczególnych przedziałach czasowych.

Należy uwzględnić fakt, że w momencie uruchomienia symulacji kanały są puste i uzyskane w modelu wyniki z pierwszych godzin nie będą wiarygodne. Dlatego np. dla modeli o cyklach dobowych konieczne jest wykonanie obliczeń dla 48-godzinnej symulacji i przyjęcie jako miarodajnych wyników z drugiej doby pracy modelu.

Na rys. 3 przedstawiono przykładowy histogram natężenia przepływu dla wybranego odcinka modelowanej kanalizacji, z którego wynika, że przepływ ustala się na powtarzalnym poziomie dopiero po ośmiu godzinach symulacji, wyznaczając w ten sposób wymagany czas „rozruchu modelu”. Innym ważnym aspektem jest przyjęcie właściwej długości kroku czasowego dla raportowania wyników obliczeń.

Na rys. 4 zamieszczono wykres pracy przepompowni P2 dla kroku czasowego wynoszącego minutę. Wydłużenie kroku czasowego do godziny przy krótkich czasach włączania pomp prowadzi do błędów w prezentacji wykresu pracy pomp (rys. 5).

Na rys. 6 porównano wydajności pompy przepompowni P2 oraz przepływów na kanale przed przepompownią i na kanale za studzienką rozprężną rurociągu tłocznego. Kształt wykresu dopływu do przepompowni wynika z nierównomierności dopływu ścieków do kanalizacji, a charakterystyczne zęby są konsekwencją cyklicznego włączania pomp w przepompowni P1 położonej powyżej. Można również zauważyć, że natężenie przepływu w kanale za studzienką rozprężną jest wyraźnie mniejsze niż wydajność przepompowni. Obserwowany efekt spłaszczenia fali przepływu będzie miał niewątpliwie wpływ na wymagane wydajności kolejnych przepompowni.

Ciekawe obserwacje można poczynić, porównując natężenie dopływu do poszczególnych przepompowni (rys. 7). Natężenie dopływu do przepompowni P1 zależy wyłącznie od właściwości zlewni ZL 1. W pozostałych przypadkach na natężenie dopływających ścieków składa się dopływ z właściwej zlewni oraz z poprzedniej przepompowni.

Interesujące jest porównanie natężeń dopływu do przepompowni P4 oraz P5. Wykres natężenia dopływu do ostatniej przepompowni P5 jest obdarzony znacznie mniejszą amplitudą niż do przepompowni P4 i osiąga mniejsze wartości mimo większej dobowej ilości dopływających ścieków sanitarnych.

Zjawisko to jest wywołane dużą długością kanału grawitacyjnego przed przepompownią P5, który działając jak zbiornik retencyjny, powoduje spłaszczenie fali przepływu, co przy dodatkowo małej gęstości zaludnienia zlewni ZL 5 daje obserwowany efekt. Jego potwierdzeniem jest porównanie histogramów przepływów dla charakterystycznych przekrojów kanału grawitacyjnego zlewni ZL 5 (rys. 8).

Największą amplitudę i chwilowe wartości natężenia przepływu obserwuje się tuż za studzienką rozprężną, do której tłoczone są ścieki z przepompowni P4. W połowie kanału grawitacyjnego prowadzącego ścieki do przepompowni P5 amplituda maleje, aż do osiągnięcia najmniejszej rozpiętości tuż przed przepompownią P5.

W badanym przypadku natężenie dopływu do ostatniej przepompowni nie przekroczyło 5 l/s i jest około dwukrotnie mniejsze niż obliczone metodą stacjonarną opartą na sumowaniu natężeń przepływów z poszczególnych zlewni i przepompowni. Jest to efekt uwzględnienia w modelach fali dynamicznej zjawiska retencji kanałowej powodującej zmniejszenie przepływów obliczeniowych w porównaniu do stacjonarnych metod obliczania.

Podsumowanie

Tworzenie modelu kanalizacji sanitarnej jest bardziej pracochłonne niż modelu sieci wodociągowej dla tego samego obszaru. Jednak nakład pracy jest rekompensowany przez fakt, że wykonany i skalibrowany model jest niezastąpionym narzędziem do oceny warunków hydraulicznych.

W procesie projektowania sieci istotne jest ich optymalne zwymiarowanie zapewniające wymaganą wydajność bez znacznego przewymiarowania, tak by ograniczyć koszty inwestycyjne i eksploatacyjne. Korzyści widoczne są szczególnie w przypadku rozległych zlewni grawitacyjno-pompowych, gdzie w modelu fali dynamicznej ujawnia się wpływ retencji kanałowej.

Obecnie wykonuje się dużo sieci kanalizacji na terenie gmin wiejskich, a inwestorzy często nie mają odpowiedniej wiedzy na temat możliwości i korzyści wynikających z modelowania hydraulicznego. Modelowanie może zostać wykorzystane już na etapie rozwiązań koncepcyjnych przy tworzeniu programów funkcjonalno-użytkowych, a przy wykonywaniu projektów budowlanych w pewnych przypadkach może zastąpić tradycyjne metody obliczania.

W analizowaniu istniejących, często nieszczelnych sieci kanalizacyjnych dodatkową zaletą jest możliwość matematycznego ujęcia dopływu wód przypadkowych, zarówno opadowych, jak i gruntowych. Udział tych wód w kanalizacji sanitarnej jest często znaczący. Skalibrowany model hydrauliczny pozwala ujawnić krytyczne miejsca istniejącej kanalizacji, co ułatwia podejmowanie decyzji inwestycyjnych.

Literatura:

1. Rosman L.A., Storm Water Management Model Version 5.0, National Risk Management Research Laboratory, Office of Research and Development U.S. EPA, Cincinnati, Ohio 2010.
2. Computer Tools for Sanitary Sewer System Capacity Analysis and Planning, Office of Research and Development U.S. EPA, Washington 2007.
3. PN-EN 752:2008E Zewnętrzne systemy kanalizacyjne.
4. Lowe S.A., Sanitary sewer design using EPA storm water management model (SWMM), „Computer Applications in Engineering Education” Vol. 18, No. 2/2010.