Wyznaczanie wartości współczynnika przenikania ciepła przegród istniejących za pomocą metod pomiaru temperatury i strumienia ciepła

Podstawą prawidłowego doboru elementów instalacji grzewczej – źródła ciepła, ewentualnie wymienników, przewodów, zaworów, pomp i elementów grzewczych – jest poprawne obliczenie zapotrzebowania na ciepło wszystkich pomieszczeń wymagających ogrzewania (określanych w przepisach jako pomieszczenia o regulowanej temperaturze). Niedokładne wykonanie bilansu, np. w sposób wskaźnikowy, stwarza ryzyko z jednej strony niedoszacowania, a z drugiej przewymiarowania elementów instalacji. Pierwszy przypadek będzie skutkować niedotrzymaniem żądanej temperatury, czyli obniżeniem komfortu użytkowników, drugi zaś niepotrzebnymi kosztami inwestycyjnymi.

Inwestor czy wykonawca instalacji, rezygnując w imię oszczędności z wykonania projektu instalacji, ponosi dużo wyższe koszty inwestycyjne w wyniku doboru elementów instalacji „na oko”. Mało tego, aby uniknąć ryzyka niedogrzania związanego z brakiem dokładnych obliczeń elementy instalacji są „dla bezpieczeństwa” dobierane z nadmiernym zapasem. Zatem nierzadko inwestor, który nie płaci za projekt i wierzy, że zaoszczędził, nie ma świadomości, iż instalacja jest znacznie przewymiarowana. W odróżnieniu od niedoszacowanej nie daje ona jednak objawów niedogrzania (dyskomfortu), więc inwestor nie wie, że poszczególne elementy instalacji są (czasem znacznie) za duże, a więc niepotrzebnie droższe. Mówiąc krótko, klient ma ciepło, więc nie składa skarg czy reklamacji, a zbyt duży przepływ na zbyt dużych grzejnikach dławią zawory termostatyczne.

Tylko prawidłowy projekt, wykonany w oparciu o poprawnie przyjęte dane i założenia, gwarantuje, że zaprojektowane w instalacji elementy będą zarówno prawidłowo współpracować, jak i będą dla tej instalacji optymalne (najbardziej ekonomiczne inwestycyjnie, ale jednocześnie wystarczające, czyli gwarantujące w efekcie końcowym dotrzymanie założonej temperatury). Za to projektant bierze i odpowiedzialność, i wynagrodzenie. Inwestorowi zaś należy uświadomić, że koszt projektu instalacji to wydatek, który się opłaci.

Aby poprawnie wykonać bilans zapotrzebowania na ciepło, niezbędna jest znajomość wartości współczynnika przenikania ciepła wszystkich przegród, przez które zachodzi zjawisko wymiany ciepła. Dotyczy to zarówno przegród zewnętrznych, jak i wewnętrznych, np. sąsiadujących z piwnicą, garażem, poddaszem czy klatką schodową.

Wyzwaniem, przed jakim staje często projektant instalacji grzewczej, jest zaprojektowanie instalacji w budynku, który jest eksploatowany od wielu, nierzadko stu i więcej lat. Jak łatwo się domyślić, w takim przypadku projektant (a właściwie zlecający – właściciel, zarządca lub najemca) rzadko kiedy dysponuje dokumentacją budowlaną, na podstawie której projektant mógłby określić współczynniki przenikania przegród do obliczenia zapotrzebowania na ciepło i wynikowo dobrać elementy instalacji.

Przypomnijmy, że jeśli ściana jest jednowarstwowa – a takie często są ściany w dawnych budynkach (przy czym wyprawy wewnętrzne i zewnętrzne, np. tynk, nie są kwalifikowane jako warstwa) – dla przegród o takiej budowie nie ma określonej przepisami maksymalnej wartości współczynnika przenikania ciepła. Jednak nie oznacza to, że nie należy się kierować przepisami czy normą przy określaniu rzeczywistej wartości współczynnika przenikania ciepła dla takiej przegrody do obliczeń bilansu.

Jak zatem podejść do określenia wartości współczynnika przegród w budynkach już istniejących, kiedy nie znamy konstrukcji i nie mamy możliwości takiego wglądu w dokumentację jak przy nowo wznoszonych budynkach? Jak powinien postąpić projektant i jakie ma możliwości? Poniżej znajduje się propozycja listy czynności.

1. Sprawdzić i upewnić się, czy rzeczywiście nie ma dostępu do dokumentacji (np. archiwum spółdzielni, wspólnoty lub indywidualnych mieszkańców).
2. Sprawdzić, czy nie jest to budynek wzniesiony wg dokumentacji powtarzalnej, można wówczas skorzystać z dokumentacji innego obiektu wybudowanego w tej samej technologii, o takiej samej konstrukcji.
3. Sprawdzić u właściciela lub w innych źródłach, czy dostępne są informacje dotyczące konstrukcji przegród (np. dokumentacja fotograficzna z wznoszenia budynku, dokumenty zakupowe – rachunki, specyfikacja materiałowa, zamówienie).
4. Jeśli nie ma konkretnych informacji o budowie przegród – przeanalizować, czy wartość współczynnika może zostać określona jako maksymalna wartość wymagana przez przepisy, normy lub standardy obowiązujące w trakcie wznoszenia budynku, ówczesne standardowe rozwiązania – materiałowe, technologiczne, konstrukcyjne – charakterystyczne dla danego rodzaju obiektu.
5. Uzgodnić z właścicielem, zlecającym lub użytkownikiem, czy możliwe jest wykonanie odkrywki lub odwiertów i określenie na ich podstawie konstrukcji przegród.
6. Jeśli powyższe kroki nie pomogły, należy wykonać inwentaryzację z natury:

1. jeśli przegroda jest prosta, jednolita i jednowarstwowa, zadanie jest ułatwione. Określenie, że dany budynek został wzniesiony w technologii murowanej z cegły pełnej o grubości ściany na 2 lub 2,5 cegły, doświadczonemu inżynierowi z praktyką budowlaną nie powinno sprawić problemu;
2. jeśli natomiast konstrukcja przegród jest złożona – ma wiele warstw, izolację, pustki powietrzne o nieznanej grubości, zastosowano rzadko wykorzystywane rozwiązania, nie ma łatwego dostępu do pomiaru grubości itp. – istnieją sposoby, aby bez wykonywania odkrywek zinwentaryzować ścianę na potrzeby wykonania bilansu ciepła, tj. określić wartość jej współczynnika przenikania ciepła. Metody te będą przedmiotem dalszej części artykułu

Współczynnik przenikania ciepła przegrody: podstawy teoretyczne

Z doświadczenia szkoleniowego autora (szkolenia dla projektantów, instalatorów, serwisantów, słuchaczy studiów podyplomowych, uczniów techników itp.) wynika, że jeśli poprosić uczestników szkolenia o narysowanie rozkładu temperatury w jednorodnej ścianie zewnętrznej, nierzadko w odpowiedzi otrzyma się (błędny!) szkic przedstawiony na rys. 1. I w tym tkwi sedno zjawiska fizycznego, wyjaśniające podstawy metod pomiaru.

Wymiana ciepła przez przegrody – ściany zewnętrzne, drzwi, okna, dachy, stropodachy itp. – to proces wymiany między dwoma płynami (cieczami lub gazami). W tym przypadku płynami wymieniającymi ciepło przez przegrodę będą: powietrze wewnątrz pomieszczenia i powietrze zewnętrzne, ewentualnie również wewnątrz sąsiadującego pomieszczenia, ale o innej (niższej lub wyższej) temperaturze.

O ile sama wielkość współczynnika przenikania ciepła, jak i jego definicja są powszechnie dobrze znane, o tyle składowe tej wielkości już nie zawsze.

Przypomnijmy podstawowe informacje:

• współczynnik przenikania ciepła oznaczany jest symbolem U (wcześniej stosowano oznaczenie k);
• jednostką, w której wyraża się jego wartość, jest W/(m²K) (wcześniej stosowano jednostkę kcal/m² h°C);
• wartość współczynnika określa, ile energii (ciepła) w jednostce czasu (tj. ile J/s, czyli W) przenika przez jednostkową powierzchnię przegrody (czyli przez 1 m²) przy jednostkowej różnicy temperatury między rozdzielanymi tą przegrodą płynami (czyli dla 1 K, co odpowiada 1°C).

Im wyższa jest wartość tego współczynnika, tym więcej ciepła przenika przez przegrodę i tym słabsza jest jej izolacyjność, a wartość oporu mniejsza. I odwrotnie – im wartość współczynnika jest niższa, tym mniej ciepła przenika przez przegrodę i tym lepsza jest jej izolacyjność, a wartość oporu przenikania ciepła wyższa.

Wartość współczynnika przenikania ciepła jest odwrotnością oporu cieplnego. Dla przegrody jednorodnej są trzy składowe oporu, a nie jedna, jak mogłoby to wynikać z błędnego szkicu na rys. 1. Składowymi oporu całkowitego przegrody są:

• opór przejmowania ciepła po stronie wewnętrznej R_si – równy odwrotności współczynnika przejmowania ciepła ai pomiędzy powietrzem wewnętrznym a wewnętrzną powierzchnią ściany, zwanym również współczynnikiem napływu ciepła an,
• opór przewodzenia ciepła przez materiał przegrody – proporcjonalny do grubości przegrody i odwrotnie proporcjonalny do współczynnika przewodzenia ciepła l materiału,
• opór przejmowania ciepła po stronie zewnętrznej R_se – równy odwrotności współczynnika przejmowania ciepła ae pomiędzy zewnętrzną powierzchnią ściany a powietrzem zewnętrznym, zwanym również współczynnikiem odpływu ciepła ao.

Współczynnik przejmowania ciepła:

• oznaczany jest symbolem α; odpowiednio: dla strony wewnętrznej α_i, a dla zewnętrznej α_e,
• wartość współczynnika określa, ile energii (ciepła) w jednostce czasu (tj. ile J/s, czyli W) jest przejmowane przez jednostkową powierzchnię przegrody (czyli przez 1 m2) od płynu (np. powietrza) do przegrody (dla napływu ciepła do przegrody) lub przejmowane z jednostkowej powierzchni przegrody do płynu (dla odpływu ciepła z przegrody) przy jednostkowej różnicy temperatury między płynem a powierzchnią przegrody (czyli dla 1 K, co odpowiada 1°C).

Im wartość tego współczynnika jest wyższa, tym więcej ciepła jest przejmowane i odpływ ciepła intensywniejszy, a wartość oporu przejmowania mniejsza. I odwrotnie – im wartość współczynnika jest niższa, tym odpływ ciepła słabszy, a wartość oporu przejmowania ciepła wyższa. Wartość współczynnika przejmowania zależy m.in. od rodzaju powierzchni, faktury, koloru, prędkości powietrza, nasłonecznienia itd. Rzeczywisty rozkład temperatury w przegrodzie wygląda zatem tak, jak na rys. 2.

Widać, że powierzchnia wewnętrzna przegrody ma inną – niższą – temperaturę niż powietrze w pomieszczeniu oraz że powierzchnia zewnętrzna przegrody również ma inną – wyższą – temperaturę niż powietrze na zewnątrz. Wynika to właśnie z faktu istnienia oporu przejmowania po obu stronach przegrody na granicy ośrodków – od strony wyższej temperatury przejmowania ciepła od płynu do ścianki (opór napływu jest równy odwrotności współczynnika napływu) i od strony niższej temperatury przejmowania ciepła od powierzchni ścianki do płynu (opór odpływu jest równy odwrotności współczynnika odpływu). Można zatem wprowadzić dodatkowe określenia – oznaczenia temperatury powierzchni przegrody, odpowiednio dla strony wewnętrznej θ_ι oraz dla strony zewnętrznej θ_e, a w przypadku przegród złożonych również temperatury na styku warstw – kolejno θ₁, θ₂, θ₃ itd.

Należy zaznaczyć, że wartości oporu dla strony wewnętrznej i zewnętrznej nie są równe. Wynika to z różnych warunków po obu stronach przegrody – głównie prędkości powietrza, co silnie wpływa na warunki konwekcji.

Analogia

Osobom, które interesują się elektrycznością, do zrozumienia opisywanego zjawiska mogą się okazać pomocne rys. 3 i tabela 1 pokazujące analogię między dwoma zjawiskami – przepływem ciepła przez przegrodę i przepływem prądu elektrycznego przez układ oporników.

Przykłady znaczenia oporów przejmowania ciepła („wizualizacja”)

Aby pokazać, jaki udział mają wartości oporów przejmowania ciepła (po stronie wewnętrznej i zewnętrznej) w całkowitym oporze przenikania, przeanalizowano rozkład temperatury dla trzech przypadków, tj. w przegrodzie zewnętrznej o trzech różnych konstrukcjach, przy następujących założeniach:

• temperatura wewnętrzna wynosi t_i = 20°C,
• temperatura zewnętrzna wynosi t_e = –20°C,
• warunki wpływające na współczynnik napływu i odpływu ciepła (przejmowania) nie zmieniają się (np. prędkość ruchu powietrza, kolor powierzchni, nasłonecznienie) i wynoszą odpowiednio:

– opór przejmowania ciepła po stronie wewnętrznej (współczynnik napływu) Ri = 0,13 m2K/W,

– opór przejmowania ciepła po stronie zewnętrznej (współczynnik odpływu) Re = 0,04 m2K/W.

Na rys. 4 zobrazowano przegrody o trzech różnych konstrukcjach:

1. przegroda jednorodna – ściana z płyty izolacyjnej, rdzeń ze sztywnej pianki poliuretanowej (pominięto warstwę blachy z obu stron), grubość 180 mm,
2. przegroda jednorodna – ściana murowana na 2 cegły, grubość 69 cm,
3. przegroda jednorodna – blacha stalowa*), np. drzwi stalowe nieocieplone, grubość 2 mm.

W tabeli 2 przedstawiono procentowy udział oporów danej części w całkowitym oporze przegrody. Widać, że udział oporów przejmowania (łącznie dla strony wewnętrznej i zewnętrznej) może być bardzo zróżnicowany:

• od bardzo niskiego – dla płyty izolacyjnej o niskiej wartości współczynnika przenikania ciepła U = 0,20 W/m²K wynosi 3%, czyli jest praktycznie nieznaczący,
• poprzez pośredni (20%) – dla ściany murowanej nieocieplonej o wartości współczynnika U = 1,16 W/m²K,
• do dominującego czy praktycznie jedynego (blisko 100%) – tam, gdzie udział oporu przewodzenia R_L jest pomijalny, dla blachy stalowej przy wartości U = 5,88 W/m²K.

Metody pomiaru wartości współczynnika U

Jak wspomniano, powyższą wiedzę o specyfice współczynnika U dla konkretnej przegrody można wykorzystać w praktycznych metodach „inwentaryzacji cieplnej” ściany. Wartość współczynnika przenikania ciepła ściany można określić za pomocą metod pomiarowych. Poniżej skrótowo opisane zostaną trzy metody określania wartości współczynnika U:

1. z wykorzystaniem pirometru,
2. z wykorzystaniem urządzenia do pomiaru wartości współczynnika przenikania ciepła,
3. pomiaru heat flux (strumienia ciepła).

Metoda z wykorzystaniem pirometru jest najszybsza i najprostsza, ale jednocześnie najmniej dokładna. Metoda ta polega na zmierzeniu pirometrem temperatury wewnętrznej powierzchni przegrody. Dysponując wynikami pomiaru temperatury powietrza wewnętrznego i zewnętrznego, można określić wartość oporu całej przegrody i jego odwrotność – wartość współczynnika przenikania ciepła.

Teoretycznie do pomiaru można wybrać dowolną stronę – i wewnętrzną, i zewnętrzną – jednak pomiar temperatury powierzchni wewnętrznej będzie bardziej miarodajny. Warunki po stronie wewnętrznej są stabilniejsze, nie zależą od tak wielu czynników jak po stronie zewnętrznej. Ponadto powierzchnia wewnętrzna jest gładka, jest też do niej wygodniejszy dostęp. Natomiast warunki po stronie zewnętrznej cechują się większą płynnością – przede wszystkim bardzo zmienną prędkością powietrza. Z tego powodu rzeczywista wartość współczynnika odpływu ciepła ulega ciągłym fluktuacjom i przyjmuje różne wartości względem wartości obliczeniowej a = 0,04 W/m²K.

Wymagania co do warunków, jakie powinny występować podczas pomiaru, są następujące:

• ustabilizowane warunki na zewnątrz – brak dużych i nagłych zmian temperatury zewnętrznej, wystarczająca różnica pomiędzy temperaturą wewnętrzną i zewnętrzną, zalecana ekspozycja północna, brak opadów, brak nasłonecznienia, zachmurzenie, wskazana temperatura 0°C (wykorzystuje się wówczas stabilność przemian fazowych),
• ustabilizowane warunki wewnątrz – pomieszczenie ogrzewane, brak nagłych zmian zysków ciepła, brak wentylacji uderzeniowej, brak znaczących źródeł promieniowania, odsunięcie mebli i ew. innego wyposażenia zakłócającego swobodną wymianę ciepła – konwekcję – przez ok. 24 godz.

Metoda ta wykorzystuje właściwość zjawiska, że proporcja (udział) różnicy temperatury (powietrza) wewnętrznej i temperatury na wewnętrznej stronie ściany do różnicy temperatury po obu stronach ściany jest taka sama jak proporcja (udział) oporów przejmowania po wewnętrznej stronie ściany do oporu cieplnego całej ściany (rys. 5).

Schemat działań

znana temperatura na powierzchni strony wewnętrznej (pomiar pirometrem)
↓
znana temperatura wewnętrzna i zewnętrzna (pomiar termometrem)
↓
obliczenie proporcji (udziału) różnic temperatury
↓
znana jest bezwzględna wartość oporu przejmowania (R_i = 0,13 m² K/W)
↓
proporcja (udział) oporów jest równa proporcji (udziałowi) różnicy temperatury
↓
obliczenie oporu ściany
↓
wyznaczenie współczynnika przenikania ciepła ściany

Równanie

Równanie wyjściowe do obliczenia wartości metodą pomiaru temperatury wygląda następująco:

Dla przyjętej wartości R_i = 0,13 m² K/W otrzymuje się równanie na wartość współczynnika przenikania ciepła przegrody:

Przykład

Dla wartości temperatury wewnętrznej i zewnętrznej odpowiednio t_i = 20°C i t_e = –20°C uzyskamy formułę obliczeniową:

Na przykład dla zmierzonej wartości temperatury powierzchni wewnętrznej ?i = 15°C wartość współczynnika wyniesie U = 3,85 – 0,19 · 15 = 3,85 – 2,85 = 1,00 W/m²K.

Metoda z wykorzystaniem urządzenia do pomiaru wartości współczynnika przenikania ciepła jest bardzo podobna do metody z wykorzystaniem pirometru. Polega na zmierzeniu trzech wartości – temperatury wewnętrznej powierzchni przegrody oraz temperatury wewnętrznej i na zewnątrz. Pomiar powierzchni przegrody wykonuje się za pomocą sondy. Wieloczujnikową sondę (zazwyczaj trzyczujnikową) przymocowuje się do wewnętrznej powierzchni ściany. Jednocześnie podłącza się czujnik pomiaru temperatury wewnętrznej i zdalną sondę temperatury zewnętrznej. Urządzenie pracuje, dokonując ciągłego próbkowania mierzonych wartości. Po około godzinie oprogramowanie przyrządu wylicza wartość współczynnika przenikania ciepła całej przegrody.

Wymagania co do warunków, jakie powinny występować podczas pomiaru:

• takie same, jak dla pomiaru za pomocą pirometru,
• wskazana minimalna różnica temperatury ti – te = 15 K (°C),
• czas pomiaru – 1 godz.

Równanie

Równanie wyjściowe do obliczenia wartości współczynnika przenikania ciepła jest takie samo jak w metodzie nr 1 i jest ono wpisane w algorytm pomiaru urządzenia.

Dla przyjętej wartości R_i = 0,13 m² K/W równanie na wartość współczynnika przenikania ciepła przegrody będzie miało postać:

Przykład

Dla zmierzonych sondami wartości temperatury powierzchni wewnętrznej oraz temperatury powietrza wewnątrz i na zewnątrz, np. qi = 16°C, ti = 20°C i te = –20°C, otrzymuje się wynik:*

Metoda z wykorzystaniem urządzenia do pomiaru wartości współczynnika przenikania ciepła U z czujnikiem strumienia ciepła heat-flux jest zbliżona do poprzedniej – również jest to metoda prosta i bezinwazyjna. Potrzebny jest przyrząd – miernik wartości U z czujnikiem heat-flux i czujnikami temperatury podłączony przez rejestrator do komputera.

Metoda ta polega na zainstalowaniu na powierzchni badanej przegrody – od strony wewnętrznej – czujnika mierzącego strumień ciepła. Element pomiarowy przyrządu wytwarza na zaciskach podłączeniowych czujnika napięcie. Metoda pomiaru opiera się na tym, że powstające na czujniku napięcie jest proporcjonalne do wartości strumienia ciepła, jaki przez niego przenika. Wytwarzane napięcie U [V] jest proporcjonalne do strumienia ciepła f [W/m²] wg charakterystyki liniowej elementu pomiarowego [V/(W/m²)].

Oprócz czujnika przepływu ciepła podłączane są również czujniki temperatury powietrza wewnętrznego i zewnętrznego (bez kontaktu z powierzchnią ściany). Mając jako dane wejściowe wartość strumienia ciepła oraz wartości temperatury wewnętrznej i zewnętrznej, urządzenie wylicza rzeczywistą wartość współczynnika przenikania ciepła danej przegrody. Gotowy raport można zapisać i wydrukować.
Wymagania co do warunków, jakie powinny panować w czasie pomiaru:

• takie same jak dla metody 1. i 2. – powyżej,
• wskazana minimalna różnica temperatury t_i – t_e = 5 K (°C),
• miejsce przytwierdzenia czujnika strumienia ciepła: płaska, sucha, czysta – niezakurzona i niezatłuszczona – powierzchnia,
• czas pomiaru – 72 godz.

Uwagi i wnioski

Metoda pierwsza jest najmniej dokładna. Jednak przy braku podstawowych informacji o przegrodzie pozwala szybko określić orientacyjną wartość jej oporu, więc nawet dla złożonej przegrody jest to szybka i prosta metoda określenia wartości zbliżonej do rzeczywistej.

Metoda druga również jest bezinwazyjna i w miarę szybka. Nie są potrzebne żadne obliczenia – miernik podaje gotową wyliczoną wartość.

Metoda trzecia wymaga specjalistycznego urządzenia i dłuższego niż w przypadku poprzednich metod czasu pomiaru. Dzięki temu pozwala wyznaczyć dokładną rzeczywistą wartość parametru danej przegrody.

Dwie pierwsze metody przyjmują znaną wartość współczynnika przejmowania po stronie wewnętrznej. Wartości współczynników przejmowania – α_i i α_e – są przedmiotem badań specjalistów zajmujących się projektowaniem, ochroną cieplną budynków, fizyką budowli itp. Należy pamiętać, że chociażby sama wartość prędkości powietrza przy ścianie jest różna w poszczególnych miejscach – przy podłodze, pod stropem, w narożniku. Różny jest więc też rozkład wartości współczynnika α_i nawet dla tej samej przegrody w jej różnych miejscach. Przy wyborze miejsca pomiaru można wspomóc się badaniem termograficznym.

Wartości α_i i α_e mają znaczną wagę w przypadku przegród o niskiej wartości współczynnika U – mocno wpływają na końcowy. Dla przegród nowo wznoszonych – cechujących się wysoką izolacyjnością – ich waga jest coraz bardziej marginalna.

Literatura

1. Różycki Rafał, Grzejniki c.o. Poradnik instalatora i inwestora w 100 pytaniach i odpowiedziach, Grupa Medium, Warszawa 2016.
2. https://www.ksiegarniatechniczna.com.pl/grzejniki-c-o-poradnik-instalatora-i-inwestora-w-100-pytaniach-i-odpowiedziach-4197.html
3. http://www.rynekinstalacyjny.pl/aktualnosc/id11063, grzejniki-w-instalacjach-niskotemperaturowych-zapis-webinaru-ri

---

* Oczywiście taki przypadek raczej nie zaistnieje – zastosowanie jako przegrody zewnętrznej dla pomieszczenia o temperaturze 20°C samej blachy najpewniej skutkowałoby roszeniem i szronieniem, ten przykład ma na celu jedynie uwypuklenie zjawiska i pokazanie możliwych skrajnych proporcji.

** Wartości współczynników obliczone dla metody 1. i 2. można również wyznaczyć z wykresu na rys. 6.